311 Relacion entre Betas Contables y Betas de Mercado, evidencia para Chile 1994-2004 2008

Proceedings del XXIV Encuentro Nacional de Facultades de Administración y Economía
ENEFA Proceedings - Vol. 1, Año 2008
ASFAE
PAPER Nº29
XI. Relacion entre Betas Contables y Betas de Mercado, evidencia para Chile 1994-2004
Cristhian Mellado Cid
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas,
Universidad Católica de la Santísima Concepción
[email protected]
Jose Arias Moya
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas,
Universidad Católica de la Santísima Concepción
[email protected]
RESUMEN
El CAPM nos proporciona una forma de estimar el costo de capital de una empresa. Para lograr esto
es necesario seguir al menos 3 pasos: (1) estimar los parámetros de mercado
(E ( R
M
), r f ) , (2)
determinar el nivel de riesgo sistemático de la empresa en cuestión, β (3) usar estas estimaciones para
determinar el costo de capital de la empresa. Sin embargo, ¿Qué ocurre con las empresas cuando no
cotizan en la bolsa? o tienen baja presencia bursátil, ¿Cómo estimamos su riesgo sistemático ( β )?. El
presente proyecto pretende determinar, en forma preliminar para empresas chilena, si existe una relación
entre betas contables y betas de mercado y/o si existen variables contables que permitan explicar el riesgo
sistemático de una empresa.
Palabras Claves: Riesgo sistemático; Betas Contables; Correlación
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1. Introducción.
Hoy en día existe más de una alternativa para calcular el costo de capital de una empresa. Sin
embargos las teorías presentadas por Modilgliani y Miller (1958, 1963) y lo propuesto por el modelo de
Valoración de Activos de Capital, CAPM (Capital Asset Pricing Model) o MAPAC (Modelo de
Asignación del Precio del Activo de Capital) desarrollado por William Sharpe (1964), Lintner (1965) y
Mossin (1966) a partir de la teoría de porfolios de Markowitz (1952, 1959); son las metodología más
utilizadas para obtener el costo de capital de una empresa.
El CAPM permite estimar el riesgo sistemático de un activo y compararlo con el riesgo sistemático de
un porfolio bien diversificado, sólo con estimar su tasa de rendimiento en equilibrio ajustada por riesgo.
Supone una relación lineal entre riesgo y retorno donde el riesgo (riesgo sistemático) es medido por medio
del coeficiente beta ( β ), y el retorno se refiere a la rentabilidad accionaría del activo. Esto permite dar las
bases para estimar la tasa de retorno exigida sobre el patrimonio o costo patrimonial:
E (ri ) = r f + β i (E ( RM ) − r f
)
El llevar el modelo a la práctica presenta ciertas dificultades como que el porfolio de mercado no es
observable, que no existe sólo una tasa de interés libre de riesgo. Dejando de lado como estimar la
rentabilidad del activo, ri , generalmente por que cuando se estima el costo de capital para valorar
empresas o evaluar proyectos son de empresa que cotizan en la bolsa. ¿Qué ocurre con las empresas que
no cotizan en la bolsa?, ¿Cómo estimamos su riesgo sistemático ( β )?. Una solución a esta interrogante
es obtener betas a partir de aproximaciones de betas de empresas comparables. Sin embargo, el requisito
de que estas deben ser empresas de similares características en cuanto al nivel de operación y que opere en
el mismo sector industrial, hace que esta solución no sirva para empresa pequeña o que no están bien
diversificadas.
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La relevancia del riesgo sistemático en la determinación del costo de capital de las empresas se torna
crítica en la presentación de los EE.FF. bajo la normativa IFRS.
Otra solución seria estimar el riesgo sistemático a partir de información contable, tal como lo han
establecidos las Bases Técnico-Económicas Preliminares Del Estudio Para La Fijación De Tarifas De Los
Servicios Afectos A Fijación Tarifaría Prestados Por Comunicación Y Telefonía Rural S.A. (2009-2014):
el riesgo sistemático de las actividades propias de la empresa se calculará como la covarianza entre la
rentabilidad operacional sobre activos de la empresa y la rentabilidad operacional sobre activos de una
cartera de inversiones formada por las empresas que integran el Índice General de Precios de Acciones,
en adelante IGPA, dividido por la varianza de la rentabilidad operacional sobre activos de dicha
cartera.
Por lo anterior, y dado que no se han evidenciado estudios para Chile, el presente proyecto pretende
determinar, en forma preliminar para el caso chileno, si existe una relación entre betas contables y betas de
mercado y/o si existen variables contables que pudieran explicar o medir el riesgo sistemático de una
empresa.
El trabajo se divide en cuatro secciones. La sección dos plantea el marco teórico y la revisión de la
literatura respecto del tema, la sección tres planteamos la metodología utilizada y presentamos los
resultados en la sección cuatro y por ultimo presentamos las conclusiones del trabajo.
