Sesión 2 ejerciciosJorge Todos

Sesión 2, Ejercicios. Página 44.
Para cada uno de los casos siguientes presenta la información en una distribución simple de
frecuencias. Añadiendo en cada caso la columna de frecuencias porcentuales.
1
Calificaciones en estadística de alumnos de II semestre:
5 5 9 8 7 7 7 6 6 6 6 8 9 10 9 5 5 6 6 6 7 7 8 10 7 7 8 7 7 7
Calificaciones en estadística
Alumnos de II semestre
10
9
8
7
6
5
Total
Frecuencia (f)
2
3
4
10
7
4
30
Frecuencias porcentuales.
6.7 %
10.0%
13.3%
33.4%
23.3%
13.3%
100%
2 Número de hermanos de un grupo de personas.
1 3 5 5 5 5 23 7 5 4 5 3 2 6 5 3 0 4 5 1 4 7 5 3 6 5 5 3 1 5 3 5 4
Hermanos de un grupo de
personas.
0
1
2
3
4
5
6
7
Total
3
Frecuencia (f)
Frecuencias porcentuales.
1
3
2
7
4
13
2
2
2.9 %
8.8%
5.9%
20.6%
11.8%
38.2%
5.9%
5.9%
100%
Días que trabajan a la semana vendedores ambulantes.
Días que
trabajan
Vendedores ambulantes
7
6
5
4
3
2
Total
los
Frecuencia (f)
Frecuencias porcentuales.
28
26
9
3
6
3
75
37.3%
34.7%
12%
4%
8%
4%
100%
4 Jornada diaria de trabajo en horas de un conjunto de trabajadores menores de 16 años.
Jornada diaria de trabajo en
horas Trabajadores menores
de 16 años.
10
9
8
7
6
5
4
3
Total
Frecuencia (f)
Frecuencia porcentual.
2
3
5
6
9
14
23
13
75
2.6%
4%
6.7%
8%
12%
18.7%
30.7%
17.3%
100%
5 Número de hijos de estudiantes de posgrado casados.
No. de hijos de estudiantes
de posgrado casados.
0
1
2
3
4
5
6
Total
6
Frecuencia (f)
Frecuencias
18
17
16
5
2
1
1
60
30%
28.3%
26.7%
8.3%
3.3%
1.7%
1.7%
100%
porcentuales.
Horas semanales frente a grupo de profesores universitarios.
Horas semanales frente a
grupo
de
profesores
universitarios.
4
5
6
8
10
12
16
18
20
24
Total
Frecuencia (f)
Frecuencia porcentual
3
1
1
2
1
2
4
4
3
2
23
13.1%
4.3%
4.3%
8.7%
4.3%
8.7%
17.4%
17.4%
13.1%
8.7%
100%
7 Antigüedad en el trabajo en años de un conjunto de trabajadores.
Antigüedad en el trabajo en
años de un conjunto
de
trabajadores.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Total
8
Frecuencia (f)
Frecuencia porcentual.
1
2
3
1
1
5
1
3
2
3
22
4.6%
9.1%
13.6%
4.6%
4.6%
22.7%
4.6%
13.6%
9.1%
13.5%
100%
Número de hectáreas de pequeños propietarios.
Número de hectáreas
pequeños propietarios.
2
3
4
5
6
7
8
Total
de
Frecuencia (f)
Frecuencia Porcentual
4
3
7
5
2
2
1
24
16.7%
12.5%
29.2%
20.8%
8.3%
8.3%
4.2%
100%
9 Con los datos siguientes que representan datos de litros de leche vendidos diariamente por
un pequeño comerciante durante un bimestre (junio-julio de 1990) construye una distribución
agrupada de 9 intervalos.
Litros de leche
58-61
54-57
50-53
46-49
42-45
38-41
34-37
30-33
26-29
Total
Frecuencia ( f )
6
5
3
4
7
8
13
6
8
60
Frecuencia acumulada ( fa )
60
54
49
46
42
35
27
14
8
10 Con los datos siguientes que representan los días de zafra en cada uno de los ingenios
azucareros de la República Mexicana en el ciclo 89/90. Construye una distribución agrupada
cuya amplitud real sea de 9 días.
Días de zafra
200-208
191-199
182-190
173-181
164-172
155-163
146-154
137-145
128-136
119-127
110-118
101-109
Total
Frecuencia ( f )
2
1
1
7
8
9
13
11
5
3
2
1
63
Frecuencia acumulada ( fa )
63
61
60
59
52
44
35
22
11
6
3
1
11 Con los datos siguientes que representa el tiempo dedicado al estudio fuera de clases, en
horas semanarias, por estudiantes universitarios; construye una distribución de datos
agrupados de 7 intervalos (haz que la mayoría de los intervalos tengan amplitud constante
consecutivamente).
