ELECTROTECNIA I. Examen de Febrero 3-2-2004 1- A, B y C.

ELECTROTECNIA I. Examen de Febrero 3-2-2004
1- Plantear las ecuaciones del análisis por nudos del circuito de corriente continua de la figura.
Tómese como referencia el nudo O y déjense como únicas incógnitas I y las tensiones de los nudos
A, B y C.
3Ω
1Ω
+
B
2Ω
I
A
C
5V
4Ω
5Ω
7I
6Ω
D
O
Tiempo: 30 minutos.
La nota del ejercicio es el 20 % de la nota del examen.
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2- Dado el siguiente circuito:
i(t)
LL
Carga
uL
RC= 5 Ω
+
uC
e(t)
LC= 0,25 H
en el que:
π

i(t) = 20 cos10t -  A
4

e(t) = 2 100 cos 10t V;
Se pide calcular:
1) El factor de potencia de la fuente de tensión
2) Inductancia LL
3) Valor eficaz de la tensión uC de la carga
Se desea que el valor eficaz de la tensión uC en la carga sea de 85 V. Para ello se dispone de dos
métodos:
a) Modificar el valor eficaz de la tensión proporcionada por la fuente
b) Modificar el valor de la inductancia LL
Calcular:
4) Si se utiliza el método a), ¿qué nuevo valor eficaz de tensión debe suministrar la fuente para
conseguir en la carga la tensión mencionada?
5) Si se utiliza el método b) ¿qué nuevo valor debe tener la inductancia LL para conseguir la
tensión requerida en la carga?
6) Si se persigue que el factor de potencia del generador sea lo mejor posible, ¿cuál de los dos
métodos anteriores es el más adecuado? Justifique su respuesta.
Tiempo: 30 minutos.
La nota de este ejercicio es el 20% de la nota del examen.
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3- Se tienen tres fuentes ideales de tensión de 230 V y 50 Hz que se conectan en estrella para formar
un generador trifásico equilibrado de secuencia directa. Éste se utiliza para alimentar a una carga en
triángulo formada por tres impedancias iguales de 69 Ω y factor de potencia 0,8, que se puede
compensar hasta la unidad mediante la conexión en paralelo de una estrella de condensadores de
capacidad C.
Para el circuito sin la batería de condensadores, se pide:
1) Representar el esquema del circuito en el que aparezcan dos vatímetros con sus
correspondientes conexiones para la medida de las potencias activa y reactiva consumidas
por la carga.
2) Obtener los valores eficaces de las intensidades de fase y de línea, en el generador (IFG e ILG)
y en la carga (IFZ e ILZ).
3) Determinar la potencia compleja absorbida por la carga y las lecturas de los dos vatímetros.
Para el circuito con los condensadores, se pide:
4) Calcular el valor de la capacidad C y las intensidades de línea del generador, de la carga y de
la batería de codensadores.
Tiempo: 30 minutos.
La nota del ejercicio es el 20 % de la nota del examen.
ELECTROTECNIA I. Examen de Febrero 03-02-2004
4- En el circuito de la figura el interruptor S1 lleva un tiempo cerrado que puede considerarse
infinito. En el instante t = 0 s se abre el interruptor S1 y se cierra simultáneamente el interruptor S2
permaneciendo en estas posiciones indefinidamente. Determinar la expresión de i1(t) e iC(t) para
t ≥ 0 s.
4Ω
ig(t) = 50 cos(1000t) A
4Ω
S1
4Ω
S2
0,5 mF
+
E = 200 V
i1(t) iC(t)
Tiempo: 30 minutos.
La nota del ejercicio es 20% de la nota del examen.
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5- En el circuito de la figura la bobina y el condensador están inicialmente descargados. Si en el
instante t = 0 se conecta la fuente de tensión e(t). Obtener:
1) Expresión de las de las intensidades i1(t), i2(t) e i3(t) y su representación gráfica.
2) Expresión de la potencia instantánea consumida, y su valor medio, en cada uno de los
elementos: resistencia, bobina y condensador.
3) Expresión de la energía almacenada en el condensador y en la bobina, y la disipada en la
resistencia.
DATOS: C = 10 µF, L = 100 mH y R = 100 Ω. e(t) = 100 sen(1000t), es decir, una onda senoidal de
amplitud 100 V, fase 0 y período 2π ms.
+
e(t)=100sen(1000t)
Tiempo: 30 minutos.
i1(t)
i2(t)
i3(t)
C
L
R
La nota del ejercicio es 20% de la nota del examen.