Curso 98/99 (Convocatoria de Septiembre)

Análisis Dinámico de Sistemas Mecánicos.
Examen Septiembre 1998-1999
1) (30 minutos, 3 puntos)
La catenaria de la línea de alta velocidad Madrid-Sevilla (450 Km de distancia)
3
está sometida a una fuerza de tracción de 3000 Kgf. El cable es de acero (7800 Kg/m )
y tiene una sección circular de 1 cm de diámetro. Si se desprecia el amortiguamiento y
la influencia de los apoyos, determinar el tiempo que tardan en Sevilla en percibir que
un tren ha alzado su pantógrafo en Madrid golpeando la catenaria.
2) (30 minutos, 3 puntos)
El tambor giratorio de una lavadora cargada de ropa tiene una masa de 15 Kg.
Durante el centrifugado a 1000 r.p.m., la ropa se adhiere a las paredes del tambor, pero
la distribución no es uniforme, de manera que el centro de gravedad de tambor y ropa
se desplaza 5 cm respecto del eje de giro. El tambor gira sobre una carcasa (no
giratoria) a la que está unido un bloque de hormigón. El conjunto carcasa-bloque de
hormigón tiene una masa de 20 kg., y está conectado al bastidor de la lavadora
mediante cuatro muelles de 250 N/m de rigidez cada uno. Determinar la amplitud de la
vibración del tambor, y la velocidad a la que la lavadora vibra con mayor violencia.
3) (40 minutos, 4 puntos)
Determinar los modos de vibración y las frecuencias naturales del siguiente
sistema mecánico:
k
m1
l
m2