Horas semanarias
19-23
16-18
13-15
10-12
7-9
4-6
1-3
Total
Frecuencia ( f )
4
6
4
12
8
18
18
70
Frecuencia acumulada ( fa )
70
66
60
56
44
36
18
12
Los datos siguientes representan las edades de los empleados de sexo masculino del
supermercado X en julio de 1994. Construye una distribución de datos agrupados cuya
amplitud real sea de tres años (haz que la mayoría de los intervalos tengan amplitus
constante consecutivamente).
Edades de los empleados
33-36
30-32
27-29
24-26
21-23
18-20
Total
Frecuencia ( f )
1
4
8
25
29
10
77
Frecuencia acumulada ( fa )
77
76
72
64
39
10
Problemas, página 52.
1
De la siguiente tabla, que representa la agudeza
televidentes, encontrar:
( a ) el porcentaje de no televidentes con alta agudeza visual.
93
183
visual de los televidentes y no
x 100 = 50.81%
( b ) el porcentaje de televidentes con agudeza visual.
46
173
(c)
x 100 = 26%
la proporción de no televidentes con alta agudeza visual.
93 : 183
( d ) y la proporción de televidnetes con alta agudeza visual.
46 : 176
2
De la siguiente tabla, que representa
encontrar:
estructuras familiares para niños negros y blancos,
( a ) el porcentaje de niños negros con familias de padre y madre.
130
183
x 100 = 71 %
( b ) el porcentaje de niños blancos con familias de padre y madre.
167
226
(c)
x 100 = 73.89%
la proporción de niños negros con familias de padre y madre.
130 : 183
( d ) y la proporción de niños blancos con familias de padre y madre.
167 : 226
3
En un grupo de 4 televidentes con agudeza visual y 24 con baja agudeza visual,
¿Cuál es la razón de televidentes con agudeza visual alta y baja?
Respuesta:
4
24
4
En un grupo de 125 hombres y 80 mujeres. ¿Cuál es la razón hombres a mujeres?
Respuesta:
125
80
5 En un grupo de 15 niños negros y 20 niños blancos
blancos?
15
Respuesta:
¿Cuál es la razón de negros
a
20
6 Si ocurren 300 nacimientos, entres 3500 mujeres en edad de concebir, ¿cuál es la tasa
de nacimientos?
300
Respuesta:
x 1000 = 85.71
3500
7
¿Cuál es la tasa de cambio para un aumento de población de 15000 en 1950 a 25000
en 1970?
Respuesta:
15000
25000
x 1000 = 600
8
Convertir la siguiente distribución de
contenga intervalos de clase, y
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
puntajes a una distribución de frecuencia que
determinar el tamaño de los intervalos,
indicar los límites superior e inferior.
identificar el punto medio de cada intervalo de clase.
encontrar la frecuencia acumulada para cada intervalo de clase.
encontrar el porcentaje acumulado para cada intervalo de clase.
Intervalos de clase
10-12
7-9
4-6
1-3
Total
Frecuencia ( f )
11
16
9
4
40
Frecuencia acumulada ( fa )
40
29
13
4
Intervalos de clase
10-12;
7-9
4-6
1-3
Frecuencia acumulada ( fa )
40
29
13
4
Porcentaje
100%
72.5%
32.5%
10%
Intervalos de clase
10-12
7-9
4-6
1-3
Punto medio
11
8
5
2
9
En la siguiente distribución de puntajes, encontrar el rango percentil para:
( a ) un puntaje de 75.
Intervalo de clase
90-99
80-89
70-79
60-69
50-59
40-49
Frecuencia ( f )
6
9
10
10
8
5
Rango Percentil:
23
48
x 100 +
[
75−69.5
10
10
(
x 100 ) ]
48
=
59.36 %
( b ) para un puntaje de 52.
Rango Percentil:
5
48
x 100
+
[
52 − 49.5
10
(
8
48
x 100 ) ] =
14.57 %
Frecuencia acumulada ( fa )
48
42
33
23
13
5
10
En la siguiente distribución de puntajes, encontrar el rango percentil para
( a ) un puntaje de 36.
Intervalo de clase
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
10-14
5-9
Frecuencia ( f )
5
5
8
9
10
8
6
5
Rango Percentil
46
56
x 100 +
36 − 34.5
[
5
(
5
56
x 100 ) ]
= 84.81 %
( b ) para un puntaje de 18.
Rango Percentil
11
56
x 100 + [
18 − 14.5
5
(
8
56
x 100 ) ]
=
29.63 %
Frecuencia acumulada ( fa )
56
51
46
38
29
19
11
5