__________________________________________________________________________ Curso: 2002-2003 Centro: FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES Estudios: DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES Asignatura: MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓN PARA LA ECONOMÍA Código: 6020712 Ciclo: 1º Curso: 3º Cuatrimestre: 2º Carácter: OPTATIVA Créditos teóri.: 3 Créditos práct.: 3 Profesor/es: FLORENCIO CASTAÑO IGLESIAS Area: MATEMÁTICA APLICADA Departamento: ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA APLICADA __________________________________________________________________________ RESUMEN En Economía surge constantemente la necesidad de optimizar (maximizar o minimizar) una función (objetivo) de varias variables cuando estas están sometidas a ciertas condiciones o restricciones. Si la función objetivo y las restricciones son de tipo lineal, se dice que el problemas es de optimización lineal o de programación lineal. El algoritmo que resuelve cualquier problema de programación lineal es el del Simplex. Los contenidos desarrollan aspectos teóricos sobre programación lineal y método del Simplex. Tratamos el problema dual (dualidad) y su relación con el problema primal. Estudiamos algunos problemas especiales como, por ejemplo, el problema del Transporte y por último, damos una introducción a la optimización no lineal. Los contenidos se implementarán, en el aula de informática, con el paquete Mathematica. TEMARIO Capítulo 1. Introducción a la Programación Lineal. Formulación general de un problema de P.L. Soluciones factibles, basicas y óptimas. Resolución gráfica para funciones de dos variables. Conjuntos convexos. Politopos. Relaciones con la convexidad. Forma estándar de un problema de P.L. Teorema fundamental de la P. Lineal. Prácticas con Mathematica. Capítulo 2. El Algoritmo del Simplex. Necesidad de un algoritmo numérico para la resolución de problemas de P.L. Cómputo de una solución básica factible inicial. Generación de una nueva solución básica factible. Optimalidad de la nueva solución básica factible. Algoritmo del Simplex. Soluciones múltiples y no acotadas. Determinación de una base inicial: Variables artificiales y método de las penalizaciones. Prácticas con Mathematica. Capítulo 3. Dualidad. Dualidad en programación lineal. Relación entre un problema primal y su dual. Teorema de dualidad. Interpretación económica del dual. Método dual del Simplex. 6020712_0203.doc / 1 Capítulo 4. Alteraciones a la Programación Lineal. Análisis de Post-optimización. Análisis de Sensibilidad. Programación lineal paramétrica y en números enteros. Capítulo 5. Problemas de Transporte y Asignación. El problema del transporte: Obtención de una solución básica factible y de la solución óptima. El problema de asignación. Método húngaro. Capítulo 6. Introducción a la Programación No Lineal. Programación no lineal sin restricciones y con restricciones.Condiciones de punto estacionario. Condiciones de Kuhn-Tucker. Programación cuadrática. BIBLIOGRAFIA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. BALBAS, A. y GIL, J.A., Programación matemática, 2a Edición. Ed. AC. GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., y otros, Fundamentos de optimización matemática para la economía y la empresa. Ra-Ma (1997). GONZÁLEZ, A. y otros., Mathematica: Programación matemática en la economía y la empresa. Ra-Ma (1999). HILLIER, F.L. y LIEBERMAN, G.L., Introducción a la investigación de operaciones. Ed. McGraw-Hill. LUENBERGER, D.E., Programación lineal y no lineal. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana (1989). PARDO LLORENTE, L. Programación lineal continua. Editorial Diaz de Santos (1987). RIOS INSUA, S., Investigación Operativa. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces (1988). RODRÍGUEZ RUIZ, J.; PRIETO SÁEZ, E. y otros, Matemáticas 2. Economía y Empresa. Teoría. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces (1990). WHITAKER, D., “Investigación Operativa CON COMPUTADOR”. Ed. Paraninfo (1988). EVALUACIÓN La evaluación constará de dos partes: Parte Teórica sobre contenidos (60%) Parte Práctica con Mathematica (40%). 6020712_0203.doc / 2