PLANIMETRÍA Puntos definitivos: Son los que no pueden desaparecer una vez hecho el trabajo. Son fijos y determinados. Y se consideran dos clases: Punto natural: Existe en el terreno, fijo, destacado, que puede identificarse fácilmente. Punto artificial permanente: es generalmente un mojón formado por un paralelepípedo de concreto.(10x10x60 en cm, y que sobresale unos 5cm sobre el terreno. MEDICIÓN DE DISTANCIAS Métodos de medidas: 1. A pasos: Patronar el paso, buscando un nivel de precisión. (1:50, un error en 50.), reconocimiento levantamiento a pequeña escala. 2. Odómetro: Es una rueda de la que conocemos su circunferencia. (mejora la precisión y tiempo) MEDICIÓN DE DISTANCIAS 3. Taquimetría-Estadia: localizar detalles levantamiento aproximado. 4. Cinta: Trabajos de construcción, polígonos urbanos. 5. Medidas electrónicas: trabajos de alta precisión. MEDICIÓN DE DISTANCIAS Elementos Necesarios en las Mediciones. Cintas: Medir con cinta se llama cadenear. El que maneja la cinta se llama cadenero. (originalmente se empleaba una cadena de cien eslabones, cada una de un pie. Cada diez pies tenia una señal de bronce). MEDICIÓN DE DISTANCIAS Cintas: Son de diferentes materiales, longitudes, y pesos. Las más comunes son de tela y las de acero. Generalmente, las de telas vienen de 10, 20 o 30 m y su ancho es de 5/8”. Las cintas de acero se utilizan para mediciones de precisión, y vienen de 25, 30, 50 y 100 m. son un poco más angosta que las de tela; ¼”, 5/16” las más comunes. MEDICIÓN DE DISTANCIAS Recientemente se están usando, cintas de hilo sintético fibra de vidrio con recubrimiento de plástico. Cuando se trabaja en vecindades de agua salada, se emplean cintas de bronce y fósforo que son a prueba de óxido. MEDICIÓN DE DISTANCIAS La cinta de invar: se emplea para levantamiento de alta precisión. El invar es una aleación de níquel y acero que tiene una expansión térmica aproximadamente igual a 1/30 de la del acero. Piquetes: De 25 a 30 cm de longitud, hechos de varillas de acero y provistos en un extremo de punta y en el otro de una argolla que le sirve de cabeza. MEDICIÓN DE DISTANCIAS Jalones: Son de metal o de madera y tienen una punta de acero que se clava en el terreno. Sirven para localizar puntos o la dirección de rectas. Longitud entre 2 o 3 m, de sección circular u octogonal, de más o menos 1” de diámetro. Pintados en franjas de 20 cm. de colores rojo y blanco, alternativamente. MEDICIÓN DE DISTANCIAS Plomada. Es una pesa generalmente de bronce, de forma cónica, suspendida mediante un hilo. Las más usadas son las de 16 onzas. Nivel de mano (locke o abney). Se utiliza para hacer que los extremos de la cinta queden sobre la misma horizontal cuando la cinta no se puede tender horizontalmente sobre el piso. MEDICIÓN DE DISTANCIAS ENTRE DOS PUNTOS FIJOS En un terreno plano: - Elementos necesarios: Dos o más jalones, un juego de piquetes, una cinta. Los jalones se colocan en los puntos extremos y sirven para mantener el alineamiento. En un terreno inclinado o irregular: Es necesario mantener siempre la cinta horizontal. Se usa la plomada para proyectar el cero o extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir el piquete. ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS Cintas no estándar: Ocurre cuando la cinta no tiene realmente la longitud que indica. Alineamiento imperfecto: Se presenta cuando el cadenero delantero coloca el piquete fuera del alineamiento, dando como resultado una longitud mayor. ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS Falta de horizontalidad en la cinta: Produce similar al de alineamiento imperfecto, dando una longitud mayor que la real. Cinta no recta: Algunas veces la cinta no queda recta debido al viento o a la presencia obstaculos. ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS Otros errores accidentales: Al leer la cinta, al colocar la plomada y los piquetes Variación en la longitud de la cinta debido a la temperatura: La cinta se expande cuando la temperatura sube y se contrae cuando la temperatura baja. Asi, para una cinta de acero de 30 m un cambio de 10ºc en la temperatura produce una variación de 0.0035 m. ERRORES QUE SE PUEDEN COMETER EN LAS MEDICIONES CON CINTAS Variaciones de tensión: Las cintas están calibradas para una determinada tensión, y siendo algo elásticas, se acortan o alargan a medida que la tensión aplicada sea menor o mayor que la estándar. Formación de una catenaria (debido al peso propio de la cinta): Esto puede evitarse aplicando una tensión tal que produzca un alargamiento que contrarreste el error cometido por catenaria OPERACIONES CON CINTA .Medir un Angulo con cinta: Ángulo BAC, a parir del vértice A, se miden 20m sobre cada uno de los lados AB y AC para determinar los puntos b y c, respectivamente. En b y c se clavan piquetes y se mide la longitud de la cuerda bc. Senθ/2=(bc/2)/20=bc/40 OPERACIONES CON CINTA