OLIMPIADAS_4

EXPO MATEMÁTICAS
Evaluación Para Grado 10
Cada pregunta es de selección múltiple con única respuesta
Responda las preguntas 1 a 4de acuerdo con
la siguiente información
b.
Una escalera de 20m de longitud está
apoyada sobre la pared de un edificio. La
base de la escalera está a 8 m de distancia de
la pared. La grafica ilustra la situación.
d.
c.
3. El ángulo que forma la escalera con la
pared es posible hallarlo mediante la
ecuación:
a.
(20/8)
A
20 m
b.
(20/8)
c.
(8/20)
d.
c
b
a
4. Si la escalera se mueve, de tal modo que
la distancia de su base hacia la pared se
reduce a la mitad, entonces, es de
suponer que:
a. La proporción de
se
C
B
8m
1. Es imposible hallar el ángulo que forma
escalera con el piso mediante una
relación trigonométrica, porque:
a. El triangulo A-B-C que ilustra la
situación es rectángulo.
b. La suma de los ángulos internos de
un triangulo es de 180 grados.
c. Se puede aplicar el teorema de
Pitágoras.
d. La escalera en la ilustración, formaría
la hipotenusa del triangulo.
2. Para hallar la altura que alcanza la
escalera sobre la pared del edificio es
posible hacerlo utilizando el teorema de
Pitágoras:
en donde a y b
son los catetos y c es la hipotenusa. La
expresión que muestra la aplicación del
teorema a la situación planteada es:
a.
(8/20)
mantenga constante.
b. El ángulo en B se reduzca y en A se
incrementa.
c. El nuevo valor de b se halla por
d. El nuevo valor de a se halla por
5. Del triangulo que se muestra se correcto
afirmar que:
C
6
A
6
8
B
a.
8. En el triangulo que muestra la figura los
valores de b y sen
b.
c.
B
d. 6senA=senC
6. El horario de un reloj recorre un ángulo
de 1º en 2 minutos, y el minutero
recorre 6º en 1 minuto.
8
60º
5
C
b
Recuerda que
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
7. ¿Cuántas veces entre las 12 del medio
día y las 12 de la media noche las
manecillas de un reloj forma un ángulo
de radianes?
Responda las siguientes preguntas 9 a la 10
con las siguientes in formación:
La siguiente grafica ilustra el diseño que
corresponde a la instalación de una torre de
comunicación sostenida en el piso por dos
cables. Los puntos de amarre del cable a la
torre, la dividen en 3 partes iguales de la
misma longitud.
Torre de
comunicación
30º
a.
b.
c.
d.
12 veces.
24 veces.
36 veces
18 veces.
30º
Piso
9. Del amarre en el piso del cable mas
largo al pie de la torre hay una distancia
de:
a. 4 metros.
b. 6 metros.
c. 8 metros.
y
d. 12 metros.
10. La altura de la torre, en metro es:
a. (4 tan 30º).
b. (6 tan60º).
c. (8 tan 60º).
d. (12 tan 30º)
La figura muestra un embudo lleno de arena
que cuelga de un disco que gira a velocidad y
al banda transportadora avanza a la misma
velocidad.
x
d.
y
R
x
11. ¿Qué figura describe el rastro de arena
que deja el embudo?
a. y
x
b. y
12. La función que describe el rastro de
arena es periódica porque.
a. La longitud de la circunferencia es
2πr.
b. La velocidad del disco es igual a la
velocidad de la banda.
c.
El radio de la circunferencia es la
mitad del diámetro.
d. El disco vuelve a su posición inicial
después de dar una vuelta.
13. ¿en cual de las siguientes posiciones del
disco, es mas rápido el movimiento del
embudo?
a.
b.
x
c.
c.
d.
14. Sobre un terreno lleno levanta se
levanta un edificio de 180 metros de
altura. El extremo superior del edificio
es visto por un observador bajo un
ángulo de 15º. La distancia entre el
observador y la base del edificio es:
a. 180 Ctg 15º
b. 180 Tag 15º
c. 180 Sen 15º
d. 180 cos 15º
15. Un ángulo de 120º, equivale en radianes
a:
a. π/3
b. 3π/2
c. 2π/3
d. π/4
Expo matemáticas
π