Exámenes Ingeniería Técnica Industrial. Mecánica VI

MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
02/06/2000 2ona Convocatòria
Exposició de notes : 03/07/2000 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 04/07/2000 a les 10:00 h.
a.1. (2 punts)
La tapa de gruix uniforme de la tuberia de radi 110 mm i 30 kg de pes està sostinguda pel cable CD amb una
inclinació de 15º per sota del pla horitzontal que passa pels punts A i B. El coixinet de A no exerceix cap empenta
axial, en canvi, el B sí. Hi ha aplicat sobre l’eix AB un moment resistent que ajuda al cable a suportar el pes de la
comporta.
La distància entre A i B es 240 mm. El punt D està allunyat del punt mig de l’eix AB una distància de dos terços
del diàmetre de la comporta. El punt C està situat sobre la vertical del punt B a una alçada de 100 mm.
a)
Determinar quin moment resistent es necessita a l’eix per
aconseguir que el cable CD no superi una tensió de 280 N.
b) Calcular, en aquest cas, quina reacció apareix en el coixinet A.
c) Reduir el sistema de forces format pel pes de la comporta, la
tensió del cable i el moment resistent a un sistema de forces
d’eix comú, buscar també el punt on aquest eix talla al pla
horitzontal definit pels punts A i B.
E
2L
?
D
C
A
?
2L
2L
B
L
4L
a.2. (1,5 punts)
La figura representa el sistema
d’accionament de l’agulla d’una balança.
Al col·locar la càrrega W en el punt G es
provoca el moviment del les barres ABG i
BC, que fan desplaçar horitzontalment la
cremallera aconseguint un gir de
l’engranatge en funció de la càrrega W. La
molla, de constant elàstica K = 10 N/mm,
està distesa quan la línia DE es troba en
posició vertical, ? ?= 0º, moment en que la
barra ABG està alineada amb la
cremallera, ? = 90º.
G
Determinar pel mètode del Treball Virtual
quina càrrega W correspon a un gir de
W
l’agulla ? ?= 30º.
Nota: Cal considerar que l’acció de la molla sempre és perpendicular a DE. L = 10 mm.
a.3. (1 punt)
La figura representa un perfil estructural a base d’un
paral·lelogram, on tots els costats són de 60 mm, i dos forats
circulars de radi 10mm. Els dos forats estan distanciats 40
mm segons la diagonal major, tal i com mostra la figura. Es
demana calcular el valor de les inèrcies centroidals
principals.
40
45°
MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
02/06/2000 2ona Convocatòria
Exposició de notes : 03/07/2000 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 04/07/2000 a les 10:00 h.
b.1. (2 punts)
La figura representa el mecanisme de tancament de la vàlvula d’una cisterna de WC. A través de la boia cilíndrica,
el braç telescòpic i la lleva circular, es venç la resistència del ressort i s’empèny la vàlvula de seient obrint el pas
del líquid. El cilindre que fa de boia té un radi de 50 mm, una longitud de 100 i un pes W = 2 N. El radi de la lleva
també es de 50 mm. El pivot B pot lliscar al llarg de la guia lineal practicada en el braç telescòpic, tal i com mostra
la figura. En la posició representada el cilindre està submergit una alçada h = 20 mm en el líquid de pes específic ?
= 1000 kp/m3 i el ressort està fent una força igual a 7.5 N.
a) Determinar la longitud L a la qual caldria ajustar el braç telescòpic per obtenir la condició límit de tancamentobertura de la vàlvula en la posició representada.
b) Representar el diagrama de cos lliure de la vàlvula, lleva i braç-boia.
Nota: Es menysprea els efectes del líquid sobre la vàlvula de seient i la fricció en totes les superfícies. Totes les
mides són en mm. L’única massa a considerar és la de la boia.
L
A
20º
B
R
100
R
O
r5
G
C
W
h
25
100
b.2. (2 punts)
El muntatge de la figura és una transmis sió ROCKWOOD on
s'utilitza el pes del motor per tensar la corretja. La massa del
motor és de 20 kg (la massa de la resta d’elements és
menyspreable) i el coeficient de frec estàtic entre la corretja i les
politges és 0,25, el dinàmic és 0,2. El diàmetre de la politja petita
150 mm, diàmetre de la politja gran 300 mm. La politja gran és
solidària a un tambor de diàmetre 500 mm on s’enrotlla un cable
que permet elevar una càrrega verticalment.
Es demana
a)
Tensió en cada ramal de la corretja quan el motor està parat i
no tenim cap càrrega penjant en el tambor
b) Massa que pot elevar el motor a velocitat constant sense
que llisqui la corretja amb les politges
15
30
MECÀNICA 1
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
02/06/2000 2ona Convocatòria
Exposició de notes : 03/07/2000 a les 18:00 h.
Revisió d’examen : 04/07/2000 a les 10:00 h.
b.3. (1,5 punts)
La figura mostra un motor de 2 temps. El pistó d’aquest es mou solidàriament amb la tija d’un cilindre hidràulic de
doble efecte. En la posició de la figura, s’aplica una força F de 15 kp al volant d’inèrcia, que gira solidari a la
manovella. Es demana, sense considerar cap mena de fregament:
a) Força de contacte entre el cap del pistó i la tija del cilindre hidràulic.
b) Pressió necessària a la cavitat del cilindre hidràulic per compensar la força de l’apartat anterior.
A continuació, considerant que el coeficient de fricció entre les parets del pistó P i el cilindre del motor de 2T és ?
= 0.2, i tenint en compte que la força aplicada sobre el pistó del motor és la calculada a l’apartat a), calcular:
c)
Força F màxima i mínima perquè el sistema es mantingui en equilibri.
P
l
R
?
r
F
Dades del motor:
Radi volant d’inèrcia: R = 35 mm
Radi manovella: r = 25 mm
Longitud biela: l = 100 mm
Angle entre la manovella i la vertical ? = 45º
Dades del cilindre hidràulic:
Diàmetre tija del pistó: ? = 20 mm
Diàmetre interior del cilindre: ? = 100 mm
F