2. Marco Teórico y revisión de la literatura.
William Sharpe (1964) formuló el modelo de valoración de activos de capital o CAPM (Capital
Assets Pricing Model), en el cual plantea que la rentabilidad esperada sobre un activo “i” ( ri ) está en
función de la rentabilidad del activo libre de riesgo ( r f ), más un premio por el riesgo que presente dicho
activo. El premio por riesgo corresponde a la rentabilidad adicional que ofrece el portfolio de mercado
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( RM ) con respecto al retorno del activo libre de riesgo, ponderado por las unidades de riesgo sistemático
que presente el activo i, donde el riesgo sistemático es medido por el beta de dicho activo
E (ri ) = r f + β i (E ( RM ) − r f ) , donde β =
cov(ri , RM )
σ 2M
El CAPM nos proporciona una forma de estimar el costo de capital de una empresa. Para lograr esto
(
)
es necesario seguir al menos 3 pasos: (1) estimar los parámetros de mercado E ( RM ), r f , , (2)
determinar el nivel de riesgo sistemático de la empresa en cuestión y (3) usar estas estimaciones para
determinar el costo de capital de la empresa.
El modelo proporciona una lógica simple pero poderosa para estimar la rentabilidad exigida sobre un
activo. Sin embargo, existen ciertas dificultades al momento de llevar el modelo a la práctica, siendo una
de las principales la planteada por Roll respecto a que el portfolio de mercado no es observable. Así, al
momento de estimar el retorno exigido para una compañía, nos encontramos con que debemos realizar
ciertos ajustes, con el objetivo de adecuar el modelo teórico a la realidad y a los datos con que en ella
contamos. Estos ajustes se refieren a buscar el mejor proxi para el activo libre de riesgo, buscar el mejor
proxi para el portfolio de mercado, y buscar la periodicidad más adecuada de los retornos (diarios,
semanales, mensuales, etc.) para estimar el beta del activo.
Con respecto al beta, pareciera ser que su estimación es una labor relativamente sencilla. Sin
embargo, esta tarea resulta ser más compleja de lo que comúnmente se suele pensar, lo que se traduce en
que la mayoría de las estimaciones del beta contienen errores, los cuales finalmente impactan en la
conformación de las carteras de inversión y en la estimación de la tasa de costo de capital de las
compañías.
Una de la metodología mas utilizada en la estimación de betas es el modelo de un factor o modelo de
mercado. Esta técnica consiste en estimar el coeficiente beta a partir de un modelo de regresión lineal
simple:
ri = α + β i ⋅ RM + ε
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En esta ecuación ri corresponde a la rentabilidad periódica (diaria, semanal, mensual, etc.) del activo
i, y es la variable que se desea explicar; α es un término constante; RM representa a la rentabilidad
periódica del portfolio de mercado, y es la variable que explica el retorno del activo i; β i es el coeficiente
que acompaña a la variable explicativa, y corresponde a la estimación del verdadero beta del activo; y ε
es un término de error.
El modelo plantea que el retorno del portfolio de mercado es la única variable relevante para explicar
la rentabilidad del activo i. Por su parte, el beta se podría entender como el coeficiente que mide la
sensibilidad de la rentabilidad del activo i a cambios en el retorno de la cartera de mercado.
En este caso, no existe restricción para los valores que pueda tomar α , es decir, éste puede o no ser
estadísticamente significativo. Cabe señalar que este es el modelo más comúnmente utilizado al momento
de aplicar metodologías de estudio de eventos y de estimación de betas tradicionales. Además, este el beta
que se entrega en la mayoría de los informes financieros y sitios web.
Watts y Zimmerman (1986, 120) plantean que “hay motivos suficiente para pensar que los datos
contables son útiles para estimar β s de los títulos, no solo de las empresas que no cotizan sino de las que
sí cotizan, cuya beta puede calcularse a través del modelo de mercado”. La razón es que en la medida que
los beneficios se pueden considerar un sustituido para los flujos de cajas, una beta contable también podría
serlo del riesgo sistemático.
El beta contable de una empresa marca la sensibilidad de sus retornos contables al retorno promedio
del mercado. El retorno contable puede medirse como la utilidad contable (operativa o neta), rentabilidad
sobre el patrimonio, retorno contable sobre los activos u otra medida análoga (Regulación & Mercados
Grupo Consultor, 2003)
El beta contable puede medirse a través de la covarianza entre los beneficios de una empresa y los de
un índice del mercado dividido por la varianza de los beneficios del índice del mercado (Begoña et al.
1999, 108):
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(
)
cov ric , rmc
, donde:
β =
σ 2 rmc
c
i
β
c
i =
( )
beta contable del activo i.
c
ri = resultado contable del activo i
rmc = resultado contable de la cartera de mercado.
Otra forma de calcular el riesgo sistemático a partir de información contable es la que establece las
Bases Técnico-Económicas Preliminares Del Estudio Para La Fijación De Tarifas De Los Servicios
Afectos A Fijación Tarifaría Prestados Por Comunicación Y Telefonía Rural S.A. (2009-2014): las cuales
indicas que este debe ser determinado a partir de las actividades propias de la empresa se calculará como
la covarianza entre la rentabilidad operacional sobre activos de la empresa y la rentabilidad operacional
sobre activos de una cartera de inversiones formada por las empresas que integran el Índice General de
Precios de Acciones, en adelante IGPA, dividido por la varianza de la rentabilidad operacional sobre
activos de dicha cartera. El retorno operacional se puede calcular a partir de los datos entregados por las
FECUs de acuerdo a la siguiente fórmula (Regulación & Mercados Grupo Consultor, 2003):
R=
RO × (1 − t )
AT − OA
Donde:
R : retorno operacional;
RO : resultado operacional total definido para la FECU;
t : tasa de tributación de las empresas;
AT : total de activos definidos para la FECU;
OA : total de otros activos definido para la FECU.
