Exámenes de Ingeniería Técnica Industrial. Mecánica IX

MECÀNICA 1
ETIM
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
3/06/2002
1era Convocatòria
Exposició de notes: 11/06/2002 a les 10:00 h.
Revisió d’examen: 13/06/2002 a les 18:00 h.
y
9
x
a.1. (2 punts)
La figura mostra un sistema format per cinc forces. Els
mòduls de les forces FA, FB i FE són iguals a F, en canvi els
10
FC
2
4
1
FA
FE
11
3
FB
O
6
FD
5
7
mòduls de les forces FC i FD són F 2 . Tots els segments
representats a la figura tenen una longitud L. Les direccions
de les forces venen donades per: les direccions de FA i FB
són paral·leles a l’eix Y, la de FC ve donada pel punt mig del
segment 9-10 i pel punt mig del segment 3-4, la de FD pel
punt mig del segment 0-11 i pel punt mig del segment 8-7 i
la direcció de FE és paral·lela a l’eix X.
a) Reduir el sistema de forces a l’origen de coordenades
b) Reduir el sistema de forces a un sistema força-parell
d’eix comú. Trobar-ne la força, el parell i la localització
del punt on l’eix comú talla el pla Y-Z.
8
a.2. (2,5 punts)
Donat el sistema de la figura determinar quin interval de forces F garanteixen l’equilibri de tots els elements. El sistema
està disposat en un pla vertical i els únics cossos amb massa són el bloc articulat en A i recolzat en B de massa 30 kg, el
bloc que penja del cable de massa 16 kg i l’element semicircular articulat en C de massa 8 kg. Tots aquest elements són
homogenis. Existeix fregament entre diferents cossos. Les superfícies entre el bloc que penja amb la paret vertical amb
l’element articulat en C tenen un coeficient de fricció 0,3. L’element on es recolza el bloc situat en B també té fricció
amb el bloc y el terra, amb un coeficient de fricció de 0,4. Tampoc són llises les superfícies de les politges i del cable,
entre elles es pot considerar un coeficient de fricció de 0,2. Les mides de la figura estan expressades en centímetres.
34
6
F
24
16
A
B
4
27
30º
R 16
C
MECÀNICA 1
ETIM
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
3/06/2002
1era Convocatòria
Exposició de notes: 11/06/2002 a les 10:00 h.
Revisió d’examen: 13/06/2002 a les 18:00 h.
b.1. (2,5 punts)
L’entramat de la figura està solicitat per una carga lineal W aplicada sobre l’element 1 i per un moment M aplicat sobre
l’element 3. Sabent que l’entramat està en equilibri i no existeix fregament entre cap dels seus elements Es demana:
a) Resultant de la càrrega lineal aplicada sobre l’estructura (determinar-ne mòdul i punt d’aplicació)
b) Diagrama de cos lliure de l’estructura sencera (del conjunt) i de tots els elements per separat (1,2,3,4 i 5)
c) Plantejar (i només plantejar) les equacions per a resoldre les reaccions de totes les articulacions i contactes (no
cal resoldre-les).
Wi= 3 kN/m
Wf= 2,5 kN/m
60º
3
3
C
W = kx + a
3
1
E
2
5
4
3
A
D
M
13
B
17,5
Wf
Wi
[cm]
10
c.d.g.
C
120º
B
A
D
15
20
15
3
b.2. (1,5 punts)
El sistema d’esmorteïment de l’aparell mostrat a la
figura està format per un parell de potes articulades
(en D i E) subjectades amb dos ressorts muntats entre
els punts C i B i entre els punts F i G. Cada ressort té
una constant de 70 kN/mm i la seva longitud quan
està distes és de 600 mm. La única massa que no és
negligible és la del mòdul principal i té un valor de
350 kg. El centre de gravetat (c.d.g.) d’aquest mòdul
està alineat amb els punts C i F i la distància entre
AB, BD, DC, FE, EG i GH és igual a 400 mm.
F
120º
E
5
G
H
Sabent que les potes no tenen fricció amb el terra i
que han quedat amb un angle respecte l’horitzontal de
20º determinar: quin és el valor de la gravetat del
planeta Nàmeck on ha aterrat el Gran Pilaf.
MECÀNICA 1
ETIM
3/06/2002
1era Convocatòria
Exposició de notes: 11/06/2002 a les 10:00 h.
Revisió d’examen: 13/06/2002 a les 18:00 h.
UdG - EPS
Departament d’Enginyeria Mecànica i Construcció Industrial
Àrea d’Enginyeria Mecànica.
b.3. (1,5 punts)
El pesacartes representat en la figura es troba equilibrat a 0 grams
quan la línia que uneix l’articulació B amb el centre del sòlid del
contrapès té un angle respecte la vertical de 7,5º.
a) Calcular el pes de la safata considerant que totes les forces de
fricció i les masses dels sòlids són negligibles, exceptuant la massa
del contrapès de 200 grams i la massa de la pròpia safata.
b) Calcula el valor de les microdeformacions unitàries ε que ens
donaria l’aparell visualitzador si connectéssim les dues galgues (G)
muntades sobre la barra AC tal i com es mostra a la figura en un
pont de Wheastone complert.
Dades :
AC = BD = 65 mm
AB = AC = 55 mm
BE = 90 mm
Per a la barra AC
Mòdul elàstic E = 207000 N / mm2
Secció transversal: 8 mm2.
G G
A
B
C
contrapès
D
E
safata