Potencia en una bobina y en un condensador

POTENCIA EN UNA BOBINA
Al contrario que ocurre en una resistencia, en una bobina no se produce ningún consumo de energía
calorífica. La corriente que recorre la bobina sirve únicamente para generar el campo magnético.
En realidad lo que ocurre es que, al intentar crecer la corriente por la bobina, también lo hace el campo
magnético, produciéndose un consumo de energía eléctrica. En este caso la energía fluye del generador de C.A.
hacia la bobina y es cuando decimos que ésta se está cargando de energía electromagnética. Una vez alcanzada la
corriente máxima y el flujo máximo, éstos tienden a disminuir siguiendo la trayectoria senoidal, desarrollándose una
f e.m. de autoinducción de tal sentido que genera una energía eléctrica que, ahora, fluye desde la bobina hacia el
generador. En este caso, la bobina devuelve la energía al generador. De esta manera tenemos que la bobina no
consume realmente la energía, simplemente la toma prestada durante un cuarto de ciclo para generar su campo
electromagnético, para devolverla en el siguiente cuarto de ciclo.
La potencia instantánea en un circuito inductivo viene dada por:
U ·I
π 


p = u·i = U max sen ω·t + ·[I max ·senω·t ] = [U max ·cos ω·t ]·[ I max ·senω·t ] = max max ·sen 2ωt
2 
2


Considerando valores eficaces de tensión e intensidad
p = U ·I ·sen 2ω·t
De esta expresión, representada gráficamente en la figura, se deducen las siguientes propiedades:
•
•
•
La potencia varía senoidalmente con una frecuencia doble que la de la tensión o de la intensidad.
El valor medio de p (es decir, la potencia activa) es nulo (P = 0).
La amplitud de las oscilaciones de p, es decir el valor máximo de la potencia, es:
Pmax
U2
= U ·I = X L · I =
⇒ Q (potencia reactiva)
XL
2
En la representación gráfica de la potencia instantánea en función del tiempo se observa que cuando la tensión y
la intensidad tienen el mismo sentido la potencia es positiva, lo que significa que la bobina almacena energía en su
campo magnético procedente de la que le suministra el generador del circuito. Por el contrario, cuando u e i tienen
sentidos contrarios la bobina cede energía al circuito. Y todo esto va sucediendo alternativamente: durante un
cuarto de período la bobina se carga, y durante el cuarto de siguiente va perdiendo su energía hasta quedar
descargada.
Esta magnitud recibe el nombre de potencia reactiva de inductancia. Se representa por la letra Q, y su
unidad es el voltamperio reactivo (VAr). Aunque físicamente no es una potencia, se trata de una magnitud que se
puede medir y que resulta de gran utilidad en los cálculos electrotécnicos
POTENCIA EN UN CONDENSADOR
En un condensador tampoco se produce ningún consumo de energía calorífica. Este hecho se debe a que en
el primer cuarto de ciclo el condensador se carga de energía eléctrica en forma de carga electrostática, por lo que la
energía fluye del generador de C.A. al condensador. En el siguiente cuarto de ciclo el condensador se descarga hacia
el generador, devolviendo al mismo la energía acumulada. Al igual que con la bobina, el condensador no consume
realmente la energía, simplemente la toma prestada durante un cuarto de ciclo, para devolverla en el siguiente
cuarto de ciclo. Por esta razón el vatímetro, que indica el valor medio de la potencia instantánea, indica una potencia
igual a cero.
La potencia instantánea en un circuito capacitivo viene dada por:
U ·I
π 


p = u·i = [U max senω·t ]· I max ·sen ω·t +  =·[U max ·senω·t ]·[ I max ·cos ω·t ] = max max ·sen 2ωt
2 
2


Considerando valores eficaces de tensión e intensidad
p = U ·I ·sen 2ω·t
De esta expresión, representada gráficamente en la figura deducen las siguientes propiedades:
•
•
•
La potencia varía senoidalmente con una frecuencia doble que la de la tensión o de la intensidad.
El valor medio de p (es decir, la potencia activa) es nulo (P = 0).
La amplitud de las oscilaciones de p, es decir el valor máximo de la potencia, es:
Pmax
U2
= U ·I = X C ·I =
⇒ Q (potencia reactiva)
XC
2
En la representación gráfica de la potencia instantánea en función del tiempo se observa que cuando la
tensión y la intensidad tienen el mismo sentido la potencia es positiva, lo que significa que el condensador almacena
energía en su campo eléctrico procedente de la que le suministra el generador o el resto del circuito. Por el
contrario, cuando u e i tienen sentidos contrarios el condensador cede energía al circuito. Y todo esto va sucediendo
alternativamente: durante un cuarto de período el condensador se carga, y durante el cuarto de período siguiente
va perdiendo su energía hasta quedar descargado.
Esta magnitud recibe el nombre de potencia reactiva de capacidad. Se representa por la letra Q, y su unidad
es el voltamperio reactivo (VAr). Aunque físicamente no es una potencia lo mismo que en el caso de la
autoinducción, se trata de una magnitud que se puede medir y que resulta de gran utilidad en los cálculos
electrotécnicos.