Los ponderadores por empresa, para obtener la rentabilidad operacional sobre activos de la cartera de
inversiones de mercado diversificada, se calcularán como los activos totales de cada empresa dividido por
la sumatoria de los activos totales de cada una de las empresas que integran el IGPA.
A partir de los años 70 se realizaron trabajos en los que, tomando como referencia la teoría de cartera,
se investigo en qué medida los datos contables son útiles para determinar el riesgo sistemático de las
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acciones. Ball y Brown 1969, Beaver, Ketttler y Sholes 1970; Rosenberg y McKibben 1973; Gonedes
1973 y 1975; Beaver y Manegold 1975; Bildersee 1975; Hill y Stone 1980.
Ball y Brown (1969) y Beaver et al. (1970) encontraron que la beta beneficio/precio tiene una
correlación significativa con la beta de mercado lo que fue criticado por Gonedes (1973) ya que en ambos
lados de la relación se utiliza precio.
Gonedes (1973) utilizo la razón beneficio/ activo total sin encontrar correlación significativa. Beaver
y Manegold (1975) determinaron la correlación entre el beta de mercado y tres betas contables basados en
el ROI, Margen de Utilidad Neta y Beneficio por acción, obteniendo mayor correlación con el beneficio
por acción.
Sin embargo, la información contable presenta los siguientes problemas (Regulación & Mercados
Grupo Consultor, 2003): (1) en los datos contables pueden existir fuertes variaciones en su calculo de
empresa a empresa, (2) la información contable no refleja el valor del dinero en el tiempo, (3) el beta
contable no refleje el riesgo sistemático sino el riesgo total de la empresa que se analiza, Bildersee (1975,
82). Adicionalmente Walker (2006) plantea que la información contable puede verse afectada por criterios
que tienen poca relación con el valor económico de una empresa y que la información contable posee baja
frecuencia, no mayor a tres meses, lo cual suele ser insuficiente para recoger correctamente las variaciones
en el rendimiento de la empresa originada a partir de variaciones en el mercado. Además seria necesario
realizar estimaciones de rentabilidad sobre patrimonio contable consolidado a nivel agregado, lo que
resulta difícil. Incluso si lograse, estas series resultaran demasiado suaves como para permitir una correcta
estimación de covarianzas. Sin embargo, estos problemas son irrelevantes si se intenta buscar una
correlación entre betas de mercado y betas contables.
En el análisis de los determinantes económicos del beta accionario de una empresa, varios estudios
han reportado una relación teórica entre el apalancamiento financiero y el beta de una empresa. A mayor
apalancamiento financiero la teoría predice un mayor coeficiente beta; ver Hamada (1969) y Bowman
(1979, 1981). Hamada (1972, 442) encontró evidencia estadísticamente significativa de una relación
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positiva entre el apalancamiento financiero y el coeficiente beta para una muestra de 304 acciones del
NYSE para los periodos 1948-1967; el apalancamiento “explico tanto como un 21 a un 24 por ciento del
valor de la media (beta)”. Mandelker y Rhee (1984) siguieron analizando este problema para una muestra
de 225 empresas manufactureras en el periodo 1957-1976. Utilizando portafolios (agrupados en betas), los
autores reportaron una muy significativa correlación positiva entre los betas y la medida de
apalancamiento financiero; el estadístico t de una regresión entre el Beta y el promedio del
apalancamiento financiero de las empresas en el portafolio fue de un 4,86 con un R- cuadrado de 0,33.
(Una explicación del alto R-cuadrado es que el uso de porfolios reduce la medida del error cuando
estimamos las variables dependientes e independientes).
Los modelos teóricos que subyacen a la predicción que la estructura de capital es un determinante del
beta asumen que tanto la deuda como el capital son medidos utilizando valores actuales de mercado. La
mayoría de las pruebas empíricas de esta predicción usan valores libros para toda la deuda analizada, en
parte debido a la dificultad de obtener valores de mercado para muchas clases de deuda. Bowman (1980)
recogió (cuando era factible) valores de mercado tanto para la deuda y el patrimonio para una muestra de
92 firmas, examinando las correlaciones entre la estructura de capital (alternativamente medido utilizando
valores libros o de mercado) y los betas, encontrando significativas correlaciones positivas a través de
todas las medidas de estructura de capital que fueron encontradas.
Varios autores han mostrado analíticamente que a mayor razón de costos fijos - costos variables
operacionales, mayores serán betas y varianzas. En un estudio pionero, Lev (1974) encontró una relación
negativa entre el nivel de costos variables de una firma y el coeficiente beta. Mandelker y Rhee (1984)
muestra una significativa relación positiva entre el apalancamiento operacional y el beta para una muestra
de 225 empresas manufactureras a través de los años 1957-1976.
