Exámen Ingeniería Industrial. Mecánica II

MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
7/7/98. 2ona Convocatòria
Exposició de notes : 17/7/98 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 20/7/98 a les 9:00 h.
a.1. ( 2 punts)
Una grua de braç telescòpic quan es col·loca en posició de treball es recolza sobre tres peus hidràulics. Té
una articulació que permet girar la torreta 360º sobre el pla horitzontal i una altra que permet variar la
inclinació del braç (? ). La posició del seu centre de masses (cdm), dels recolzaments amb el terra i de les
mides importants es poden trobar en les dues figures de l’esquerra (alçat i perfil). La longitud màxima L que
pot assolir el braç telescòpic és de 7 metres. La grua té una massa de 30 tones i el braç està dissenyat per
suportar una càrrega màxima P de 14 tones.
Si la grua està sobre una superfície horitzontal i la torreta està en la posició que marca el dibuix en planta
de la dreta, trobeu l’angle ? mínim que pot inclinar-se el braç que garanteixi que la grua mai bolqui. (El
centre de coordenades x-y proposat està situat sobre l’eix de gir de la torreta)
A
P
y
P
?
cdm
x
cdm
C
B
C
B
E
G
H
D
A B
A
B
A
C
a.2.. (2 punts)
En el mecanisme situat sobre el pla vertical de la figura
els punts A, B i C són punts fixes alineats sobre una
bancada. L’únic element que té massa és el EGH el seu
centre de gravetat és el punt G i pesa 10 N. Si no
existeix fricció entre cap dels elements del mecanisme
determinar:
a) la tensió del cable DH per aconseguir que el
mecanisme estigui en equilibri en la posició
mostrada,
b) la força a que està sotmesa la barra BE
a.3. (1,5 punt)
Tenim una secció com la mostrada a la figura. Determinar la
posició i orientació dels eixos centroidals principals de la
secció.
MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
7/7/98. 2ona Convocatòria
Exposició de notes : 17/7/98 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 20/7/98 a les 9:00 h.
b.1. (2 punts)
La barra AC homogènia de pes 50 Kp i longitud d=400 mm és estirada pel punt A i es mou cap a l’esquerra.
El coeficient de fricció dinàmic de la barra en A i en B és ?=0,5.
a) Trobar quin és el mínim valor del pes del bloc de base b=60 mm per evitar que bolqui si l’angle
entre barra i terra val ? =20º
b) Amb el valor del pes trobat a l’anterior apartat, determina el mínim coeficient de fricció estàtic
entre el bloc i el pla necessari per evitar el lliscament del bloc
C
B
?
A
A
W
B
F
b.2. (1’5 punts)
L’esquema representa l’alçat d’una porta de garatge de
dues fulles articulades per una frontis sa a B. Les dues
peces de la porta amb massa apreciable són: la fulla AB de
100 Kg i la BC de 120 Kg. Els seus centres de masses estan
en el seu centre geomètric. L’articulació A és fixa, mentre
que el punt C és un passador que es mou per una guia
vertical (la guia que va des del terra fins a A). Sobre C hi
tenim lligat un contrapès W de 110 Kg. Determinar emprant
el mètode de treball virtual quina força F (sempre
perpendicular a la línia BC) es necessita per mantenir la
porta en equilibri en funció de l’angle de les fulles respecte
el pla vertical.
C
b.3. Pràctiques (1 punt, 10% de la nota)
Tenim una estructura (mirar figura) de barres articulades d’acer
totes elles de la mateixa longitud i amb la mateixa secció
transversal. La barra que uneix els nusos 2 i 5 té col·locada una
galga extensiomètrica que mesura les deformacions
longitudinals. Determinar la força vertical P, si amb aquesta
força la galga ens dóna un valor de -75·10-6m/m.
(mòdul elàstic de l’acer 210 000 N/mm2, àrea de les seccions de
les barres 20 mm2.)
2
1
3
5
4
P