ejersiselem21

sistemas de ecuaciones
lineales elementales
igualación
Ejemplo
nivel 2
hoja 1
Ayudas
Resolver método de igualación el sistema:
La igualdad es transitiva:
2 x + y = 14

3 x − 2 y = 7
Dos cosas iguales a una tercera
son iguales entre sí
Pasos:
Solución:
Despejando y en la 1ª ecuación:
y = 14 − 2 x
Despejando y en la 2ª ecuación: y =
7 − 3x
−2
14 − 2 x =
7 − 3x
−2
Igualando:
Resolviendo:
1º ) Despejar una incógnita en una
de las ecuaciones.
2º ) Despejar la misma incógnita en
la otra ecuación
3º ) Igualar las dos expresiones
despejadas.
4º ) Simplificar y resolver la ecuación
que queda (de 1º grado con una
incógnita). Se obtiene ya una
incógnita.
5º ) Sustituir la incógnita obtenida en
cualquier ecuación en que
aparezcan las dos, para obtener
la otra incógnita.
6º ) Comprobar los resultados en las
dos ecuaciones originales
•
− 28 + 4 x = 7 − 3 x ⇒ 7 x = 35 ⇒ x = 5
Sustituyendo en •: y = 14 − 2 x = 14 − 2 ⋅ 5 = 14 − 10 = 4
La solución es
Nº
x = 5
y = 4
Resolver por igualación los sistemas:
Soluciones
1
a)
− 2 x − 2 y = −12

x − y = −2

b)
− 2 y + 3x = 0 

− 2 x + 5 y = 0
2
a)
− 2 x + 3 y = 4

x − 5 y = −2 
b)
3x − y = 5 

− y + 2 x = 4
3
a)
− x − y = −1 

− 2 x − 5 y = 4
b)
− 2 x + 2 y = −4 

7 x + 5 = 3 y + 19
4
a)
10 x − y = 10 

x − 10 y = 100
b)
5 y − 2 x = 12

2y − x = 5 
5
a)
− 7 x − 7 y = 21

− 5x − y = 3 
b)
x + 3 y = −3 

− 3 x + y = 9
curso
nombre
fecha
/
/
Comprob.
puntos
xms/algebra/sistemas/elementales/ejer21