Cinemática. Movimiento uniforme rectilíneo

RESUMEN:
En esta practica hicimos un experimento sobre la cinematica en la cual vimos el movimiento uniforme
rectilíneo, con el uso de una polea de haz de luz y con la computadora se tomaron los resultados después de
eso, fuimos a las computadoras a graficar con los resultados obtenidos y ahí sacamos las ecuaciones de la
recta, las pendientes, la velocidad, la aceleración, integrales, y las graficas de distancia vs tiempo, velocidad
vs tiempo y aceleración vs tiempo.
INTRODUCCIÓN:
La descripción de un movimiento es algo mas que saber su trayectoria.
Una característica que añade una información importante sobre el movimiento es la rapidez.
En general, cuando algo cambia con el tiempo se emplea el término de rapidez para describir su ritmo de
variación temporal.
En cinemática la rapidez con la que se produce un movimiento se denomina velocidad y se define como el
espacio que recorre el móvil sobre la trayectoria en la unidad de tiempo.
Decir que un cuerpo se mueve con velocidad constante es lo mismo que decir que la rapidez de su
movimiento no varía, es decir, que va recorriendo la trayectoria y ganando espacio siempre al mismo ritmo.
Los movimientos de los trenes o los de los coches en una autopista se aproximan bastante en algunos tramos a
movimientos de velocidad constante. En dos intervalos de tiempo cuales quiera de igual duración el cuerpo
cubrirá la misma distancia. El móvil recorre, por tanto, espacios iguales en tiempos iguales, lo que significa
que cuando la velocidad es constante el espacio s que recorre el cuerpo móvil sobre la trayectoria y el tiempo t
que emplea en recorrerlo son magnitudes directamente proporcionales.
La anterior relación de proporcionalidad se expresa matemáticamente en la forma:
s = v* t
siendo v constante
dividiendo por t los dos miembros de esta ecuación resulta la expresión de v:
v=s/t
la unidad de medida de la velocidad es el cociente entre la unidad de medida de espacio o distancia y la
unidad de tiempo. En el sistema internacional (SI) es el metro/segundo (m/s) o ms−1. sin embargo, resulta
muy frecuente en la vida diaria la utilización de una medida práctica de velocidad, kilómetro / hora (km/h),
que no corresponde al SI. La relación entre ambas es la que sigue:
1 km/h = 1000m/3600s = 1/ 3,6 m/s
o inversamente
1 m/s = 3,6 km/h
Tiempo
Distancia
Velocidad
Aceleración
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
(s)
0.643
0.65
0.658
0.665
0.672
0.68
0.687
0.695
0.702
0.7100
0.718
0.726
0.733
0.741
0.749
0.757
0.765
0.773
0.781
0.789
0.797
0.806
0.814
(m)
0.930
0.945
0.960
0.975
0.990
1.010
1.020
1.040
1.050
1.070
1.080
1.100
1.110
1.130
1.140
1.160
1.170
1.190
1.200
1.220
1.230
1.250
1.260
(m/s)
2.143
2.009
2.059
2.160
2.121
2.098
1.964
1.964
1.931
1.908
1.908
1.931
1.931
1.908
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875
1.823
1.788
1.788
1.875
(m/s^2)
−19.133
−6.427
1.812
3.394
−3.513
−7.879
−7.339
−5.605
−2.367
−1.246
0.349
0.349
−1.134
−2.180
−1.831
−0.785
0.000
−1.221
−2.848
−3.391
−0.543
17.225
44.488
¿la curva obtenida es una relación lineal entre la posición y el tiempo o la posición es inversamente
proporcional al tiempo? Explica.
La curva es una relación lineal entre la posición y el tiempo por que para graficar se toman en cuenta los dos
puntos y el punto del tiempo es proporcional al de la posición.
Escribe la ecuación algebraica (teórica) del movimiento.
d=Mt+B
M=1.9387
B=−0.31169
En el siguiente espacio escribe la pendiente de la recta para cinco parejas de puntos no consecutivos.
t d pendiente
.65 0.945 2.0357
.665 0.975 2.1577
2
.682 1.010 1.9643
.726 1.100 1.9345
.757 1.160 1.875
¿Cuál es el valor mas probable de la pendiente?
