PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO “CALCULANDO ALTURAS” Responsable: Romero Alejandra PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar PROYECTO DE APRENDIZAJE I. IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO: Título del Proyecto : Calculando alturas Población destinataria : Tercer año Nivel : Secundaria Módulos : Seis II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO: Dentro del nuevo paradigma educativo en el cual la matemática carece de sentido en la medida que no se percibe la aplicación real y verdadera de ella, lo que se ve reflejado en la metodología de la mayoría de los colegios, es conveniente desarrollar e implementar algunas experiencias que permitan a los estudiantes usar y aplicar la matemática de manera significativa, de tal manera que esta ciencia les permita entender el desarrollo tecnológico y además les permita comprender nuestra realidad. Este proyecto, busca brindar a los alumnos las aplicaciones de la matemática (geometría, trigonometría) en contextos reales, como el cálculo de alturas de edificios, árboles, longitud de sombras, y todas aquellas distancia de difícil acceso, utilizando instrumentos de medida hechos por ellos mismos con materiales caseros; así como también desarrollar la creatividad, el liderazgo y toma de decisiones a través de la creación y resolución de problemas de índole matemático, en situaciones cotidianas. El proyecto se realiza en varias etapas. En la primera, los estudiantes con la dirección del profesor, desarrollan los contenidos teóricos necesarios en el aula. En la segunda, se realiza la elaboración de los instrumentos de medida. En la tercera etapa, los equipos formados realizarán un entrenamiento en el uso de estas herramientas en las instalaciones del colegio. En la cuarta etapa, los alumnos desarrollarán un trabajo de campo en lugares cercanos a sus domicilios, en donde aplicarán las estrategias de medición. En una quinta etapa, los equipos presentarán el informe del proyecto. III. OBJETIVOS Los objetivos que se proponen en este proyecto son: 1. Conocer una aplicación práctica de la geometría y la trigonometría de tal manera que se perciba la utilidad de la matemática. 2. Conjugar el aprendizaje de conceptos y procedimientos de la geometría y la trigonometría mediante el planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana. 3. Favorecer el desarrollo de destrezas procesos eperimentales y la capacidad para elaborar estrategias propias en la resolución de problemas, en los PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar alumnos con dificultades para comprender los conceptos elementales de geometría y/o trigonometría. 4. Aportar una metodología innovadora de aprendizaje dirigida a la resolución de triángulos desde una perspectiva interdisciplinaria, con el propósito de hacer más efectivo y atractivo el aprendizaje. IV. COMPETENCIAS Competencias Indicadores Conoce los principios del diseño de Construye un teodolito casero. una herramienta de medición angular Desarrolla teóricamente distintas y sabe para que sirve. técnicas en clase y las lleva a la Conoce el uso de un teodolito y práctica al realizar mediciones aplica distintas técnicas para medir reales. alturas y distancias. Crea tres problemas matemáticos aplicados, propuestos en este Resuelve problemas reales proyecto. aplicando la trigonometría y geometría. V. CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS PREVIAS DEL ESTUDIANTE CONCEPTUALES Figuras semejantes. Escalas. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Ángulos. PROCEDIMENTALES Uso de técnicas geométricas y trigonométricas para calcular alturas y distancias inaccesibles ACTITUDINALES Comprende la gran utilidad de la matemática. VI. DESARROLLO DEL PROYECTO Este proyecto consta de etapas, las mismas que encierran una serie de actividades que se llevarán a cabo en forma grupal, propiciando el aprendizaje participativo. 6.1 PRIMERA ETAPA: Desarrollo de los contenidos teóricos Desarrollo de la teoría necesaria (conocimientos previos) que el alumno debe comprender para realizar el proyecto. Explicación y deducción de las técnicas necesarias para medir distancias. PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar Explicación del uso del teorema de Pitágoras para medir alturas. Explicación sobre construcción y uso de instrumentos de medida: teodolito. Formación de equipos de 4 a 5 integrantes (con un responsable por grupo). Entrega de una ficha de actividades a cada equipo de trabajo. 