Escuela Politécnica Superior Universidad de Málaga Curso 2012/2013

Escuela Politécnica Superior
Universidad de Málaga
G.I.T.I. / I.I. / G.I.D.I. y D.P.
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso 2012/2013
APELLIDOS Y NOMBRE: ……………………………………………………………………………………..
Tiempo 45 Minutos
FIRMA: ………………………..
Sábado 21 de septiembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad.
SE DESESTIMARÁN LAS HOJAS QUE NO ESTÉN IDENTIFICADAS CON EL NOMBRE COMPLETO Y LA FIRMA DEL ALUMNO
TEORÍA (20% de la nota del examen)
Nota mínima de TEORÍA 2.5 puntos sobre 10
[1]
Durante el proceso de deformación de un material homogéneo, isótropo, elástico y lineal;
sobre el que actúan cargas exteriores, se producen cambios en el volumen y en la forma,
en el entorno de cada punto del dominio. Indique, de forma justificada, el papel que las
tensiones tangenciales juegan en el cambio de volumen.
[2]
Represente las circunferencias de Möhr de los siguientes estados tensionales:
a. Tensión plana.
b. Torsión circular.
c. El estado tensional correspondiente al ensayo de tracción.
[3]
Defina el concepto de tensión equivalente.
Defina el concepto de coeficiente de seguridad.
Determinado elemento de acero tiene, para determinado estado de cargas, un coeficiente de seguridad máximo de 2, según el criterio de fallo de von Mises.
¿Puede afirmar categóricamente que no se va a producir el fallo del elemento para esa
situación de carga?
Justifique su respuesta.
[4]
Determine justificadamente el grado de hiperestaticidad de los siguientes sistemas de
barras. Cuando proceda, indique qué incógnitas hiperestáticas tomaría para resolver la
estructura.
nudo rígido
(a)
(b)
[5]
Determine el máximo incremento térmico a que puede ser sometida la estructura de la figura.
Datos:
.
está en el punto medio de ambas barras.
La unión en es rígida, a
.
y
están formados por perfil
:
;
;
.
σadm=275 N/mm²
E=210 GPa
[6]
Para la viga, cuyo diagrama de flectores se representa, obtenga las cargas aplicadas, las
reacciones que éstas provocan, el diagrama de cortantes y represente la deformada con
indicación explícita de los puntos que la definen.
Nota: La ley entre los puntos B y D es parabólica.
[7]
Una barra de sección circular (con dos diámetros diferentes) y longitud , véase figura,
está sometida a dos estados de carga:
a) La barra está empotrada en sus extremos y es sometida a un incremento positivo
de temperatura
.
b) La barra está empotrada en sus extremos y es sometida a un momento torsor
aplicado en el centro de la longitud.
Para ambos casos:
1. Dibuje los diagramas de solicitaciones de forma proporcionada e indicando claramente los convenios de signos utilizados para su representación.
2. Represente la evolución de la tensión máxima actuante en cada sección a lo largo
de las barras.
(a)
(b)
Escuela Politécnica Superior
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G.I.T.I. / I.I. / G.I.D.I. y D.P.
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Curso 2012/2013
APELLIDOS Y NOMBRE: ……………………………………………………………………………………..
Tiempo 210 Minutos
FIRMA: ………………………..
Sábado 21 de septiembre de 2013
La posesión de dispositivos de comunicación está terminantemente prohibida y será sancionada con la calificación de suspenso en la convocatoria. No está permitido el empleo de calculadoras programables ni gráficas, sea cual sea su capacidad.
SE DESESTIMARÁN LAS HOJAS QUE NO ESTÉN IDENTIFICADAS CON EL NOMBRE COMPLETO Y LA FIRMA DEL ALUMNO
ELAST. (25% nota examen) - RESITENCIA (55% nota examen)
Nota mínima ELAST / RESISTENCIA 2.5 puntos sobre 10
Problema 1
El dominio elástico, homogéneo e isótropo representado en la figura está sometido a un estado
de cargas que provoca un estado de deformación plana. El tensor de tensiones está definido por
las componentes siguientes:
.
y
C
H
A
B
x
h
a. Represente gráficamente las acciones sobre la cara
.
b. Represente gráficamente las tensiones principales y las direcciones principales en el punto
medio de esa cara.
c. Obtenga el incremento de superficie sufrido por el plano
.
d. Suponga que el punto más desfavorable, desde el punto de vista tensional, se encuentra
en la línea que une el punto con el punto de coordenadas
e. ¿Cuál debería ser, en ese caso, la tensión de fallo del material para que el coeficiente de
seguridad en tensión, en base a la tensión equivalente de von Mises, fuera
?
Datos:
Material: coeficiente de Poisson:
;
;
.
, módulo de elasticidad:
;
Problema 2 (40% nota Resistencia)
Una grúa está izando un tubo de fibra de vidrio cuya sección transversal es hueca, diámetro exterior
. diámetro interior
. (la densidad del material del tubo es
). Siendo
la longitud del tubo
. y la distancia entre puntos de izaje ( )
. Calcule la tensión máxima de
flexión en el tubo debido al peso propio y el valor de la máxima deformación que experimenta el
tubo en su totalidad.
Dato: la altura del triángulo formado por los dos cables y el tubo es igual a
.
Problema 3 (60% nota Resistencia)
La estructura de la figura está formada por seis barras articuladas del mismo material e idéntica
sección. Debido a un error de fabricación, la barra
es
más corta de su longitud nominal .
1. Determine los esfuerzos que se producen en la estructura al montarla.
2. Determine el desplazamiento horizontal del punto .