Trazado de una Perpendicular: Método de 3,4,5. Trazar una perpendicular a la recta AB, que pase por un punto D, exterior a ésta, lo primero que hay que suponer (a ojo) es que el punto a, sobre AB, está sobre la perpendicular a AB que pasa por D. OPERACIONES CON CINTA Se construye un triángulo rectángulo en a, que tenga por catetos 3 y 4, y por hipotenusa 5, con lo cual el ángulo en a es de 90º. Si la perpendicular ac no pasa por D sino por D`, se mide DD`, y se corre el pie de la perpendicular una distancia igual a DD´ y se revisa la parpendicularidad. OPERACIONES CON CINTA En caso de no necesitarse mucha precisión se puede levantar una perpendicular, colocándose una persona sobre la recta AB, con los brazos abiertos en cruz, de modo que el brazo izquierdo apunte hacia A y el derecho hacia B; luego cerrando los ojos, se juntan hacia delante, palma con palma de las manos, y esta dirección señalada con los brazos juntos es aproximadamente perpendicular a AB. LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR CINTA ÚNICAMENTE Los detalles (linderos), que no son líneas rectas sino irregulares, se toman por el método de izquierdas y derechas, para lo cual se colocan piquetes a distancias fijas (ej: cada 20m) y se miden las perpendiculares a las líneas hasta el lindero; en general no deben pasar de 15m, para poder trazar las perpendiculares a ojo sin cometer mayor error. ÁNGULOS Y DIRECCIONES La principal finalidad de la topografía es la localización de puntos. - Un punto se puede determinar si se conocen: - 1. Su dirección y distancia a partir de un punto ya conocido. - 2. Sus direcciones desde dos puntos conocidos. ÁNGULOS Y DIRECCIONES 3. Sus distancias desde dos puntos conocidos. 4. Su dirección desde un punto conocido y su distancia desde otro, también conocido. DIERECCIÓN DE UNA RECTA: Es el ángulo horizontal existente entre esa recta y otra que se toma como referencia. Y ángulo horizontal es aquel cuyos lados están sobre el mismo plano horizontal. ÁNGULOS Y DIRECCIONES Se denomina inclinación de una recta el ángulo vertical (ELEVACIÓN O DEPRESIÓN) que esta hace con la horizontal. Y ángulo vertical es aquel cuyos lados están sobre el mismo plano vertical. Las direcciones entre rectas que unen puntos sobre un terreno se pueden obtener de varias formas: ÁNGULOS Y DIRECCIONES 1. La dirección de cualquier recta se puede dar respecto a la recta adyacente por medio del ángulo existente entre ellas. Si es entre rectas no adyacentes, se suman los ángulos que intervienen. 2. Se pueden tomar también las direcciones a partir de una recta de referencia. ÁNGULO DE DEFLEXIÓN. Es el ángulo que hace el lado de una poligonal con la prolongación del lado inmediatamente anterior. Ángulo de deflexión positivo:Derecha Ángulo de deflexión negativo:Izquierda En una poligonal cerrada, la suma de los ángulos de deflexión es igual a 360º. DIBUJO TOPOGRÁFICO Comprende la elaboración de planos (o mapas) en los cuales se representan la forma y los accidentes de un terreno. En un mapa debe aparecer: Propósito del mapa, nombre de la región levantada; escala; nombre del topógrafo o ingeniero; nombre del dibujante; fecha. Escala gráfica, dirección norte-sur. Indicación de las convenciones usadas. EL TEODOLITO Aparato de múltiples usos en topografía. Se utiliza para medir ángulos horizontales y verticales, para medir distancias por taquimetría o con la estadia y para trazar alineamientos rectos. Generalmente se considera que teodolito y tránsito son sinónimos, aunque hay ciertas diferencias entre los dos: el transito tiene los círculos hechos de metal y las lecturas de la parte fina de los ángulos se hace mediante un vernier o nonio y, por lo regular son aparatos antiguos; los teodolitos más modernos tienen los círculos hechos de vidrio y la lectura de los ángulos se precisa por medio de micrometros. EL TEODOLITO Actualmente se producen y usan teodolitos electrónicos y estaciones totales. Usos: Determinación de la distancia cuando no se puede medir directamente. Método A. Se trata de determinar la distacia AB; EL TEODOLITO Un obstaculo ej: un río hace imposible la medición. Se procede así: se centra y se nivela el teodolito en el punto A; se da visual a B, se gira un ángulo de 90º y sobre esta visual se localiza el punto C. Se mide la distancia AC. Luego se centra el aparato en C y se mide el ángulo α. Se puede luego calcular AB: A¯B = A¯C x tgα EL TEODOLITO Método B: Cuando el transito se halla del lado del punto B, pero no se puede por algún motivo emplear el método A, se levanta la perpendicular AC por un método aproximado (con cinta) y se sitúa el punto C a una distancia conveniente (de 30 a 50 m). Con el teodolito centrado y nivelado en B, se mide el ángulo β. A¯B = A¯C x ctgβ. EL TEODOLITO Método C. Se aplica cuando no se dispone de funciones trigonométricas: Se centra y se nivela el aparato en C y construye el ángulo BCD = 90º. Se