1.9
¿Cuáles son las unidades de la pendiente?
m/s
¿Cuál es la incertidumbre de la pendiente?
1.07E−05
Escribe la recta utilizando el valor mas probable en la pendiente y su incertidumbre.
d=Mt+B
M=1.9
B=−0.31169
I=1.07e−05
De la tabla 1 escoge tres tiempos y calcula la posición con la ecuación anterior. Los valores calculados
¿coinciden con los de la tabla 1?. Explica.
td
• 1.69109
• 1.7645
• 1.8253
Los valores no coinciden con el resultado ya que en cada punto la pendiente es diferente entonces por esa
razón no coinciden con la tabla.
¿Cuál es el significado físico de la pendiente de una curva, en una grafica distancia vs tiempo?
Es una integral que indica la velocidad promedio del carrito
¿En este experimento se puede decir que la rapidez es constante? Explica.
No, ya que en cada punto cambia, si no cambiara entonces si seria constante.
En el siguiente sistema de coordenadas traza la grafica de rapidez vs tiempo.
En el siguiente espacio calcula el área total bajo la curva de la velocidad.
3
0.3485
¿Cuáles son las unidades del área calculada?
m/s^2
¿Físicamente que representa el área bajo la curva en una grafica velocidad tiempo?
La aceleración.
Toma un tiempo entre ti y ti+1 y determina la posición para este tiempo. Este procedimiento se llama
interpolación.
Toma un tiempo mayor a t25 y calcula la posición para ese tiempo. A este procedimiento se le llama
extrapolar
¿Qué significa ð xi?
Representa la suma de todas las abscisas
¿Cuál es el significado de ð(xiyi)?
Es la suma de todas las abscisas y de las ordenadas
¿Qué significa ð (xi²)?
La sumatoria de las abscisas al cuadrado
En el siguiente espacio resuelve el sistema de ecuaciones (1), esto es, da una expresión algebraica que permita
calcular m y b.
b=−mx+y m=−b+y/x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tiempo
Distancia
Velocidad
Aceleración
(s)
0.643
0.65
0.658
0.665
0.672
0.68
0.687
0.695
0.702
0.7100
0.718
0.726
0.733
(m)
0.930
0.945
0.960
0.975
0.990
1.010
1.020
1.040
1.050
1.070
1.080
1.100
1.110
(m/s)
2.143
2.009
2.059
2.160
2.121
2.098
1.964
1.964
1.931
1.908
1.908
1.931
1.931
(m/s^2)
−19.133
−6.427
1.812
3.394
−3.513
−7.879
−7.339
−5.605
−2.367
−1.246
0.349
0.349
−1.134
4
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
0.741
0.749
0.757
0.765
0.773
0.781
0.789
0.797
0.806
0.814
1.130
1.140
1.160
1.170
1.190
1.200
1.220
1.230
1.250
1.260
1.908
1.875
1.875
1.875
1.875
1.875
1.823
1.788
1.788
1.875
−2.180
−1.831
−0.785
0.000
−1.221
−2.848
−3.391
−0.543
17.225
44.488
Escribe la ecuación de la recta, con los valores de m y de b calculados por el método de los mínimos
cuadrados.
d=Mt+B
M=1.9387
B=−0.31169
CONCLUSIONES:
En esta practica se pudo observar la cinemática de un objeto y esto pudo ser medida por medio de una polea
de luz, y con el programa graphical análisis se grafico la velocidad en contra del tiempo y luego se saco la
velocidad y la aceleración que tenia el objeto al caer y gracias a las graficas se pudo observar como se
comporta el objeto y también se puede calcular la velocidad y la aceleración, por medio de integrales y
derivadas, y también se puede sacar estas por dos métodos, por máximos y mínimos y por formulas empíricas.
Bibliografía.
Douglas C. Giancoli; 1998 (4º Edición); "Física Principios con aplicaciones";
Prentice Hall; México; Pág. 260.
Beatriz Alva Renga, Antonio Máximo; 1983 (3º Edición); "Física General con experimentos sencillos"; Harla;
México; Págs. 53 − 63.
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