EP NIVB 201702

NIVELACIÓN EN MATEMÁTICA B
EXAMEN PARCIAL 2017-02
Profesor(a) :
Bloque
:
Duración
:
Todos
Todos
120 minutos
Instrucciones:
• No se permite el uso de material de consulta, ni de celulares, tablet o
laptop.
• Se permite el uso de calculadora.
• Todos los procedimientos se realizan en el cuadernillo cuadriculado.
• Únicamente está permitido el uso de lapicero azul o negro.
• El plagio se sanciona con la suspensión o expulsión de la Universidad.
Reglamento de Estudio art. 59 inciso (k) y art. 61.
1. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su
respuesta.
a) [1p] No existe otro número racional comprendido entre los números racionales
2,4 y 2,41.
[CM]
b) [1p] Si las magnitudes 𝐴 y 𝐵 se relacionan mediante la ecuación 𝐴 + 𝐵 = 10,
entonces son inversamente proporcionales.
[CM]
c) [1p] Al efectuar (−12𝑥 4 + 15𝑥 3 − 2𝑥 − 10)(6𝑥 2 − 𝑥 − 2000) se obtiene un
polinomio cuyo coeficiente del término cuadrático es −60.
[CM]
2. Oscar compró una Tablet cuyo costo al contado es de S/ 2 200 , pero decidió
pagarlo en tres cuotas mensuales, canceló el 20% del costo al mes de haber
obtenido el producto, al siguiente mes realiza un nuevo pago y al mes siguiente
canceló su deuda con un pago equivalente a S/ 420 más que el segundo pago. La
tienda que le vendió el dispositivo ofrece todos sus productos a una tasa de interés
del 2,5% mensual, capitalizable mensualmente.
a) [1p] Redacte un procedimiento para determinar cuáles serían los tres pagos
realizados por Oscar en la compra de la Tablet.
[CM]
b) [2p] Modele una ecuación, que permita calcular la el valor de la segunda
cuota.
[MR]
c) [2p] Calcule último pago que realiza Oscar por la compra de la Tablet.
[EC]
3. Dados los polinomios 𝑃(𝑥) = 6𝑥 4 − 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 y 𝑇(𝑥) = 3𝑥 2 (−𝑥 + 2) − 3.
a) [1p] Valeria afirma que “el grado del cociente de dividir 𝑃(𝑥) entre 𝑇(𝑥) es 2”.
¿Está usted de acuerdo? ¿Por qué?
[CM]
b) [2p] Modele una ecuación que permita calcular el valor de 𝑢, si el polinomio
𝑇(𝑥) es divisible por el binomio (𝑥 + 𝑢).
[MR]
c) [2p] Determine 𝑅(𝑥) − 𝑄(𝑥), si 𝑄(𝑥) y 𝑅(𝑥) son respectivamente, el cociente y
el residuo de efectuar 𝑃(𝑥) entre 𝑇(𝑥).
[EC]
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4. Factorice los siguientes polinomios y determine en cada caso la suma de los
factores primos.
a) [2p] 𝑃(𝑥; 𝑦) = 𝑦(𝑥 2 − 𝑦) − 𝑦 2 (𝑦 − 1).
b) [2p] 𝑅(𝑥) = 4𝑥 4 − 37𝑥 2 + 9.
[EC]
[EC]
5. Realice lo que se indica en cada ítem:
a) [1p] Si el producto de dos números es 𝐴 y la suma de sus cuadrados es 𝐵,
represente en términos de 𝐴 y 𝐵, el cuadrado de la suma de dichos números
[MR]
𝑥
1
2
𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐
b) [2p] Al efectuar 2𝑥−2 + 𝑥+1 − 𝑥−1, se obtiene 2(𝑥−1)(𝑥+1). Calcule 𝑏 − 𝑐.
[EC]
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