UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO “Facultad de Ciencias Económicas, Administrativas y Contable” MATEMATICA FINANCIERA II ❑ ❑ ❑ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ DOCENTE: DR. Wilhelm Bustamante Coronel CURSO: Matemática Financiera II INTEGRANTES: Jasmine Alvarado Labrin. Alonso Ayala Sempertegui. Yanina Becerra Figueroa. Evelyn Bernilla Carlos. Sara Suclupe Cieza. Sandra Tocas Silva. INTERÉS 2 COMPUESTO CONCEPTO Ganancia de dinero generada en una unidad de tiempo que se capitaliza sucesivamente formando un nuevo capital para la siguiente unidad de tiempo, durante el plazo pactado con la entidad financiera o empresa. CARACTERÍSTICAS ● ● ● ELEMENTOS ● S.- Monto, Valor Futuro o Valor Nominal. Se obtiene al sumar los intereses al capital. ● C: Capital inicial, Valor Presente o Valor Actual. ● n: Plazo de la operación o número de capitalizaciones. ● i: Tasa de Interés Efectiva o Compuesta por periodo de capitalización, expresada en % y está referida a un periodo de tiempo que puede ser mensual, trimestral etc. Los intereses se suman sucesivamente al anterior capital invertido en cada período de capitalización. Los intereses ganan intereses en todos los períodos que se capitaliza. El capital impuesto varía al terminar cada período de capitalización al adicionarse los intereses correspondientes. 4 TASA DE INTERÉS COMPUESTO CONSTITUCIÓN ELEMENTOS Formada por 2 partes: Características: ● ● “i” no es fraccionable y está referida a la unidad de tiempo en que se expresa la frecuencia de capitalización. ● “j” solo se puede dividir entre su frecuencia de capitalización “m” para determinar la tasa efectiva. j: Tasa nominal, expresada en % referida a un periodo de tiempo. ● m: Frecuencia de capitalización. 5 “ FÓRMULAS DEL INTERÉS COMPUESTO 6 EJERCICIOS DE INTERES COMPUESTO 7 FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACION 8 “ FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN El FSC es el monto a interés compuesto, generado por un capital de una unidad monetaria, durante n períodos de tiempo y a una tasa de interés i por período. Función llevar al futuro cualquier cantidad presente Traer al presente cualquier cantidad del pasado. FORMULA GENERAL Donde 10 ⮚ S = Monto o cantidad de dinero. ⮚ P = Capital actual o valor presente del dinero por el cual se paga intereses. ⮚ i = Tasa de interés de un capital ⮚ n = Número de periodos EJERCICIOS DE FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACION 11 “ VALOR ACTUAL ” VALOR ACTUAL El valor actual es el valor presente que tiene una determinada cantidad de dinero que vamos a recibir en un futuro. 13 “ IMPORTANCIA El objetivo de este concepto es recordar que el dinero presente (de hoy) es mejor al dinero futuro. FORMULA GENERAL : VA= VF/(1+i)n Siendo: VA: Valor actual o presente n: años en el futuro o períodos futuros i: tasa de descuento o coste de oportunidad VF: valor futuro 15 EJERCICIOS DEL VALOR ACTUAL 16 “ 17 FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACIÓN El factor simple de actualización, tiene como función traer al presente cualquier cantidad futura o llevar al pasado cualquier cantidad actual. Es decir, este factor se emplea mayormente para trasladar una cantidad del futuro (S) hacia el presente (P). (Valdez, 1994) 18 “ Formula general: Donde: P: Capital actual o valor presente. S: Monto, capital final o valor futuro. La fórmula también puede representar: i: Tasa de interés de un capital o tasa de rendimiento de una inversión. n: Número de periodos en los que un capital se encuentra colocado. 19 . EJERCICIOS DE FACTOR SIMPLE DE ACTUALIZACIÓN 20 TASAS DE INTERES Tasa de interés La tasa de interés se define también como la razón geométrica entre el interés obtenido en un período de tiempo que por lo general es un año y el capital o stock inicial de dinero. La tasa nominal y efectiva, de acuerdo a las entidades financieras, pueden ser activas o pasivas, según se deriven de las operaciones financieras activas o pasivas efectuadas por las mencionadas instituciones. 22 ● Son activas las colocaciones de dinero que realizan las entidades financieras, tales como: préstamos, descuentos, sobregiros, etc. ● Son pasivas las operaciones realizadas por las instituciones financieras, para captar recursos financieros tales como: las captaciones en ahorros, depósitos a la vista, depósitos a plazo fijo, etc. 23 Tasa Nominal En las operaciones a interés compuesto el concepto de tasa nominal por lo general surge cuando la tasa convenida es anual y el periodo de capitalización es menor a un año; de manera que podemos decir, tasa anual con capitalización semestral trimestral, mensual u otro período. Además la tasa nominal, puede darse en diferentes períodos de tiempo como por ejemplo, tasa semestral con capitalización trimestral, tasa trimestral con capitalización mensual, etc. 24 “ Formula general: Donde: j = Tasa nominal m = N° de capitalización n = Tiempo, periodo S = Monto, Capital final o valor futuro P = Capital actual o valor presente 25 . EJERCICIOS DE FACTOR TASA NOMINAL 26 Tasa Efectiva Es el verdadero rendimiento que produce un capital en una operación financiera; es la que efectivamente actúa sobre el capital, refleja el tiempo o frecuencia de capitalización o conversión de los intereses en capital. El hecho de capitalizar el interés dos o más veces durante un año, da lugar a una tasa efectiva anual mayor a la tasa nominal anual. 27 “ Formula general: Donde: j = Tasa Efectiva m = Capitalización n = Tiempo P = Capital actual o valor presente 28 . EJERCICIOS DE FACTOR TASA EFECTIVA 29 30
