Técnicas de planificación: Gantt y PERT Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Introducción diagramas Gantt Consiste en un eje de coordenadas en el que se dibujan las actividades del proyecto como líneas horizontales sobre una escala temporal. Introducción diagramas Gantt Distribuye las actividades de un proyecto en un calendario: ¤ Visualiza la duración de cada tarea. ¤ Muestra la fecha de inicio y fin de cada tarea. ¤ Muestra la duración total del proyecto. Permite también llevar el control y seguimiento del proyecto. ¤ Control del curso de cada actividad. ¤ Grado de adelanto o atraso con respecto al plazo previsto. Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Definición de actividades (I) Para llevar a cabo la programación de un proyecto es necesario identificar las actividades que lo componen. Cuando se identifican actividades se debe llegar a un compromiso entre: ¤ Nivel de desglose de cada una de las actividades. ¤ Utilidad de la información que aporta. Definición de actividades (II) Las actividades deben estar perfectamente identificadas y delimitadas: ¤ Principio y fin definidos. ¤ Hitos asignados. Habitualmente se aplica el procedimiento WBS (Working Breackdown Structure): ¤ El proyecto se desglosa por niveles en subproyectos sucesivos hasta llegar a tareas elementales. Interdependencias Se deben identificar las interdependencias entre actividades. Existen diferentes tipos: ¤ Fin – Inicio: una actividad no puede comenzar hasta que otra finalice (es la más habitual). ¤ Fin – Fin: la finalización de una actividad depende de si otra ha finalizado ya. ¤ Inicio – Inicio: el inicio de una actividad depende de si otra se ha iniciado ya. Las interdependencias se ordenan en una tabla de precedencias, y se visualizan en una grafo denominado red de actividades. Gráfico de Gantt Su gran ventaja es visualizar de forma inmediata la temporización de cada actividad y las tareas de cada grupo de trabajo. ¤ Eje x: refleja la duración del proyecto con un calendario o escala de tiempo (hora, día, semana, mes). ¤ Eje y: muestra las actividades del proyecto mediante líneas horizontales cuya longitud es proporcional a su duración, según la escala definida en el eje horizontal. Es habitual que se muestre también el nombre del trabajador o equipo de trabajo que realiza la tarea. Ejemplo de diagrama de Gantt ¤ Es posible cotejar varios Gantt para determinar los tiempos muertos de cada grupo de trabajo. Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Red de actividades También se denomina “Diagrama de Red” o “Diagrama lógico”. Y también se emplean en otros ámbitos diferentes al de la gestión de proyectos, como en la gestión de industria o de servicios. ¤ Las actividades se representan en forma de bloques. ¤ Estos bloques están enlazados por flechas siguiendo la secuencia lógica del proyecto. ¤ Permiten visualizar las interdependencias entre actividades de forma clara. ¤ Y en cada bloque se añaden unos tiempos de interés. Definición de tiempos ¤ Early Start (comienzo temprano): tiempo mínimo para comenzar una tarea. ¤ Early Finish (finalización temprana): tiempo mínimo para finalizar una tarea. ¤ Latest Start (comienzo tardío): tiempo máximo que puede transcurrir antes de una tarea sin que se produzcan retrasos. ¤ Latest Finish (finalización tardía): tiempo máximo que puede transcurrir para finalizar una tarea sin que se produzcan retrasos. ¤ Duración: tiempo estimado para la finalización de una tarea. (Todos los tiempos se cuentan desde el comienzo del proyecto). Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Carga de trabajo (workload) ¤ Constituye un modo de distribuir los recursos humanos en un proyecto. ¤ La duración de las actividades se reformula para añadir más información de cuánto puede acortarse la duración de la actividad asignando más personal. Unidad de carga de trabajo ¤ La unidad de carga de trabajo es hora-hombre o man-hour. Existen otras: man-day, man-week, man-month y man-year. Esta unidad hora-hombre representa la carga de trabajo que realiza un trabajador durante una hora. ¤ Expresando la carga en horas-hombre es posible determinar la duración de una actividad según los recursos asignados: Camino crítico ¤ Es el conjunto de actividades cuya duración determina la duración del proyecto. ¤ Cualquier retraso en una actividad del camino crítico tiene un impacto directo sobre la fecha de finalización del proyecto. ¤ La duración de las actividades se reformula para añadir más información de cuánto puede acortarse la duración de la actividad asignando más personal. ¤ Un proyecto puede tener varios caminos críticos en paralelo. Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Introducción a PERT ¤ El gráfico de Gantt fue la única herramienta hasta los 50. ¤ El método PERT (Program Evaluation and Research Task) se empleó por primera vez en la construcción de submarinos atómicos. Redujo de 5 a 3 años un proyecto con 250 empresas, 9000 subcontratas y numerosas agencias gubernamentales. Entre sus ventajas destacan: ¤ Facilidad en la coordinación de los equipos de trabajo. ¤ Previsión de cambios y modificaciones en el mapa inicial de tareas durante la ejecución del proyecto Método CPM En la misma época, la compañía Du Pont, crea una técnica similar denominada CPM (Critical Path Method): ¤ La diferencia con PERT es el modo en el que se relaciona el coste y la duración de las actividades. ¤ CPM trabaja con duraciones estimadas por experiencia, mientras que PERT utiliza estimaciones probabilísticas. Diferencia actividad <> suceso El diagrama PERT descompone el proyecto en una serie de actividades que unen una serie de sucesos. Actividades: ¤ Ejecución de una tarea que necesita para su realización uno o varios recursos: mano de obra, materiales… ¤ Su característica fundamental es su duración. ¤ Se representan gráficamente mediante flechas. Diferencia actividad <> suceso Sucesos: ¤ Se conocen también como hito, etapa, nodo, acontecimiento. ¤ Representan un punto en el tiempo. ¤ No consumen recursos. ¤ Sólo indican el principio o fin de una actividad o actividades. ¤ Se representan con un círculo. Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Construcción del gráfico PERT Deben cumplirse una serie de condiciones: ¤ Cada actividad real ha de tener un suceso que la preceda y otro en el que finalice. ¤ Cada suceso tendrá, al menos una actividad que le preceda y otra que le siga, a excepción de los sucesos inicial y final. ¤ Si existen actividades paralelas, con sucesos inicial y final comunes, se sustituyen por una red parcial, con los mismos sucesos inicial y final, pero con la introducción de actividades ficticias y sucesos intermedios, eliminando las actividades paralelas. Construcción del gráfico PERT ¤ Cuando la concurrencia de distintas actividades en un mismo suceso produzca confusas relaciones de dependencia, se utilizarán actividades ficticias y sucesos intermedios a fin de que las relaciones de dependencia queden completamente establecidas. ¤ Ningún suceso puede ser a la vez suceso inicial y final de un camino formado por actividades de la red, es decir, la red no puede tener circuitos ni bucles. Ejemplo Un proyecto con 14 actividades con las siguientes dependencias: ¤ Para que comience D tienen que estar finalizadas A y B. ¤ Sólo una vez finalizada B podrán comenzar E y F. ¤ C es inmediatamente anterior a G. ¤ Para comenzar H, I, J, K, L y M tendrá que haber finalizado D. ¤ Sólo cuando terminen E, F y G podrán dar comienzo J y K. ¤ Para realizar I es totalmente imprescindible la finalización de E. ¤ N no se realiza mientras no se hayan terminado H, I, J, K y L. Interdependencias ¤ A fin de construir el gráfico PERT es necesario sistematizar la identificación de interdependencias entre actividades. 2 métodos: matriz de encadenamiento y tabla de precedencias. Matriz de encadenamiento: ¤ Matriz cuadrada cuya dimensión es igual al número de actividades del proyecto. ¤ Se marca con una X una celda de la matriz cuando para poder iniciar la actividad de la columna, es necesario finalizar previamente la fila correspondiente. Interdependencias Tabla de precedencias: ¤ Compuesta por tres filas. ¤ En la fila central se colocan las distintas actividades del proyecto. ¤ En la fila superior las actividades inmediatamente anteriores. ¤ En la última fila las inmediatamente siguientes de cada tarea. Tabla de precedencias Clasificación en niveles Garantiza nudos ordenados y facilita la representación del grafo. Se realiza mediante un algoritmo en la matriz de encadenamiento: ¤ Comenzando por el nivel 