Un problema en las pruebas empíricas de las hipótesis de apalancamiento operacional es la dificultad
de estimar los componentes de costos fijos y variables de una firma. Información sobre estos componentes
es raramente desglosada en los reportes anuales. Incluso utilizando datos internos de la firma, existen
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dificultades de estimación, por ejemplo respecto a la medida apropiada de salida para una empresa
multiproducto (ver Horngren 1982).
La gran cantidad de estudios que han analizado la estimación de betas en base a información
contenida en los estados financieros han tomado básicamente dos direcciones: (1) un análisis de
correlaciones y (2) un análisis predictivo. El análisis de correlaciones trata principalmente en determinar
cuales son las variables contables que se encuentran significativamente correlacionadas con los betas
estimados en base a retornos accionarios. Al respecto Bildersee (1975) utilizo una muestra compuesta por
71 firmas (manufactureras y retail) para el periodo 1956-1966 realizando primero un análisis univariable
de 11 variables contables, encontrando que solo seis de ellas poseían correlaciones estadísticamente
significativas
con los betas de las empresa de las cuales podemos mencionar a la razón Deuda a
Patrimonio como la con mayor grado de correlación. Finalmente realizo un análisis de regresión múltiple
2
para las seis variables mencionadas obteniendo como resultado un modelo con un R = 24% .
Begoña et. al (1999, 121-127), en su estudio de asociación entre flujo de fondo contables y betas de
mercado para 35 compañías no financieras con cotización en la Bolsa de Madrid entre 1980-1990,
encontraron que los betas contables tienen una mayor desviación típica de tipo cross-sectional que las
betas de mercados debido al periodo de los datos (mensuales en las cotizaciones, y anuales en los estados
financieros) y a que en el caso de la rentabilidad del mercado contable solo se utilizan las empresas que
componen la muestra objeto de estudio. La beta que muestra menor desviación típica es la obtenida a
partir del resultado ordinario y la beta calculada a partir del resultado contable es la que ofrece una mayor
asociación con la beta de mercado
3. Metodología
La presente investigación se fundamenta en la relación
entre variables contables y el riesgo
sistemático para las empresas del mercado chileno. Básicamente intenta determinar si la información
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contenida en los EE.FF. permite explicar el riesgo sistemático de una empresa. Las metodologías
tradicionales de cálculo del riesgo sistemático presentan una serie de inconvenientes para aquellas
empresas que no cotizan en los mercados de valores, dado que se sustentan en el supuesto critico de que
las empresas cotizan en los mercados accionarios, la no existencia de costos de transacción y de
inversionistas sofisticados, entre otros supuestos.
El estudio se centra en el análisis del grado de asociación existente entres los betas de mercado
obtenidos con información bursátil y los indicadores de riesgo y rentabilidad basados en variables
contables, tales como Rentabilidad sobre el patrimonio (ROE), Rentabilidad sobre los Activos (ROA),
etc., para lo cual se realizo un análisis de correlaciones así como de significancía estadística de estas.
El análisis de los indicadores de riesgo basados en información contable incluye un análisis y
determinación de diferentes betas contables para posteriormente realizar un análisis univariable del grado
de correlación y significancia estadística con los betas de mercado. A nivel multivariable se realizo un
análisis de regresión a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios.
3.1.
Muestra.
Inicialmente se considero una muestra compuesta por 27 empresas las cuales presentaban mayor
presencia bursátil dentro del Índice General de Precios de Acciones (IGPA): Calichera, Campos, Cap,
Chilectra, CGE, Cementos, Cervezas, Colbun, Conchatoro, Copec, CTC, Cuprum, Endesa, Enersis, Entel,
Eperva, Iansa, Inforsa, Madeco, Masisa, Oro Blanco, Polpaico, Provida, San Pedro, SM-Chile, SQM,
Zofri. En el análisis de los estados financieros se considero un periodo de tiempo comprendido desde
diciembre de 1994 hasta diciembre del 2004 (41 datos). Trabajando con datos trimestrales dadas las
características de los informes FECU que informa dichas empresas a la Superintendencia de Valores y
Seguros.
Una vez recopilada la información contable respecto a los estados financieros para las 27 empresas
consideradas en la muestra, se procedió a eliminar de la muestra a aquellas empresas que no poseían
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información contable en ciertos periodos trimestrales. Estas empresas fueron las siguientes: Campos,
Cementos, Colbun, Cuprum, Provida, SM-Chile, Chilectra, Polpaico y Eperva.
Respecto a la información referente a las cotizaciones bursátiles de las empresas se consideraron tanto
rentabilidades mensuales como trimestrales para el periodo comprendido entre noviembre del año 1994 y
diciembre del año 2004.
3.2.
Las variables
En el presente trabajo se estimaron dos betas bursátiles, uno a partir de las cotizaciones mensuales,
β1i , y otro con cotizaciones trimestrales, β 2i , de los títulos accionarios durante el periodo comprendido
entre noviembre de 1994 a diciembre de 2004, utilizando el método de un solo factor o el modelo de
mercado, donde la única variable relevante que explica el retorno accionario de los títulos individuales es
el portafolio de mercado representado por un índice bursátil.
ri ,t = α i + β i ⋅ RM ,t + ε i ,t
En esta ecuación ri ,t corresponde a la rentabilidad periódica (diaria, semanal, mensual, etc.) del
activo i, y es la variable que se desea explicar; α es un término constante; RM representa a la rentabilidad
periódica del portfolio de mercado, y es la variable que explica el retorno del activo i; β i es el coeficiente
que acompaña a la variable explicativa, y corresponde a la estimación del verdadero beta del activo; y ε
es un término de error.
