Instituto Superior de Formación Docente N° 807 “Perito Moreno”
Trabajo Práctico N° 1
Espacio Curricular: Análisis Matemático
Prof. Marelli Andrea
Alumno:……………………………………………………………………………………………………………………..
Contenidos:
Intervalos en la Recta Real
Representación en la recta numérica
Operaciones con intervalos: unión, intersección, complemento, y diferencia.
Módulo. Definición
Igualdad y desigualdad de valor absoluto
EJERCICIOS
1) Escriba como intervalo el conjunto definido sobre la recta real.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2) Escriba, si es posible, como intervalo o unión de intervalos los siguientes conjuntos
de números reales:
a) A {x/x5 x 9}
c) C { x /x 2 x 2}
b) B { x / 1 x 3}
d) D { x / 4 x 2 x 1}
3) Escriba en notación conjuntista los siguientes intervalos de números reales:
a)
d)
b) ( , 1]
e)
4) Utilice la representación gráfica en la recta numérica.
a) (−5 ; 14] ∩ [0 ; 1)=
b) (−∞ ; −1 ] ∪ [ −3 ; ∞)=
c) [10 ; ∞) ∩ (5 ;7)=
d) (−95 ; ∞) ∩ (0 ; ∞)=
c) (7, 2]
f) [4, 9]
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e) [3 ; 5) ∪ (−3 ;3)=
f) [−12 ; 4) ∩ (1 ;5) ∩ (−∞ ,52]=
g) (−2 ; 6] ∪ [0 ;2] ∪ [−4 ; 4)=
5) Considere los intervalos:
𝐴=[−3 ;3] ; 𝐵=(−∞ ;3) ; 𝐶=(−1 ; ∞) ; 𝐷=(−4 ; 5]
Represente en la recta real y escriba con notación de intervalo, el resultado de las siguientes operaciones:
a) 𝐵−𝐶=
b) 𝐴−𝐵=
c) 𝐵−𝐴=
d) 𝐶−𝐷=
e) 𝐷−𝐴=
f) 𝐵−𝐷=
6) Halle el complemento de:
a) los intervalos 𝐴,,𝐶 y 𝐷 del punto anterior.
b) los intervalos que obtuvo como solución en los ítems a) hasta f) del punto anterior.
7) En cada caso, elija la opción correcta y pinte el “círculo”:
a) El intervalo (2 ;8) está formado por…
O todos los números reales del 2 al 8, ambos inclusive.
O todos los números reales del 2 al 8, sin incluir ni el 2 ni el 8.
O los números 2 y 8.
b) El intervalo [−3 ; 1) está formado por…
O todos los números reales comprendidos entre −3 y 1 incluyendo el −3 pero no el 1.
O todos los números reales comprendidos entre −3 y 1 incluyendo el 1 pero no el −3.
O todos los números reales comprendidos entre −3 y 1 no incluidos por no ser cerrado el
intervalo.
c) Escribir [−7 ;4] es equivalente a escribir …
O {𝑥𝜖𝑅: −7<𝑥<4}
O {𝑥𝜖𝑅: −7<𝑥≤4}
O {𝑥𝜖𝑅: −7≤𝑥≤4}
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d) El intervalo (2 ; 5] se corresponde a la representación gráfica…
O
O
O
8) Dados los intervalos reales:
a) 𝐴=[−6 ; 1) y 𝐵=(−3 ,∞):
- Escriba tres números que pertenezcan al intervalo 𝐴.
- Represente los intervalos 𝐴 y 𝐵 en la recta numérica.
- Calcule: 𝐴∪𝐵= 𝐴∩𝐵= 𝐴−𝐵= 𝐵̅=
b) 𝐶=(−4 ; 2], 𝐷=(−∞ ;1) y 𝐸=[3 ; 92 ]
- Represente los intervalos 𝐶 y 𝐷 en la recta numérica.
- Represente los tres en una misma recta numérica.
- Determine: 𝐶∩𝐷= 𝐶∪𝐷= 𝐶∩𝐷∩𝐸=
9) Define los siguientes entornos, y represéntalos gráficamente:
a) E (2; 3)=
b) 𝐸 ∗ (−5; 4)
c) 𝐸 ∗ (4; 3)
d) 𝐸 − (0; 6)
e) E (-1; 7)=
10) Exprese como entornos los siguientes intervalos
a) (-1/2; ¼)
b) (3, 5)
c) (−7; −3)
d) (1; −1)
e) (0; 4)
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