1, contar el número de X de cada columna. ¤ Mirar los ‘0’ de dicho nivel. El origen de esas actividades corresponde con el nudo de origen del gráfico. ¤ Eliminar las filas cuyas columnas tienen un 0 en el nivel 1. ¤ Contar de nuevo las X para hallar las actividades del nivel 2. ¤ Continuar hasta que todas las sumas sean ‘0’. Diagrama provisional ¤ Con la secuencia de las actividades y el nivel de los nodos en niveles es más sencillo dibujar la red. ¤ Es necesario tener en cuenta las reglas anteriormente expuestas. ¤ El dibujo se realiza en orden, comenzando por el nivel 1, añadiendo, si es preciso, actividades ficticias para facilitar la construcción del grafo. Diagrama de PERT provisional Numeración de nodos Una vez construido el gráfico se deben numerar los nodos a partir de la denominación provisional con letras. Se realiza mediante el método de matriz asociada o tabla de correspondencias: ¤ Es una matriz con una fila y columna por cada nodo del grafo. ¤ Si de un nodo i sale una actividad hacia el nodo j, se escribirá un 1 en la celda correspondiente, y un 0 en caso contrario. Tabla de correspondencias Tabla de correspondencias ¤ El nodo inicial (1) corresponde con la columna que no tiene ningún 1. ¤ A continuación se elimina la fila y columna correspondiente al nodo que acabamos de marcar como inicial. ¤ Se aplica el mismo criterio, localizando los nodos (2) y (3) en las columnas que no tienen ningún 1. ¤ Continuar con el procedimiento hasta haber asignado número en todos los nodos. Identificación de nodos Diagrama de PERT definitivo Índice 1. Diagramas de Gantt 2. Actividades e interdependencias del diagrama de Gantt 3. Red de actividades 4. Asignación de personal: carga de trabajo y camino crítico 5. Introducción a PERT 6. Construcción del gráfico PERT 7. Tiempo PERT Tiempo PERT Después de elaborar el gráfico se pasa a la programación de las actividades. Para ello es necesario conocer su duración, y ésta generalmente no se puede fijar con exactitud ya que depende de muchos factores. PERT resuelve este problema evaluando la duración de una actividad a partir de tres estimaciones: ¤ Tiempo optimista ¤ Tiempo probable ¤ Tiempo pesimista Estimaciones de tiempos PERT ¤ Tiempo optimista (a): tiempo mínimo en que podría ejecutarse la actividad si todo marchara bien, no produciéndose ningún contratiempo durante la fase de ejecución (la probabilidad de cumplir esta duración no es superior al 1%). ¤ Tiempo probable (m): tiempo que, normalmente, se empleará en ejecutar la actividad. En caso de que dicha tarea se hubiera realizado varias veces, sería el tiempo con mayor frecuencia de aparición. ¤ Tiempo pesimista (b): tiempo máximo en que se podría ejecutar la actividad si todas las circunstancias que influyen en su duración fueran totalmente desfavorables (probabilidad = 1%). Tiempo PERT dij Establecidas las 3 estimaciones se calcula la duración de la actividad, llamada tiempo PERT, dij, mediante la expresión: A partir de esta duración media estimada, se puede determinar en qué fecha ocurrirá cada uno de los nodos del gráfico. Para ello se calculan las siguientes fechas: ¤ Tiempos early (fechas tempranas). ¤ Tiempos last (fechas tardías). Tiempos early ¤ Se empieza por el nodo inicial, al cual se le asigna ‘t1=0’. ¤ A continuación se calcula el nodo 2, que será la fecha del nodo 1 más la duración de la actividad 1-2. ¤ Se continúa con el procedimiento en el resto de nodos. Si en un nodo confluyen varias actividades, se elige el tiempo mayor: ¤ Las fechas calculadas en cada nodo son las fechas tempranas (tiempos early), el último nodo determinará el tiempo mínimo en el que se puede acabar el proyecto. Tiempos last ¤ Para el cálculo de las fechas tardías (tiempos last), se comienza por el proceso final y se continúa de atrás hacia adelante hasta el nodo 1. ¤ El tiempo tardío del nodo (n-1) se calcula como: ¤ De forma genérica se puede expresar el tiempo last como: Caso 1 Actividad Preced. Duración A - 2 B A 3 C A 3 D B 4 E C 3 F D, E 5 G B 5 H C 4 Actividad Preced. Duración Optimista Duración Probable Duración Pesimista A - 1 2 3 B A 2 3 4 C A 1 3 5 D B 1 2 3 E B, C 1 5 6 F B, C 0 1 2 G D 3 4 5 H D, E 0,5 3 5,5 I D, E, F 1 2 3 J G, H 5 6 7 K G, H, I 0,5 1 7,5 L J, K 1 2 3 Diagramas de planificación: Gantt y PERT