6.2 SEGUNDA ETAPA: Construcción de los instrumentos de medida Entrega de una cartilla informativa para la construcción de los instrumentos de medida: teodolito, a cada responsable de grupo. Construcción del teodolito usando materiales caseros, en clase. Presentación inicial de los instrumentos de medida, donde se harán las observaciones y correcciones del caso. 6.3 TERCERA ETAPA: Entrenamiento en el uso del teodolito Realización de ejercicios prácticos en los predios del Colegio Medir la altura (sobre el patio de secundaria) de uno de los edificios del colegio. Medir la altura de uno de un árbol de una plaza cercana al domicilio. Cada grupo deberá contar con el siguiente material: Teodolito debidamente construido. Sorbete o caña de poliestileno transparente de lapicera, transportador de 36 grados, tanza, pesa. Cinta métrica de 30 m. profesional o casera (cuerda con un nudo cada metro). Tiza Cuaderno de campo Se asignará como trabajo a cada equipo realizar las mediciones de las alturas de puntos estratégicos de la escuela (un lugar por equipo). 6.4 CUARTA ETAPA: Trabajo de Campo Los equipos de trabajo calcularán la altura de puntos estratégicos en la zona de la escuela. Los equipos calcularán las alturas de los diferentes árboles situados en la plaza próxima a la escuela. Debe seguirse la misma metodología indicada en clase, para lo cual el docente debe verificar el uso de las guías de actividades. PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar 6.5 QUINTA ETAPA: Elaboración de un informe Cada equipo de trabajo presentará un informe con los siguientes puntos: Carátula. Introducción ( De qué se trata el trabajo?) Objetivos ( ¿Qué se quiere lograr? ) Marco teórico (¿Qué conocimientos se necesitan?) Desarrollo y proceso (Construcción de los instrumentos de medida, toma de medidas, presentación de tablas, etc.) Cálculos y resultados Aplicaciones ( Elaboración y resolución de tres problemas matemáticos de nivel básico, intermedio y avanzado con los datos obtenidos) Elaboración, filmación y fotos, del proceso y desarrollo del proyecto. Conclusiones y comentarios( logros, dificultades, impresiones) VII. RECURSOS Y MATERIALES Docentes y estudiantes Instrumentos de medida: Teodolito, cinta métrica profesional, soga. Filmadora Cámara fotográfica Computadoras. Usb Texto para el estudiante Guía de actividades VIII. EVALUACIÓN La Evaluación se contempla como un proceso permanente y continuo durante el desarrollo del proyecto, con la utilización de los instrumentos, y además se evaluarán los siguientes aspectos: Participación activa de los alumnos. Niveles de logro. El producto final ( video enfocado en el trabajo de campo). Proceso y desarrollo de la construcción de la herramienta. Resolución de los problemas dados en la guía. Los criterios de evaluación para este proyecto son: comprensión de conceptos, estrategia operativa, uso adecuado de la herramienta, razonamiento lógico y resolución de problemas. Asimismo se propiciará la autoevaluación de los alumnos. Luego de la exposición de los proyectos. PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar ANEXOS PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar EXPERIENCIA DE CAMPO Proyecto Profesor Responsable Equipo : Calculando alturas Fecha : ___/___/___ : Romero Alejandra Grupo: ____ : 1). .……………………………………………….. ( coordinador) 2). …………………………………………………. 3). …………………………………………………. 4). …………………………………………………. 5) ………………………………………………….. Entrenamiento en el uso del teodolito en diferentes puntos. Medir la altura de los siguientes lugares: La antena en la parte superior del edificio. La punta del mástil del patio externo. La altura del techo de la sala de computación. Los dos pinos y los tres árboles de la plaza Sosa. Cada grupo elegirá un lugar, y deberá tomar las mediciones respectivas del mismo. Deben contar con el Teodolito debidamente construido, cinta métrica de 30 m. profesional o casera (cuerda con un nudo cada metro) y cuaderno de campo Se seguirá la siguiente metodología: Escoger un punto C de la parte superior del edificio o árbol, del cual se medirá la altura sobre el nivel del suelo. Marcar el punto A en línea recta y en dirección con la base del punto C del cual se medirá la altura y llamaremos D. Tomar la distancia DA, (con la cinta métrica). Ubicado exactamente sobre el punto A, tomar el teodolito y medir a continuación el ángulo de elevación del punto C. En todas las mediciones tomar la altura de cada integrante. Con los datos obtenidos realizar los cálculos pedidos. PROYECTO DE INNOVACIÓN EN MATEMÁTICA APRENDIZAJE MEDIANTE TEODOLITO Romero Alejandra, [email protected] .ar Tanga cat.op cat.ady Anota tus principales conclusiones. ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ AUTOEVALUACIÓN Respondo a las siguientes preguntas de manera reflexiva y responsable INDICADORES ¿Comprendí el desarrollo de las actividades del proyecto? ¿Procuré solucionar las dudas que tuve? ¿Desarrollé todas las actividades propuestas? ¿Acepté mis errores y los corregí? ¿Trabajo con orden y limpieza? ¿Comparto mis conocimientos con mis compañeros?
