ICN010: Prueba de Cátedra 2 Christian Araya [email protected] UST — May 5, 2021 1 Pregunta 1 (40%) Usted desea invertir, por un año, a los más $7500 en dos instrumentos de inversión: A y B. Según la información histórica, A tiene un retorno del 7% anual, mientras que B, un 5%. Su profesor amigo le recomienda invertir a lo más un 25% en A, mientras que su pareja le sugiere no invertir más allá de un 50% en B. Finalmente, el Diario Financiero ha hecho una recomendación a todos los potenciales inversionistas: lo que invierta en A debe ser como mínimo la tercera parte de lo invertido en B. ¿Cuál es la mejor decisión que podría tomar usted, siguiendo todas las recomendaciones presentadas? Para ello, plantee el problema y resuelva mediante SIMPLEX. hint: si dispone de tiempo, puede comprobar sus resultados a través de un software, como Excel o R, para asegurarse de que logró encontrar el óptimo. Es opcional. 2 Pregunta 2 (30%) Considere el siguiente problema de Optimización: min z = 4x1 + 2x2 s.a. 3x1 + x2 = 9 (1) 5x1 + 2x2 ≥ 6 (2) x1 + x2 ≤ 4 (3) x1 , x2 ≥ 0 (4) Utilizando el método de la gran M o SIMPLEX en 2 fases, obtenga el óptimo, desarrollando paso a paso según corresponda. 3 Pregunta 3 (30%) Una compañía que produce mesas, fabrica dos modelos: M1 y M2. Los ingresos unitarios son $2 y $4 respectivamente. La disponibilidad diaria de materias primas, P1 y P2, utilizadas en la fabricación de ambos modelos, son de 9 y 7 unidades respectivamente. Una unidad de M1 necesita 2 unidades de P1 y 3 de P2, mientras que una unidad fabricada de M2 requiere 3 unidades de P1 y 4 de P2. Considerando que se verifica el supuesto de divisibilidad, utilice el enfoque de precios sombras para determinar cuál de los dos recursos necesarios (P1 y P2) proporcionaría un impacto económico más favorable globalmente si su disponibilidad diaria aumentara en 1 unidad. hint: resuelva mediante software directamente. 1
