Curso 04/05 (Segundo Parcial)

Asignatura: Mecánica. Curso 2004/05 (2o Parcial)
Teórico-Práctica nº1: Sistemas de partículas (5 puntos)
Sobre una placa horizontal y lisa se tiene una masa puntual m unida al poste O por un hilo elástico
de longitud L y masa despreciable. En el instante inicial, posición A de la figura, el hilo no tiene
ningún alargamiento y la masa tiene una velocidad de módulo VA y dirección perpendicular al hilo.
Después de girar un ángulo de 90º
con respecto a la posición inicial,
A
VA
posición B del dibujo, el hilo se ha
alargado
una
longitud
∆L.
ω
L
Determinar:
(a) Momento cinético en el punto O.
(b) Velocidad angular en B.
O
B
(c) Razonar si se conserva el
momento cinético.
L+∆L
Teórico-Práctica nº2: Cinemática del sólido rígido (5 puntos)
Se considera el mecanismo de la figura constituido por un pasador P1, una varilla AB de longitud l y
P1
A
VA
45o
45o
R
B
C
un disco de radio R y centro C articulado al suelo. El
extremo A de la varilla AB está articulado al pasador P1
que se mueve sobre una guía horizontal fija y el extremo
B está articulado en la periferia del disco. El módulo de
la velocidad del pasador es VA. Determinar en el instante
de la figura:
(a) Centro instantáneo de rotación de la varilla AB.
Dibujar su posición en el dibujo
(b) Velocidad angular de la varilla AB.
Problema nº1: Dinámica del sólido rígido (10 puntos)
Se tiene una placa cuadrada delgada homogénea de lado L y masa m, montado sobre un eje AB de
masa despreciable, que gira accionado por un
motor que ejerce un par T. La distancia entre el
borde de la placa y apoyo correspondiente es
despreciable. Si en el instante de la figura, el eje
gira con velocidad angular ωAB y aceleración
Placa
angular αAB en sentido antihorario, determinar en
este instante:
(a) Tensor de inercia de la placa en el punto A.
Motor (b) Momento cinético de la placa.
B
A
T
(c) Par que ejerce el motor ( M Amotor = T ).
ω, α
(d) Reacciones en los soportes A y B.