UPC UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS Carrera de Ingeniería Industrial OPERACIONES UNITARIAS Seminario Nº10 Mecanismos de Transferencia de calor Conducción 1) Una hielera cuyas dimensiones exteriores son 30 cm x 40 cm x 40 cm está hecha de espuma de estireno (k = 0.033 W/m. °C). Inicialmente la hilera contiene 40 kg de hielo y la temperatura de la superficie interior se puede tomar como 0oC en todo momento. El calor de fusión del hielo a 0°C es 333.7 kJ/kg y el aire ambiente circundante está a 30°C. Descartando toda transferencia de calor por la base de 40 x 40, determine ¿cuánto tiempo transcurrirá para que el hielo se funda por completo, si la superficie exterior de la hielera está a 8°C? 2) Considere un refrigerador cuyas dimensiones de las paredes laterales son 1.8 m x 1.2 m x 0.8 m y las paredes son de 3 cm de espesor. El refrigerador consume 600 W de energía eléctrica cuando está funcionando y tiene un coeficiente de rendimiento (COP) de 1.5. Se observa que el motor del refrigerador permanece prendido 5 minutos y a continuación está apagado durante 15 minutos, en forma periódica. Si las temperaturas promedio de las superficies interior y exterior del refrigerador son 6oC y 17oC respectivamente, determine la conductividad térmica promedio de las paredes de dicho refrigerador. También determine el costo anual de operación de este refrigerador si el costo unitario de la electricidad es de $ 0.08/kWh. Convección 3) Un transistor con una altura de 0.4 cm y un diámetro de 0.6 cm está montado sobre un tablero de circuito. El transistor se enfría con aire que fluye sobre él con un coeficiente promedio de transferencia de calor de 30 W/m2°C. Si la temperatura del aire es de 55°C y la temperatura de la caja del transistor no debe ser mayor de 70°C, determine la potencia que el transistor puede disipar con seguridad. Descarte transferencia de calor por la base del transistor. Radiación 4) Considere una caja electrónica sellada de 20 cm de alto, cuyas dimensiones de la base son 40 cm x 40 cm, colocada en una cámara al vacío. La emisividad de la superficie exterior de la caja es 0.95. Si los componentes electrónicos que están en la caja disipan un total de 100 W de calor y la temperatura de la superficie exterior de ella no debe sobrepasar 55oC, determine la temperatura a la cual deben mantenerse las superficies circundantes si esta caja se va a enfriar sólo por radiación. Suponga que la transferencia de calor desde la superficie inferior de la caja hacia el pedestal es despreciable. 6) Se tiene un cuarto que se mantiene a 20oC en todo momento. Se observa que las superficies de las paredes, piso y techo de la casa están a una temperatura promedio de 12oC en el invierno. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es de 14 W/m2oC, determine la velocidad de pérdida de calor si el área superficial expuesta de la persona se estima igual a 1.6 m2, su emisividad 0.95 y la temperatura promedio de la superficie exterior de esa persona es 32oC. Transferencia de calor en paredes planas en serie mediante 7) Se desea que no más de 1892 W/m² sean conducidos a través de una pared plana de 30 cm. de espesor cuya conductividad térmica es k = 0,865 W/m∙K. El calor transferido será controlado por el aislamiento de la pared con un material aislante cuya conductividad térmica k = 0,346 W/m∙K. Calcular el mínimo espesor de material aislante que asegurará esta limitación de flujo de calor, si las temperaturas de las superficies de la pared compuesta en serie, del lado de la pared plana es 1150 °C y del lado del material aislante es de 40 °C. 8) Una pared de 12 m de largo y 5 m de alto está construida de dos capas de tablaroca k = 0.17 W/m. oC) de 1 cm de espesor cada una separadas por un aislamiento de fibra de vidrio de 12 cm de espesor (k = 0.034 W/m.oC). La casa se mantiene a 20oC y la temperatura ambiente en el exterior es de -5oC. Considere que los coeficientes de transferencia de calor en las superficies interior y exterior de la casa son: 8.3 y 34 W/m2oC, respectivamente. Determine a) La resistencia térmica de la pared (escriba correctamente las unidades). b) La velocidad de transferencia de calor. c) ¿Cuánto calor se tendría que proporcionar a una habitación para compensar las pérdidas de calor durante una noche (12 horas)? Considere que la casa está formada por 4 paredes iguales. 