segundo año de secundaria - Universidad Marcelino Champagnat

SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
Noviembre – 2011
Alumno(a): ___________________________________________________
Colegio: ______________________________________________________
Fecha: ___________________ Tiempo de la prueba: ______________
En esta prueba se evalúan tres Capacidades y cinco destrezas. Para evaluar cada destreza
utilizamos ejercicios que se puntúan según lo indicado. La puntuación total es sobre 20 puntos
por destreza. La puntuación máxima del Área evaluada es de 100 puntos.
En las páginas siguientes encontrarás una serie de actividades que servirán para conocer
cuál es el grado de desarrollo de cada una de las destrezas propuestas en el Área de
Matemática.
Fuente: Los ejercicios se han tomado de, Academia César Vallejo, Santillana, Vicens Vives,
Norma, exámenes de admisión, olimpiadas nacionales de matemática y otros han sido
elaborados por los profesores de los Colegios Maristas del Perú y de la Universidad Marcelino
Champagnat. Gracias a todos.
Lee los ejercicios con atención, diseña la estrategia de solución en borrador y después
responde, siguiendo las pautas indicadas. No se puede utilizar la calculadora.
Tiempo de la prueba: 100 minutos
Presenta los ejercicios con orden y limpieza.
¡Suerte y buen trabajo!
CAPACIDAD
DESTREZA
NOTA
A) Razonamiento
lógico
B) Expresión
matemática
C) Resolución de
problemas
1.
2.
1.
1.
2.
Analizar
Aplicar
Representar
Interpretar
Procesar la
información
PUNTAJE
TOTAL
Capacidad
Razonamiento lógico
1.
Destreza
Analizar
Calificación/20
Analiza los ejercicios y responde lo indicado:
a. ¿Qué letra continúa?
(3p. c/u)
B ; D ; H ; N; …
b. Determina el valor de x
c. ¿Cuál es el número que completa la
tabla?
5
6
8
10
9
8
5
5
¿?
d. Determina el valor de x
e. ¿Qué número continúa?
8 ; 8 ; 11 ; 17 ; …
2.
Un alumno Marista perdió su carné y no se acordaba su código, pero recordó que era de 4
cifras divisibles por 5, 9 y 11. Además la primera y última cifra eran iguales ¿Cuál era el
código de dicho alumno?
(5p.)
Capacidad
Razonamiento lógico
Destreza
Calcular/Aplicar
Calificación/20
(5p cada uno)
1. Simplificar:
0,51  0,333..1
3
0,125  7 1
2. Se define a*b= 2a + 2b + ab.
[ (
)] [ (
Resolver:
3. Calcular:
4. Si
√( )( )(
)]
)(
hallar el valor numérico de:
)
(
)(
)(
)(
)
Capacidad
Expresión matemática
Destreza
Representar
1. Representa los siguientes números en la recta real:
Calificación/20
(5p)
0
1
5; 3;  ;  0,16 ;  2
4
2. Si
[
[
[
Representar en la recta numérica: (
]
]
]
(5p)
)
3. Demostrar gráficamente para dar solución a la siguiente situación: coloca 10 monedas en
tres vasos de forma que haya un número impar de monedas en cada uno y en todos haya
alguna moneda (debemos colocar todas las monedas).
(5p)
4. Realiza una gráfica de conjuntos para representar lo siguiente: en cierta clase hay 15
ajedrecistas de los cuales 10 son hombres, 15 hombres no son ajedrecistas y 30 son mujeres.
(5p)
Capacidad
Resolución de problemas
Destreza
Interpretar
Calificación/20
1. Interpreta la siguiente información y ubica en los recuadros las palabras resaltadas:
“Todas las lagartijas son reptiles y todos los reptiles son vertebrados”
(5p)
2. Se suelta un globo que se eleva y al alcanzar cierta altura, estalla. La siguiente gráfica
representa la altura, con el paso del tiempo, a la que se encuentra el globo hasta que estalla.
(5p)
Responde:
a) ¿A qué altura estalla? _____________
b) ¿Cuánto tarda en estallar desde que lo soltamos? ________________________
c) ¿Qué escala se utiliza para cada variable? Altura: _____________, Tiempo: ______________
d) ¿Qué altura gana el globo entre el minuto 0 y el 4? _________________________
e) ¿Qué altura gana el globo entre el minuto 4 y el 8? _________________________
3. ¿Qué cuatro cifras hay que borrar del número 4 921 508, sin cambiar el orden, para obtener el
menor número posible de 3 cifras?
(5p)
___; ____; _____; _____
4. ¿Qué parentesco tiene conmigo una mujer que es la hija de la esposa del único hijo de mi
madre?
(5p)
Capacidad
Resolución de problemas
Destreza
Procesar información
Calificación/20
1. En un salón de clases, el 60% de los estudiantes aprobaron el examen de matemática. Al
revisar otra vez las evaluaciones, el profesor se dio cuenta que 6 estudiantes con nota
desaprobatoria en realidad habían aprobado el examen. Luego de la corrección, el porcentaje de
aprobados fue de 72%. ¿Cuántos estudiantes dieron el examen?
(5p)
2. Actualmente, la suma de las edades de Juan y Pedro es 65 años y dentro de 10 años la edad
de Pedro será los de la edad de Juan, ¿cuál es la edad actual del menor de ellos? (5p)
3. Un estudiante tiene cierto número de manzanas; vende la mitad a Pedro y la tercera parte del
resto a Juan; si le quedan aun 40, ¿cuántas manzanas tenía al inicio?
(5p)
4. Un rectángulo tiene 30 m. de perímetro, ¿en cuánto aumenta su área, si el largo y el ancho
aumentan un metro cada uno?
(5p)