Interpolación de superficies regladas y procesamiento de sus datos geométricos mediante redes neuronales

Dr. Luis Rafael Canali
Tesis Doctoral
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Título de la tesis:
“Interpolación de superficies regladas y procesamiento de sus datos geométricos
mediante redes de neuronas para su mecanizado por control numérico”
Tesista:
Luis Rafael Canali
Director:
Prof. Dr. Ing. Ricardo O. Carelli Albarracín
Instituto de Automática. Universidad Nacional de San Juan.
Calificación : Sobresaliente
Resumen de la Tesis:
Titulo:
“Interpolación de superficies regladas y procesamiento de sus datos geométricos
mediante redes de neuronas para su mecanizado por control numérico”
El entorno actual de producción de la industria metalmecánica supone la existencia de
factores combinados:
-máquinas con control numérico
-oficina de diseño con soporte informático
-métodos de producción con soporte informático.
La conjunción de estos tres elementos, que tienen en común el uso de
computadoras para proceso de información (aceptando que en estos días los CN son
simplemente una versión especializada de computadoras) ha hecho posible la revolución
de la manufactura que se aprecia hoy. Las empresas, forzadas por las condiciones
actuales del mercado, se ven obligadas, para mantenerse competitivas, a implementar en
alguna medida procedimientos de producción basados en este trípode tecnológico.
Existe sin embargo un problema persistente: las llamadas formas libres o superficies
esculpidas. Estas geometrías son comunes en las industrias de auto y aeropartes, pero
actualmente son cada vez mas frecuentes en todo tipo de aplicaciones. Por definición
son formas que no admiten definiciones geométricas con expresiones matemáticas
continuas, y requieren un considerable proceso de manipulación numérica El objeto de
este trabajo de tesis es proponer una metodología que permita abaratar los costos de este
tipo de trabajos, mediante el uso de técnicas novedosas de procesamiento de
información.
Se abarca en su desarrollo:
-Interpolación en el dominio del CNC
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-Interpolación de curvas en el plano
Métodos clásicos
Interpolación por splines
-Discusión de mecanismos de interpolación alternativos.
-Interpolación de superficies no regladas desde la óptica de los sistemas CNC. Su
contenido es:
-Interpolación de superficies por métodos polinomiales
-Interpolación por funciones spline.
-Interpolación de funciones mediante redes neurales
Los aportes originales de esta Tesis son:
-Desarrollo de los algoritmos de interpolación de trayectorias en el plano. Fueron
realizados en 1982-1983 y actualizados en 1995. Publicados en una comunicación [1]
presentada en el Congreso de la Asociación Argentina de Control Automático.
-Desarrollo de los algoritmos y programas de interpolación de trayectorias en el
espacio. Publicado en [2]
-Desarrollo de algoritmos y programas para interpolación de curvas mediante
funciones spline. Permiten obtener una curva a partir de un conjunto de puntos dato,
usando para ello splines a las que se puede manipular para establecer condiciones de
borde (usualmente derivadas en los extremos). Comenzados en 1986. Reanudados en
1992 y concluidos en 1996. Publicados (en parte) en [5]. Están basados en la técnica
aceptada de secciones múltiples, por la que se obtienen trazas a intervalos regulares de una
superficie por planos normales a los ejes de coordenadas. Los resultados de este desarrollo
fueron publicados en [6].
-Demostración de convergencia de la interpolación de funciones por redes de neuronas
de base radial. Desarrollo de algoritmos para ello.
-Discusión sobre la implementación en ambiente de taller de todo lo descripto. Se
detallan los programas realizados, cómo se conectan entre sí, y cómo se los utiliza.
Publicaciones previas que dan soporte a esta tesis
[1] "Diseño de un programa interpolador para máquinas de control numérico". Publ. del Plan Nacional de
Electrónica, 1983. Canali, L.
[2] "Interpolación en el espacio". Publicada en los Anales del I Congreso Latinoamericano de Control
Automático. Autor principal.
[3] "Interpolador helicoidal para el CNC" Grupo C.N. 1984. Canali, L.
[4] "Modificaciones del programa interpolador para uso de los algoritmos de corrección de
herramienta" Grupo C.N. 1985. Canali, L.
radio de
[5] "Interpolación y aproximación de curvas" Anales del I Simposio Latinoamericano de CAD/CAM y
Robótica. 1985. Canali, L.
Publicaciones de resultados de esta tesis
[6] "A simple method for surface interpolation by means of spline functions" Canali, L. et al. Cap. 9 del
libro "Balanced Automation Systems II" Camarinha-Matos & Afsarmadesh (ed.). Chapman & Hall. 1996.
[7] “A neural network approach for surface interpolation intended for CNC machines” Luis R. Canali,
Mario R. Modesti, Eduardo A. Destéfanis. Latin American Applied Research, marzo 1999, pp. 301, 307
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[8] "CNC machine ruled surface interpolation: A neural network approach for cheap processing" L. R.
Canali, M. R. Modesti, E. A. Destéfanis, publicado como cap. 38 del libro "Advances in networked
enterprises: Virtual organizations, balanced automation and systems integration" editado por L. M.
Camarinha-Matos, H. Afsarmanesh y H. H. Erbe. pp. 403-410. Kluwer Academic Press, Londres, 2000.
ISBN 0-7923-7958-6