INSTITUTO UNIVERSITARIO DE LA PAZ TALLER MATEMATICAS III Lea primero todas las instrucciones y luego haga el paso a paso. El trabajo puede ser desarrollado en forma individual, en parejas o en grupos de tres estudiantes como máximo. Si el taller es resulto en grupo, solo un integrante debe realizar la entrega en Classroom indicando en la primera hoja los nombres completos de los miembros correspondientes. Recuerde que debe subir UN SOLO ARCHIVO en formato PDF con todo lo desarrollado, tenga en cuenta que los ejercicios deben encontrarse en estricto orden. EJERCICIOS TALLER 1. Determine u + v, u - v, 2u, -4v, 3u - 2v, el producto escalar, el producto vectorial (solo para vectores en el espacio) y al ángulo entre para cada par de vectores. Grafique: a. 𝑢 = (2, 3), 𝑣 = (−2, 5) b. 𝑢 = (1, 2, −3), 𝑣 = (0, 1, −2) c. 𝑢 = (1, 2, 3), 𝑣 = (−4, 4, 5) 2. Determine la longitud entre los siguientes pares de puntos. Grafique a. P = (0, 0, 2), Q = (1, 2, -4) b. U = (1, 2, 3), V = (-4, 4, 5) 3. Dados los puntos P=(4, -2, 0) y Q=(0, 4, 3) de R3 determine las componentes de los vectores ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑄 y ⃗⃗⃗⃗⃗ . Grafique. 𝑄𝑃 4. Determine si los siguientes pares de vectores son paralelos, ortogonales o ninguna de las dos opciones. Sin son paralelos verifique si tienen el mismo sentido o sentidos opuestos. a. (-1, 4); (8, 2) b. (3, 2, 1); (-9, -6, -3) 5. Determine la ecuación vectorial y las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P 0 y paralela al vector u dado. Grafique: a. P0 = (3, 4, -2), u = (4, -5, 2) b. P0 = (3, 2, 4), u = (-2, 5, 1) 6. Determine las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos dados. Grafique a. (2, -3, 1); (4, 2, 5) b. (-3, -2, -2); (5, 5, 4)