determina el punto D, intersección de CD con la prolongación de BA. Se miden las distancias AC y AD. Por semejanza de triángulos se tiene: A¯B = A¯C²∕AD EL TEODOLITO Determinación de la intersección de dos rectas: El punto I de intersección de dos rectas, tales como AB y CD, se determina: una de las rectas se prolonga ej: AB y sobre esa prolongación se estima en qué punto caerá la prolongación de la otra línea CD; se coloca un piquete (I1) un poco antes y otro (I2) un poco después. Luego se tiende una cuerda entre estos dos piquetes y se prolonga CD pudiéndose ver el punto en que intercepta a la cuerda I1 I2, quedando en esta forma determinado el punto I. El teodolito se emplea para prolongar las rectas AB y CD y para colocar I1, I2 e I. EL TEODOLITO Medición de un ángulo cuando el teodolito no se puede colocar en el vértice: Ej: ángulo formado por dos muro de un edificio. Se sitúa el punto “a” a una distancia conveniente, “l” del muro. A lamisma distancia “l”se sitúa el punto “b”; ab es paralela al muro. De igual manera se traza cd paralela al otro muro a una distancia “l”. El punto de intersecciín “i”, de ab con cd, se determina como en el caso anterior. En el punto “i” se centra y se nivela el teodolito y se mide el ángulo aid, que es el pedido. EL TEODOLITO Prolongación de una línea recta: Se presenta cuando un punto P debe quedar sobre la prolongación de la recta AB ej:. Puede suceder que el punto P esté fuera del alcance del aparato o que sea invisible desde A y B; entonces hay que colocar estaciones sucesivamente hasta llegar a P. ej:. Para lograr eso se puede seguir varios métodos: EL TEODOLITO 1. Con el teodolito en A se da vista a B y se establece el punto C; luego se ocupa el punto B, se da vista a C y se establece D; así hasta llegar a P. 2. Con el teodolito en B se de vista a A, se transita y se coloca el punto C; luego se ocupa el punto C y se repite la misma operación. EL TEODOLITO 3. Si el aparato no está bien ajustado se desea alta precisión, se emplea el método de la doble vista ej: Con el aparato en B se da vista a A, se transita y se coloca un piquete en el punto C’ con el aparato transitado se vuelve a dar vista a A, se transita nuevamente y se coloca el punto C”. Si el aparato está perfetamente corregido, C’ y C” deben coincidir. Si no lo está, se evita el error que puede traer determinado el punto C. El punto C está a la mitad de C’C”. Luego se repite la operación con el aparato en C hasta llegar a P. EL TEODOLITO Trazar una línea recta entre dos puntos: Caso 1. Los dos puntos son intervisibles. Se coloca el transito en A, se da vista a B y así se puede establecer puntos intermedios que determinen totalmente la línea AB. EL TEODOLITO Caso 2. los dos puntos extremos no son intervisibles, pero visibles desde un punto intermedio C. Se procede por tanteo hasta que se encuentre el punto C, en el cual se da vista hacia A, se transita el anteojo y la visual debe pasar por B. ej: EL TEODOLITO Caso 3. Los dos puntos extremos no son intervisible, ni visible desde un punto intermedio. Se traza una línea AX en la dirección aproximada de B. Se localiza el punto E, de modo que BE sea perpendicular a AX. EL TEODOLITO Se miden AE y BE. Se calcula θ=Arc tg (BE/AE). Con el teodolito en A y a partir de AE se marca el ángulo θ, pudiendose trazar AB. Si no se llega exactamente a B sino a un punto cercano B’, se mide BB` y cada punto intermedio se corrige a una cantidad, NN’=AN X BB’/AB EL TEODOLITO Ésta sería la corrección para un punto intermedio N situado a una distancia AN de A. LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR RADIACIÓN Lote 1-2-3-4-5-6; se centra y nivela el tránsito en el punto central 0, y mirar los puntos del polígono y otros puntos que se deseen localizar. Desde 0 se miden las distancias (01,02,03,04,05,06) y sus respectivos azimutes (α,β,θ,δ…) LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALES Cuando el terreno es bastante grande o existen obstáculos que impiden la visibilidad para utilizar otros métodos. Consiste en trazar un polígono que siga aproximadamente los linderos del terreno y desde puntos sobre este polígono se toman los detalles… LEVANTAMIENTO DE UN LOTE POR MEDIO DE POLIGONALES …complementarios para la perfecta determinación del área que se desea conocer y de los accidentes u objetos que es necesario localizar. -Trazado y calculo del polígono base -Toma de detalle por “izquierdas y derecha” o por radiación. TEODOLITOELECTRONICO TEODOLITOS ELECTRÓNICOS El desarrollo de la electrónica y la aparición de los microchips han hecho posible la construcción de teodolitos electrónicos con sistemas digitales de lectura de ángulos sobre pantalla de cristal liquido, facilitando la lectura y la toma de datos mediante el uso en libretas electrónicas de campo o de tarjetas magnéticas; eliminando los errores de lectura y anotación y agilizando el trabajo de campo.