9) La superficie interior de una pared metálica (k = 401 W /m.°C) que mide 2m x 2m x 0.5cm de espesor, tiene una temperatura de 200 °C. Esta pared está recubierta exteriormente con un material aislante de espesor igual a 5 cm (k = 0.78 W /m.°C). La temperatura de la pared exterior (aislante) es de 28°C. Determine la cantidad de calor perdido, en KJ, en un periodo de 5 h. ¿Cuál sería la respuesta si el espesor fuera 3 cm? 10) Considere la pared de un horno, hecha de lámina metálica a una temperatura promedio de 800°C y expuesta al aire a 40°C. El coeficiente convectivo de transferencia de calor es de 200 W/m2°C en el interior del horno y de 80 W /m2°C en el exterior. a) Si la resistencia térmica de la pared del horno es despreciable (por ser de metal), calcule la pérdida de calor del horno por unidad de superficie (área). b) Evalúe la pérdida de dinero al perderse calor. Considere que el combustible quemado cuesta $ 0.55/termia y tiene una eficiencia de 80%. Transferencia de calor en paredes cilíndricas en serie 11) Evalúe la velocidad de pérdida de calor en una tubería de acero comercial, 10 m de largo, 6 cm de diámetro interior y 0.8 cm de espesor. La conductividad térmica es 75 W/m°C. Por el interior se conduce un aceite caliente a 80°C y por el exterior hay aire a 25°C. Los coeficientes de transferencia de calor interior y exterior son: 40 y 8 W/m2°C, respectivamente. ¿Cuántas termias se pierden mensualmente? Dato: 1 termia = 105500 kJ 12) En un tubo de hierro fundido (k = 80 W/moC), cuyos diámetros interior y exterior son 5 cm y 5.5 cm respectivamente, fluye vapor de agua a 320 oC. El tubo está cubierto con un aislamiento de fibra de vidrio de 3 cm de espesor (k = 0.05 W/moC). Se pierde calor hacia los alrededores que están a 15oC por convección natural y radiación, con un coeficiente combinado de transferencia de calor igual a 18 W/m2.oC. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección dentro del tubo es 60 W/m2oC, determine la razón de pérdida de calor del vapor por unidad de longitud del tubo. 13) Un tubo cilíndrico, por el cual se conduce vapor de agua, tiene el radio exterior igual a 5 cm y su longitud es de 10 m. Este tubo está cubierto con un material aislante de 3 cm de espesor que tiene una conductividad térmica de 0.05 W/moC. Si la razón de pérdida de calor a través de la superficie del tubo con aislamiento es de 1 000 W, halle la caída de temperatura de uno y otro lado del material aislante. Tenga en cuenta que el proceso es en régimen estable (estacionario). 14) Fluye vapor de agua a 200oC en un tubo de hierro fundido (k = 80 W/moC) cuyos diámetros interior y exterior son 0.20 m y 0.22 m, respectivamente. El tubo está cubierto con un material aislante de fibra de vidrio (k = 0.05 W/moC) de 2 cm de espesor. El coeficiente de transferencia de calor en la superficie interior es de 75 W/m2.oC. Si la temperatura en la interfase del tubo de hierro y el material aislante es de 194oC, ¿cuál es la temperatura en la superficie exterior de este último? 15) Fluye vapor de agua a 200oC en un tubo de hierro fundido (k = 80 W/mC) cuyos diámetros interior y exterior son 0.20 m y 0.22 m, respectivamente. El tubo está expuesto al aire ambiente a 25 oC; los coeficientes de transferencia de calor en las superficies interior y exterior del tubo son 75 W/m 2oC y 20 W/m2oC, respectivamente. El tubo se va a cubrir con un material aislante de fibra de vidrio (k = 0.05 W/moC) para disminuir la pérdida de calor en 90%. ¿Cuál es el espesor requerido del material aislante? 