Donde ri ,t , RM ,t y ε i,t son variables aleatorias. ri ,t es la rentabilidad del titulo i en el periodo t, RM ,t
es la rentabilidad del mercado representado por el Índice General de Precios Accionarios, IGPA, para cada
periodo. ε i,t es el error aleatorio con media cero y varianza constante. Finalmente
β i es el beta
accionario o riesgo sistemático del activo i.
Para los betas contables fueron calculadas a partir de información trimestral para el periodo 19942004, utilizando regresiones de mínimos cuadrados:
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ric,t = α ic + β ic ⋅ rM ,t + ei ,t
Donde ri c,t , rM ,t y ei ,t son variables aleatorias. ri c,t es una aproximación de la rentabilidad del titulo i
en el periodo t, rM ,t es la rentabilidad promedio ponderada de la cartera contable calculada con
información de las 18 empresas de la muestra. ei ,t es el error aleatorio con media cero y varianza
constante. Finalmente β ic es el beta contable o riesgo sistemático del activo i a partir de información
contable.
Las variables contables de riesgo y rentabilidad utilizadas en el análisis se presentan a continuación:
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
ROE 1
Utilidad del ejercicio a Patrimonio Total.
ROE 2
Utilidad del ejercicio a Patrimonio Total - Utilidad (Perdida) del Ejercicio.
ROI 1
Utilidad del Ejercicio a Activo Total.
ROI 2
Utilidad Antes de Impuestos e Intereses a Activo Total.
ROA
Resultado de Explotación*(1-Tasa Impuestos) a Activo Total menos Otros Activos
Razón Circulante
Activos Circulantes a Pasivos Circulantes.
Razón de Deuda
Pasivo Circulante más Pasivo Largo Plazo a Activo Total.
Razón Deuda a Patrimonio
Pasivo Circulante más Pasivo Largo Plazo a Patrimonio Total.
Log. Natural Activos Totales.
Margen Bruto
Margen Explotación a Ingresos de Explotación.
Margen Explotación
Resultado de Explotación a Ingresos de Explotación.
Margen Neto
Utilidad (Perdida) del ejercicio a Ingresos de Explotación.
GAO
Var porcentual del Resultado Explotación a Var porcentual de los Ingresos Explota
Respecto al cálculo de los betas contables, primero se confeccionaron portafolios contables para las
variables ROE 1, ROE 2, ROI 1, ROI 2, ROA en forma individual, a través de un promedio ponderado
para el conjunto de razones por empresas, ponderando en cada uno de estos casos por el denominador
respectivo a cada razón financiera.
Posteriormente se realizaron regresiones univariables por M.C.O. entre las razones de cada empresa y
el portafolio de mercado respectivo en el intervalo de tiempo analizado para la obtención de los betas
contables de cada una de las empresas.
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4. Resultados.
4.1.
Betas de Mercado
El calculo de los betas de mercado (Beta 1 y Beta 2) para cada una de las empresas, se realizo
mediante regresiones univariables por M.C.O. Para el cálculo de los betas en base a retornos mensuales
(Beta 1) se disponía de un total de 121 observaciones tanto para las empresas como para el índice
accionario IGPA. A continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos:
BETA 1
1,4894
CALICHERA
1,9283
CAP
1,1451
CERVEZAS
1,0167
CGE
CONCHATORO 0,9429
1,2928
COPEC
1,2352
CTC
1,0889
ENDESA
0,9159
ENERSIS
1,4263
ENTEL
1,2710
IANSA
1,5010
INFORSA
2,0468
MADECO
1,6179
MASISA
ORO BLANCO 1,2091
0,9055
SAN PEDRO
1,1752
SQM
0,8951
ZOFRI
R2 Ajustado
39,697%
32,983%
36,445%
33,584%
27,655%
50,533%
37,631%
41,525%
24,421%
25,933%
31,879%
45,162%
46,854%
47,271%
19,423%
27,258%
40,639%
14,814%
T-Student
8,944
7,750
8,355
7,854
6,846
11,117
8,568
9,285
6,307
6,559
7,560
9,991
10,334
10,420
5,471
6,780
9,119
4,676
Podemos observar que para un nivel de confianza de un 95 por ciento, los betas de las 18 empresas
resultan ser estadísticamente significativos además de poseer un coeficiente de determinación ajustado
(R^2 ajustado) superior al 15 por ciento citado por algunos académicos como el nivel mínimo que se
necesita para una estimación confiable de los betas.
