14_Electrica_Sem 3_MATEMATICA II - Universidad Bicentenaria de

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
SECRETARÍA
ARAGUA VENEZUELA
FACULTAD:
INGENIERIA
ESCUELAS:
INGENIERIA ELECTRICA
ASIGNATURA:
MATEMATICA II
CODIGO:
MAT-305
UNIDADES CREDITO: 5 U.C.
DENSIDAD HORARIA:
PRERREQUISITO:
H.T.: 5
T.H.: 5
MAT-205
OBJETIVO TERMINAL DE LA ASIGNATURA:
Resolver problemas de la Ingeniería Eléctrica y de Sistemas, dentro de una perspectiva de
correlación con otras áreas afines, utilizando para ello la metodología y técnicas del Cálculo
Integral.
UNA UNIVERSIDAD PARA LA CREATIVIDAD
1
UNIDAD: I
LA INTEGRAL INDEFINIDA
DURACION: 4 SEMANAS
OBJETIVO GENERAL:
Discutir los conceptos, teoremas y propiedades del cálculo integral, aplicándolos en el
desarrollo de técnicas de integración en las áreas de Administración e Ingeniería, usando al
tiempo la constante de integración.
CONTENIDO PROGRAMATICO:
1.1.-Introducción integral indefinida.
1.2.- Función primitiva e integral indefinida.
1.3.- Integrales inmediatas. tabla de integrales.
1.4.- Propiedades de la integración indefinida.
1.5.- Integración por cambio de variable o sustitución.
1.6.- Integralesque contienen untrinomiode2do. grado.
1.7.- Integración por partes.
1.8.- Integración de fracciones racionales.
1.9.-Descomposición de una fracción racional en fracciones parciales elementales.
1.10.- Integración de fracciones parciales elementales.
UNIDAD: II
LA INTEGRAL DEFINIDA.
DURACION: 3 SEMANAS
OBJETIVO GENERAL
Concluida la unidad, el alumno estará en capacidad de: resolver problemas, aplicando la
integral definida, calculando área bajo curvas y manejando los criterios que definen a la
integral impropia.
CONTENIDO PROGRAMATICO
2.1.-Introducción, participación de un intervalo. Area bajo curva suma de superiores, e
inferiores, anteriores y posteriores.
2.2.-La integral definida, concepto y propiedades.
2.3.- Teorema del valor medio para integrales.
2.4.- Teoremas fundamentales de cálculos integrales.
2.5.- Cambio variable en un integral definida.
2.6.- Integración por parte de una integral definida.
2
UNIDAD: III
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
DURACION: 3 SEMANAS
OBJETIVO GENERAL:
Resolver problemas de áreas, longitud de una curva, volumen, secciones paralelas, sólidos de
resolución, áreas de superficies, momentos, centros de masa, centros de gravedad, pappus y
trabajo.
CONTENIDO PROGRAMATICO:
3.1.- Cálculo de área entre curvas en coordenadas cartesianas.
3.2.- Cálculo de longitud de la curva.
3.3.- Cálculo del volumen de un sólido. Método de las secciones paralelas.
3.4.- Cálculo de volumen de un sólido de revolución. Métodos de discos y anillos cilíndricos.
3.5.- Cálculo del área de superficie de un sólido de revolución.
3.6.- Cálculo de momentos, centros de gravedad de una figura plana.
3.7.- Teorema de pappus.
3.8.- Cálculo de trabajo mecánico.
UNIDAD: IV
VECTORES Y GEOMETRIA ANALITICA EN EL ESPACIO
DURACION: 4 SEMANAS
OBJETIVO GENERAL:
Manejar los vectores, haciendo su gráfica, determinando si forman una base y conjuntamente
hallando el producto escalar, vectorial, mixto y triple; producto vectorial, la recta, el plano,
sus ecuaciones, ángulo y distancias entre rectas y planos.
CONTENIDO PROGRAMATICO:
4.1.-Coordenadas, vectores, operaciones con vectores, definición de espacio vectorial,
combinación linealmente independiente, base de espacio vectorial, componentes de un
vector, magnitud de un vector, vector unitario.
4.2.- Producto escalar, propiedades, ángulos entre dos vectores octogonales, desigualdad de
Cauchy Schwartz, desigualdad triangular, proyección y componente de un vector en la
dirección de otro ángulo y cosenos directores.
4.3.- Producto vectorial en 1Rs propiedades, vectores paralelos, áreas del paralelográmo
determinado por dos vectores.
4.4.-Producto mixto, volumen de un paralepípedo y de un tetraedro, vectores linealmente
independientes, triple producto vectorial.
4.5.- La recta y el plano, ecuación vectorial, paramétricas y cartesiana, posiciones relativas de
rectas y planos en el espacio de una recta y un plano.
4.6.- Ángulos entre dos rectas, ángulos entre dos planos, ángulos entre recta y plano.
4.7.- Distancia entre dos puntos, distancia de un punto a una recta, distancia de un punto a un
plano, distancia entre dos rectas.
3
UNIDAD: V
SUCESIONES Y SERIES NUMERICAS.
DURACION: 3 SEMANAS
OBJETIVO GENERAL:
Resolver problemas que involucren los conceptos de Sucesiones y series numéricas. Aplicando
los criterios de convergencia paraserias y sucesiones.
CONTENIDO PROGRAMATICO:
5.1.-Introducción a los conceptos de sucesiones y series numéricas. Límites de una sucesión.
Propiedades.
5.2.-Convergencias, divergencias de sucesiones y series.
5.3.-Ejemplos de sucesiones y series más comunes: (aritméticas, geométricas, armónica,
potencial, alternada).
5.4.-Criterios de convergencia para series.
5.5.-Convergencia absoluta.
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS: Clases magistrales,
individuales, exposiciones orales, evaluaciones escritas.
trabajos
grupales,
trabajos
EVALUACION: Evaluación continua, examen final.
BIBLIOGRAFIA
- AYRES, J. (1980) CALCULO DIFERENCIA E INTEGRAL MC GRAW HILL MEXICO.
- APOSTOL,Tom (1985) CALCULUS I II EDIT REVERTE.
- LARSON, Roland Y HOSTETLER, Robert (1985) CALCULOYGEOMETRIA ANALITICA MC
GRAW HILL MEXICO.
- GRAVILLE, William (1987) CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EDIT
LIMUSA
MEXICO.
- LEITHOLD, Louis (1980) EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA EDIT HARLA
MEXICO.
- MENDELSON, Elliott (1986) INTRODUCCION AL CALCULO MC GRAW HILL MEXICO.
- ROTTER, Murray (1988) CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA EDIT
IBEROAMERICANA MEXICO.
- TAYLOR, Howard (1986) CALCULO DIFERENCIAL INTEGRAL EDIT LIMUSA MEXICO.
4