PRÁCTICA 12

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Unidad 3: Funciones trigonométricas 12
Tema: Aplicaciones de funciones trigonométricas
Lección: Problemas con triángulos rectángulos
PRÁCTICA
1. Una escalera de 40 pies está apoyada en un edificio. Si la base de la
escalera está separada 6 pies de la base del edificio, ¿cuál es el ángulo que
forman la escalera y el edificio?
2. Se halla que el ángulo de elevación hasta la parte superior del Empire State
en Nueva York es 11° desde el suelo a una distancia de 1 milla a partir de la
base del edificio. Halle la altura del edificio. (1 milla= 5,280 pies)
Prof. S. Vélez, MA | 2011
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3. Una escalera de 20 pies está apoyada contra un edificio de modo que el
ángulo entre el suelo y la escalera es de 72°. ¿A qué altura llega la escalera
sobre el edificio?
4. Un árbol de 96 pies proyecta una sombra de 120 pies de largo. Halle el
ángulo de elevación del sol.
5. Una persona yace sobre la playa, volando una cometa. Mantiene el extremo
de la cuerda de la cometa al nivel del suelo, y estima que el ángulo de elevación
de la cometa es de 50°. Si la cuerda mide 450 pies de largo, ¿cuál es la altura
de la cometa arriba del nivel del suelo?
6. Una torre de agua se localiza a 325 pies de un edificio. Desde una ventana
en el edificio, un observador nota que el ángulo de elevación de la parte superior
de la torre es de 39° y que el ángulo de depresión respecto a la base de la torre
es de 25°. ¿Qué tan alta es la torre? ¿A qué altura está la ventana?
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CONTESTACIONES:
1. Una escalera de 40 pies está apoyada en un edificio. Si la base de la
escalera está separada 6 pies de la base del edificio, ¿cuál es el ángulo
que forman la escalera y el edificio?
sen  
6
 0.15
40
sen   0.15,
  8.6
2. Se halla que el ángulo de elevación hasta la parte superior del Empire
State en Nueva York es 11° desde el suelo a una distancia de 1 milla a
partir de la base del edificio. Halle la altura del edificio.
(tan 11°)(5,280)≈1026 pies
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3. Una escalera de 20 pies está apoyada contra un edificio de modo que
el ángulo entre el suelo y la escalera es de 72°. ¿A qué altura llega la
escalera sobre el edificio?
Sen 72° (20)≈19 pies
4. Un árbol de 96 pies proyecta una sombra de 120 pies de largo. Halle el
ángulo de elevación del sol.
tan-1(.8)≈ 38.7°
5. Una persona yace sobre la playa, volando una cometa. Mantiene el extremo
de la cuerda de la cometa al nivel del suelo, y estima que el ángulo de elevación
de la cometa es de 50°. Si la cuerda mide 450 pies de largo, ¿cuál es la altura
de la cometa arriba del nivel del suelo?
Sen 50°(450)≈345 pies
6. Una torre de agua se localiza a 325 pies de un edificio. Desde una ventana
en el edificio, un observador nota que el ángulo de elevación de la parte superior
de la torre es de 39° y que el ángulo de depresión respecto a la base de la torre
es de 25°. ¿Qué tan alta es la torre? ¿A qué altura está la ventana?
415 pies,
152 pies
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