Para el cálculo de los betas en base a rentabilidades trimestrales (Beta 2) se disponía de un total de 41
observaciones tanto para las empresas como para el índice accionario IGPA. A continuación se presenta
un resumen de los resultados obtenidos:
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ASFAE
BETA 2
1,5408
CALICHERA
2,2020
CAP
0,8879
CERVEZAS
0,9030
CGE
CONCHATORO 0,8082
1,3760
COPEC
0,7744
CTC
1,3021
ENDESA
0,9177
ENERSIS
2,1919
ENTEL
0,7957
IANSA
1,4787
INFORSA
1,6494
MADECO
1,4021
MASISA
ORO BLANCO 1,6120
0,7727
SAN PEDRO
1,0606
SQM
0,8100
ZOFRI
R2 Ajustado
37,87%
27,87%
26,84%
32,91%
25,37%
59,90%
22,39%
53,64%
34,57%
41,94%
15,64%
46,72%
45,78%
41,06%
16,63%
20,04%
46,03%
4,39%
T-Student
5,038
4,057
3,959
4,541
3,821
7,794
3,541
6,876
4,705
5,467
2,901
6,006
5,897
5,373
2,997
3,321
5,926
1,684
En la tabla podemos observar que para un nivel de confianza de un 95 por ciento, los betas de todas
las empresas, a excepción de Zofri resultan ser estadísticamente significativos además de poseer un R^2
ajustado superior al 15 por ciento necesario para una estimación confiable de los betas.
A nivel correlacional ambos betas (Beta 1 y Beta 2) poseen un coeficiente de correlación de Pearson
igual a 0,7483 el cual resulta ser estadísticamente significativo a un nivel de confianza del 95 por ciento.
4.2.
Correlación entre variables contables y los betas de mercado
El análisis de correlación entre los betas de mercado (Beta 1 y Beta 2) y las variables contables se
realizo con la finalidad de (1) determinar cuales eran las variables que poseían mayor poder explicativo
sobre los betas y (2) comprobar relaciones sostenidas por estudios anteriores para el caso de las empresas
chilenas, tales como por ejemplo la relación positiva entre los grados de apalancamiento y los betas
bursátiles por citar algunos.
El análisis de correlación entre las variables contables y los betas de mercado fue dividido en dos
partes; (1) para las variables X1 a la variable X9 y (2) para las variables X10 a la variable X13. esto se
719
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ENEFA Proceedings - Vol. 1, Año 2008
ASFAE
debe a que tres de las empresas que componen la muestra de estudio no disponen de información
relacionada a los ingresos y costos de explotación a partir de junio del año 2002.
Basándonos en lo realizado por Bildersee (1975) primero realizamos un análisis de correlación entre
los betas de mercado y los valores promedios de las variables X1 a la X9 para la totalidad de las empresas
que conforman la muestra.
En la tabla a continuación se muestra la matriz de correlaciones entre las variables analizadas:
BETA 1
BETA 2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
BETA 1
1,0
0,748
-0,546
-0,542
-0,495
-0,499
-0,319
0,075
0,191
-0,161
0,041
BETA 2 X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
1,0
-0,480
-0,509
-0,457
-0,458
-0,407
-0,062
0,148
-0,046
0,082
1,0
0,954
0,966
0,835
0,139
-0,202
-0,181
-0,143
1,0
0,937
0,759
0,289
-0,394
-0,340
-0,319
1,0
0,816
0,088
-0,171
-0,092
-0,176
1,0
0,201
0,081
0,030
0,121
1,0
-0,679
-0,532
-0,070
1,0
0,585 1,0
0,455 0,584 1,0
1,0
0,987
0,932
0,935
0,807
0,194
-0,237
-0,201
-0,086
X8
X9
Del análisis anterior se obtiene que para un nivel de significancia del 5 por ciento solo las variables
X1, X2, X3 y X4 resultan estar significativamente correlacionadas con el Beta 1 de manera negativa,
mientras que con el Beta 2 solo resultan estar estadísticamente correlacionadas las variables X1 y X2 de
forma negativa.
Con la finalidad de analizar el poder explicativo de las variables que resultaron estar
significativamente correlacionadas con los betas 1, se realizaron regresiones univariables entre dichas
variables y los betas 1 de cada empresa. Los resultados obtenidos se muestran a continuación:
X1
X2
X3
X4
Bo
-4,731
-4,142
-6,789
-7,902
R2 Ajustado
25,44%
24,97%
19,80%
20,18%
T-student
-2,608
-2,580
-2,280
-2,302
720
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ENEFA Proceedings - Vol. 1, Año 2008
ASFAE
En el cuadro podemos observar que la rentabilidad sobre el patrimonio (variable X1) es quien posee
la mayor correlación y poder explicativo sobre el Beta 1.
Al realizar una regresión múltiple entre estas cuatro variables se obtiene un bajo poder explicativo del
modelo dado que el R^ 2 ajustado es igual a 9,33%. En relación a lo anterior la prueba F-fisher resulta ser
estadísticamente no significativa para un nivel de significancia de un 5 por ciento.
Respecto al beta 2, las regresiones univariables entre los betas de las empresas y las variables X1 y
X2 arrojaron los siguientes datos:
X1
X2
Bo
-5,788
-5,419
R^2 Ajustado
18,22%
21,31%
T-Student
-2,188
-2,367
En el cuadro podemos observar que a nivel univariable la variable X2 es quien posee la mayor
correlación y poder explicativo sobre el Beta 2 calculado con datos trimestrales..
