Curso 08/09 (Convocatoria Febrero)

Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Febrero)
Apellidos: ________________________________
Nombre ______________
Teórico-Práctica nº1: Estática (5 puntos)
Se tiene un sistema compuesto por dos varillas AB y CD y una placa rectangular triangular AEF
según se muestra en la figura. Ambas varillas tienes una masa despreciable y la placa triangular
igual a m. La varilla CD tiene una longitud 2L y forma 45o con el techo, está articulada al techo en
el punto D y en el extremo C se aplica una fuerza vertical F conocida, la entre el suelo y el techo es
2L. La varilla AB tiene una longitud L, está articulada por sus extremos B y A a la varilla CD y
placa triangular, respectivamente. La placa AEF tiene los lados AE=EF=L, está apoyado a un suelo
liso y sobre ella se aplica una
fuerza
perpendicular
y
distribuida sobre el lado AF de
forma triangular con un valor
Fmax de fuerza en el extremo A
y nula en F. Determínese:
a) Sistema equivalente para la
fuerza distribuida.
b) Razonar cual sería el valor
mínimo de Fmax para que no
salga
del
equilibrio
(contemplar condición de
vuelco y deslizamiento).
Teórico-Práctica nº2: Mecánica de la partícula (5 puntos)
Se tienen dos partículas iguales de masa m que pueden recorrer la pista lisa ABCD. La pista está
formada por los tramos BC=2R recto y el tramo CD formado por media circunferencia de radio R.
La masa 1 está inicialmente en reposo en la
posición B y se lanza por la pista comprimiendo
un muelle de rigidez k para recorrer el tramo
ABC hasta chochar con la segunda masa en
reposo en la posición C. El choque es
completamente inelástico, saliendo ambas masas
unidas recorriendo el tramos CD. Determínese el
valor mínimo Δxmin que se debe comprimir el
resorte para que recorran completamente la pista.
Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Febrero)
Problema nº1: Movimiento Relativo (10 puntos)
Se tiene el mecanismo de la figura compuesto por dos discos y una placa triangular. El disco 1 tiene
un radio R y está articulado al suelo en el punto A de la periferia, girando con velocidad angular ω
constante en sentido antihorario. El segundo disco tiene también un radio R y esta articulado al
suelo en su centro (punto B). La placa triangular CDE tiene forma de triángulo rectángulo siendo la
distancia entre los puntos DE igual a 2R, estando articulada a los discos en los puntos D (centro de
disco 1) y C (periferia de disco 2).
Determínese en el instante de la
figura:
a) Velocidad angular y aceleración
de la placa CDE.
b) Velocidad angular y aceleración
del disco 2.
c) Velocidad y aceleración del
punto E de la plaza triangular.
d) Aceleración de coriolis del
punto E de la placa para un
observador sobre el disco 1.
Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Febrero)
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Teórico-Práctica nº1: Cinemática del Solido Rígido (5 puntos)
Se tiene el mecanismo de retorno rápido de la figura compuesto por las varillas AP y BC. La varilla
AP tiene una longitud L, está articulada por su extremo A al suelo,
gira con velocidad angular constante ω en sentido antihorario y el
extremo P de la varilla es un pasador de masa m que se puede
desplazar por la guía BC, en el instante de la figura P se encuentra a la
mitad de la varilla BC. La varilla BC tiene una longitud 4L, está
articulada al suelo por su extremo B al suelo. Para el instante
reflejado en la figura determínese para un observador sobre la varilla
BC:
a) Fuerza centrífuga sobre el pasador.
b) Fuerza de coriolis sobre el pasador.
Teórico-Práctica nº2: Sistemas de partículas (5 puntos)
Se tiene un sistema compuesto por una masa puntual m ubicada inicialmente sobre la periferia de
una ranura radial tallada sobre disco de radio R, la
masa solo puede moverse por esta ranura sin
rozamiento. La masa puntual está unida mediante
una cuerda que pasa por el centro del disco
aplicando en el extremo una fuerza constante F
que hace que la masa se desplace hacia el centro
del disco. Inicialmente la masa está en reposo y el
disco gira con una velocidad angular ω0. Si la
velocidad relativa de la masa puntal respecto al
disco es igual 2 m/s cuando ha recorrido la mitad
del radio. Determínese en ese instante:
a) Velocidad angular del disco.
b) Aceleración angular del disco.
Asignatura: Mecánica: Curso 08/09 (Final Febrero)
Problema nº1: Dinámica del Sólido Rígido (10 puntos)
Se tiene una polea de radio R compuesta por un disco de radio R y masa 10m y articulada por su
centro al suelo. La polea está accionada por un motor para
hacer subir una masa puntual de valor m. El cable que une la
polea con la masa es ideal y con masa despreciable. La polea se
emplea para levar la masa puntual desde una posición en
reposo y asciende en 10 s una altura de 100m con aceleración
constante. Determinar:
(a) Tensión en el cable.
(b) Tensor de inercia de la polea en el centro de masas.
(c) Par y potencia del motor para que pueda subir la masa
puntual.
(d) Reacciones en los soportes de la polea.