Curso 99/00 (Parcial)

Examen parcial de Análisis Dinámico de Sistemas Mecánicos
16 de diciembre de 1999
Apellidos ____________________________________ Nombre _______________________
CUESTIONES
1. Escriba la ecuación de movimiento del sistema de la figura, aplicando equilibrio de
fuerzas.
F(t)
y(t)
x(t)
k
c
m
2. En el sistema de la figura, el rotor presenta un desequilibrio de valor m0e0. , y una
velocidad de giro (ω) de 0,5ωn. Si se desea reducir la amplitud del movimiento a la mitad
(X’=X/2), indique y comente todas las posibles soluciones que se pueden adoptar. Dé
valores numéricos de las modificaciones a realizar.
x(t)
M
ω
k/2
k/2
Nota: Se supondrá que el amortiguamiento del sistema es despreciable. En este caso la
función de amplificación dinámica del sistema en régimen permanente es:
XM
τ2
=
m 0 e0 1 − τ 2
Examen parcial de Análisis Dinámico de Sistemas Mecánicos
16 de diciembre de 1999
Apellidos ____________________________________ Nombre _______________________
3. Escriba la ecuación de movimiento del sistema de la figura, aplicando las ecuaciones de
Lagrange.
y(t)
x(t)
k2
k1
m
c1
c2
k3
z(t)
Tiempo: 45 minutos
Examen parcial de Análisis Dinámico de Sistemas Mecánicos
16 de diciembre de 1999
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PROBLEMA
Un camión que circula por una carretera a velocidad constante, encuentra un escalón de
50 mm de altura (ver figura). Si la suspensión tiene un recorrido máximo en compresión de
120 mm, con respecto a la posición descargada, ¿hará tope en la caída?
La frecuencia natural de bote del camión es fn=1 Hz y la relación de amortiguamiento
del sistema de suspensión vale ξ=0,3.
v
h=50 mm
Notas:
-
El camión aterriza sobre los dos ejes a la vez.
La caída sólo produce bote, ni cabeceo ni balanceo.
Se supondrá que en la caída la deflexión estática no se altera, y que su valor es
δest=30 mm.
La respuesta de un sistema de 1 g.d.l. amortiguado en vibración libre vale:


1
( x 0 + ξω n x0 ) sen ω d t 
x(t ) = e −ξω t  x 0 cos ω d t +
ωd


n
Tiempo: 15 minutos