Al realizar una regresión múltivariable entre las variables X1 y X2 se obtiene un R^ 2 ajustado igual
a 18,5 por ciento, sin embargo al realizar las pruebas de significancia estadística en forma individual estas
resultan ser estadísticamente no significativas para un nivel de significancia igual a un 5 por ciento. De
igual forma la prueba F-fisher resulta ser estadísticamente no significativa para un nivel de significancia
igual a un 5 por ciento.
Respecto al análisis de las variables X10 a X13 en función de su grado de correlación con los betas
bursátiles ya mencionados hemos obtenido la siguiente matriz de correlaciones de Pearson con su
respectivo análisis de significancia estadística para cada coeficiente:
BETA 1
BETA 2
BETA 1
1,0
0
Rechazar
0,763
0,387
Rechazar
BETA 2
X10
X11
X12
X13
1,0
0,000
Rechazar
721
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ASFAE
X10
X11
X12
X13
-0,548
0,501
Rechazar
-0,457
0,533
Aceptar
-0,496
0,520
Aceptar
-0,654
0,453
Rechazar
-0,281
0,575
Aceptar
-0,231
0,583
Aceptar
-0,370
0,557
Rechazar
-0,378
0,555
Aceptar
1,0
0,000
0,600
0,480
Rechazar
0,681
0,439
Rechazar
0,141
0,593
Aceptar
1,0
0,000
Rechazar
0,674
0,443
Rechazar
0,121
0,595
Aceptar
1,0
0,000
Rechazar
0,189
0,588
Aceptar
1,0
0,000
Rechazar
En el cuadro podemos observar que las variables X10 y X13 poseen una correlación estadísticamente
significativa para un nivel de significancia igual al 5 por ciento con el beta 1. Por otra parte sola la
variable X13 se correlaciona significativamente en forma negativa con el beta 2.
Al analizar el poder explicativo de las variables X10 y X13 que resultaron estar significativamente
correlacionadas con los betas 1, se realizaron regresiones univariables entre dichas variables y los betas 1
de cada empresa. Los resultados obtenidos se muestran a continuación:
X10
X13
Bo
-1,6004
-0,6254
2
R ajustado
24,701%
38,331%
T-student
-2,3649
-3,114
En el cuadro podemos observar que a nivel univariable la variable X13, GAO, es quien posee la
mayor correlación y poder explicativo sobre el Beta 1.
Al realizar una regresión múltiple entre estas cuatro variables se obtiene un bajo poder explicativo del
modelo dado que el R^ 2 ajustado es igual a 9,33%. En relación a lo anterior la prueba F-fisher resulta ser
estadísticamente no significativa para un nivel de significancia de un 5 por ciento.
722
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ASFAE
4.3.
Relación entre Betas Contables y Betas de Mercado.
Una vez confeccionados los portafolio contables para cada una de las cinco variables analizadas
(X1,X2,X3,X4 y X5) se procedió a calcular a través de M.C.O. los betas contables respectivos para cada
una de las empresas, los cuales se resumen en el cuadro a continuación:
Betas X1
0,59464
CALICHERA
0,71567
CAP
0,71901
CERVEZAS
0,88350
CGE
CONCHATORO 0,24088
0,70393
COPEC
1,83271
CTC
1,49623
ENDESA
1,64885
ENERSIS
0,45579
ENTEL
0,82729
IANSA
0,19852
INFORSA
1,82050
MADECO
0,37028
MASISA
ORO BLANCO 0,58649
-1,76475
SAN PEDRO
0,45682
SQM
1,64843
ZOFRI
R2Ajus
35,52%
29,25%
32,88%
41,08%
2,42%
40,33%
57,47%
73,44%
58,81%
20,85%
24,76%
5,86%
22,28%
37,25%
14,80%
18,42%
48,29%
39,92%
Beta X2
0,5438
0,7242
0,8108
0,9941
0,2393
0,7212
2,0637
1,3914
1,6332
0,4680
0,9408
0,1872
1,5878
0,3619
0,5333
-1,0784
0,4461
2,2399
R2 Ajus
36,36%
26,36%
33,75%
42,97%
2,01%
40,14%
51,88%
77,49%
65,52%
22,46%
30,88%
6,13%
31,11%
38,47%
14,44%
21,14%
48,06%
42,23%
Beta X3
0,7418
0,4981
0,6428
0,9690
0,2563
0,8784
1,6098
1,2219
1,0163
0,5505
1,2200
0,3177
1,6418
0,4308
0,4240
-1,6008
0,5602
3,1179
R2Ajus
31,70%
14,37%
25,65%
43,80%
1,11%
38,55%
50,27%
87,30%
77,13%
32,61%
43,03%
4,19%
39,83%
29,68%
17,87%
40,12%
49,11%
50,37%
Beta X4
0,7050
0,6910
0,7010
1,3434
0,5632
0,8659
1,3271
1,1768
1,1178
0,6041
1,2354
0,2596
1,2820
0,5436
0,8426
-0,3800
0,6359
2,5951
R2Ajus
43,97%
36,60%
41,74%
78,40%
18,48%
45,43%
48,81%
61,88%
93,52%
38,78%
50,78%
4,79%
43,75%
46,00%
49,12%
3,08%
64,56%
69,43%
Beta X5
-0,2631
0,8986
0,8490
1,5347
1,1138
1,0337
1,0309
1,0424
1,1283
0,8034
1,1031
0,3755
1,1101
0,6918
-0,5517
-0,1893
0,8103
2,3212
R2Ajus
-1,82%
43,39%
64,40%
79,43%
52,41%
59,32%
64,79%
92,19%
82,69%
38,14%
58,22%
9,88%
52,67%
40,91%
-0,33%
-1,80%
74,79%
45,88%
A través de cada uno de los portafolio confeccionados los betas contables de cada una de las empresas
resultaban ser estadísticamente significativas a 5%, con un R^2 ajustado aceptable dado las pruebas de
significancia global de Fisher, salvo Inforsa y Conchatoro para todos sus betas contables; Calichera y Oro
Blanco para el Beta respecto al ROA (X5), y San Pedro para su Beta respecto al ROI y ROA (X4 y X5)
Sin embargo, al analizar el grado de correlación entre los betas contables de cada una de las empresas
con los betas de mercado (Beta 1 y Beta 2) los resultados arrojaron que los betas contables calculados en
base a cada una de las variables mencionadas (X1, X2, X3, X4 y X5) resultaron ser estadísticamente No
significativas para un nivel de significancia de un 5 por ciento, como podemos observar en la siguiente
tabla.