16) Vapor saturado a 115°C fluye a través de una tubería de acero que deberá revestirse con dos capas de material aislante. Las capas son: A: lana mineral y B: Virutas de madera, cada una de 80 mm de espesor. Se sabe que el radio exterior de la tubería de acero es 50 mm y que el aire exterior se encuentra a 25°C, según se muestra en el diagrama adjunto. Despreciando el espesor de la capa de acero y la transferencia de calor por convección del vapor saturado, determine: a) La pérdida de calor (en W) para la tubería revestida en el orden de aislantes según se muestra en la figura. b) La pérdida de calor (en W) si el orden de los materiales aislantes se invierte. c) ¿Qué orden de materiales aislantes recomendaría Usted? Justifique su elección. Datos: Conductividades térmicas (W/moC): kA = 0,05 , kB = 0,13 Coeficiente de transferencia de calor por convección en el aire: 8 W/m2 oC Intercambiadores de calor 17) Se usa un intercambiador de calor de doble tubo (tubo y coraza) y de flujo paralelo para calentar agua fría con agua caliente. El agua caliente (CP = 4.25 kJ/kg.oC) entra al tubo a 85oC, a razón de 1.4 kg/s y sale a 50oC. El intercambiador de calor no está bien aislado y se estima que se pierde 3% del calor liberado por el fluido caliente. Si el coeficiente total de transferencia de calor y el área para el intercambio de calor son 1150 W/m2oC y 4 m2, respectivamente, determine: a) La razón de transferencia de calor hacia el agua fría b) La diferencia media logarítmica de temperatura para este intercambiador 18) Se va a calentar aceite de motor (CP = 2.1 kJ/kg.oC) de 20oC a 60oC, a razón de 0.3 kg/s, en un tubo de cobre de pared delgada y de 2 cm de diámetro, por medio de vapor de agua en condensación a 130oC. Considere que las pérdidas de calor son despreciables. Para un coeficiente de transferencia de calor total de 650 W/m2oC, determine: a) La velocidad de transferencia de calor. b) El flujo de vapor requerido. c) La longitud requerida del tubo. 21) Un flujo de 300 kg/h de vapor saturado a 120 °C que se condensa totalmente en la superficie exterior de un intercambiador de calor en contracorriente (Uo = 1.8 kW/m² K) sirve para calentar 2000 kg/h de agua (Cp = 4.184 kJ/kg K) de 20 °C hasta 90 °C. Si el calor latente de vaporización a 120 °C del vapor saturado es hfg = 2202 kJ/kg, se pide: a) Área de la superficie de intercambio de calor, en m². b) Flujo másico de vapor condensado necesario para calentar el agua, en kg/h. c) Calor perdido por el intercambiador en kJ/h. 22) Se vaporiza etanol a 78oC (hfg = 846 kJ/kg) en un intercambiador de tubo doble y flujo paralelo de 0.03 kg/s, por medio de aceite caliente (CP = 2.2 kJ/kg.oC) que entra a 120oC. Si el área para la transferencia de calor es 6.2 m2 y el coeficiente de transferencia de calor total es 320 W/m2oC, determine: a) La diferencia media logarítmica de la temperatura. b) La temperatura de salida del aceite. c) El flujo de masa del aceite. 23) Se debe adquirir un intercambiador de tubo y coraza y para ello es necesario determinar el área de intercambio térmico que se necesita para enfriar 6.93 kg/s de una solución de alcohol etílico al 95 %, (CP = 3.810 kJ/kg.°C), desde 65.6°C hasta 39.4°C, utilizando un flujo de agua de 6.3 kg/s a 10°C (C P = 4.18 kJ/kg.°C). El diámetro del tubo es de 25.4 mm. Las pérdidas de calor son despreciables y el coeficiente global de transferencia de calor es de 568 W/m.°C Resuelva el problema considerando: a) Flujo en paralelo b) Flujo en contracorriente c) Compare los resultados anteriores y brinde un comentario sobre ellos. 24) Se va a calentar glicerina (cp=2.4 kJ/kg.°C) a 20 °C, a razón de 0.5 kg/s por medio de etilenglicol (cp=2.5 kJ/kg.°C) que está a 70 °C, en un intercambiador de calor de tubo doble (tubo y coraza) y flujo paralelo. La diferencia de temperatura entre los dos fluidos es de 15 °C a la salida del intercambiador. El coeficiente de transferencia de calor total es de 240 W/m2°C y el área superficial para el intercambio de calor es de 3.2 m2. El intercambiador de calor no está bien aislado y se estima que se pierde el 8% del calor liberado por el fluido caliente. Determine: a) La razón de transferencia de calor (kJ/s). b) La temperatura de salida de la glicerina (°C). c) El gasto de masa del etilenglicol (kg/s).