723
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ENEFA Proceedings - Vol. 1, Año 2008
ASFAE
BETA 1
BETA 2
BETAS X1
BETAS X2
BETAS X3
BETAS X4
BETAS X5
BETA 1
1
0
Reschazar
0,7483
0,1658
Rechazar
0,1543
0,2470
Aceptar
0,0078
0,2500
Aceptar
0,0367
0,2498
Aceptar
-0,1338
0,2478
Aceptar
-0,1723
0,2463
Aceptar
BETA 2
BETAS X1 BETAS X2 BETAS X3 BETAS X4 BETAS X5
1
0
Rechazar
0,0097
0,2500
Aceptar
-0,1403
0,2475
Aceptar
-0,0988
0,2488
Aceptar
-0,2165
0,2441
Aceptar
-0,3054
0,2381
Aceptar
1
0
Rechazar
0,9627
0,0676
Rechazar
0,8863
0,1158
Rechazar
0,8165
0,1443
Rechazar
0,5855
0,2027
Rechazar
1
0
Rechazar
0,9316
0,0908
Rechazar
0,9030
0,1074
Rechazar
0,6746
0,1845
Rechazar
1
0
Rechazar
0,9592
0,0707
Rechazar
0,7199
0,1735
Rechazar
1
0
Rechazar
0,7421
0,1676
Rechazar
1
0
Rechazar
De acuerdo a lo anterior, al realizar regresiones individuales entre los betas de mercado y los betas de
cada una de las empresas por cada una de las variables, los resultados no fueron distintos a los esperados,
donde para cada una de las regresiones realizadas se obtiene R^2 ajustados negativos. A continuación se
muestra un resumen de dichos cálculos:
Betas 1
R^2 ajustado
ROE 1 -3,720%
ROE 2 -6,244%
ROI 1 -6,107%
ROI 2 -4,349%
-3,097%
ROA
Bo
0,06220
0,00336
0,01356
-0,07426
-0,08675
Estadístico t
0,62467
0,03101
0,14676
-0,53989
-0,69951
724
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ROE 1
ROE 2
ROI 1
ROI 2
ROA
Beta 2
R^2 ajustado
-6,24%
-4,16%
-5,21%
-1,27%
3,66%
Bo
0,0054
-0,0847
-0,0509
-0,1674
-0,2142
Estadístico t
0,0388
-0,5669
-0,3972
-0,8872
-1,2830
5. Conclusiones.
La determinación de betas a partir de datos contables arrojo que 15 de las 18 empresas presentan
betas contables estadísticamente significativos.
A pesar de lo anterior para las 18 empresas analizas entre 1994 -2004 se muestra que no existe
relación entre los betas de mercado y betas determinado a partir de información contable dado que el
análisis de correlación permite concluir que sus correlaciones no son estadísticamente significativas a un
nivel de significancia del 5%. Adicionadamente en una análisis univariable permite concluir que los betas
contables no tienen poder explicativo sobre el riesgo sistemático de una empresa medido por su beta de
mercado.
Lo anterior permitiría indicar que la metodología planteada por la Subsecretaria de
Telecomunicaciones en las Bases Técnicos Económicas para la Fijación de Tarifas (2008) en cuanto a la
determinación del riesgo sistemático a través de una beta contable no es valida. Lo anterior se fundamenta
que la muestra en estudio arrojo que 15 de las 18 empresas sus betas determinados a partir de la
rentabilidad de los activos operacionales son estadísticamente significativo. Sin embargo, no presentan
correlación significativa con el riesgo sistemático obtenido a partir de betas obtenidos con información del
precio de las acciones en forma mensual y trimestral.
725
Proceedings del XXIV Encuentro Nacional de Facultades de Administración y Economía
ENEFA Proceedings - Vol. 1, Año 2008
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