FORMULARIO Y MATERIAL PERMITIDO MÓDULO IV Cálculo

FORMULARIO Y MATERIAL PERMITIDO
MÓDULO IV
Cálculo diferencial e integral
FORMULARIO:
a) FACTORIZACIÓN:
1.( x a ) 2
x2
2ax a 2
2.( x a) 2
x2
2ax a 2
3.( x a)( x b)
x2
4.( x b)( x b)
x2 b2
ax 2
5.x(ax b)
(a b) x ab
bx
b) FÓRMULAS PARA DERIVAR:
1.
d n
u
dx
2.
d
ln u
dx
3.
d u
e
dx
eu
4.
d u
a
dx
a u ln a
5.
d
d
sen(u ) cos(u ) u
dx
dx
6.
d
cos(u )
dx
nu n 1
d
u
dx
1 d
u
u dx
d
u
dx
d
u
dx
sen(u )
d
u
dx
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7.
d
d
tan(u ) sec2 (u ) u
dx
dx
8.
d
cot(u)
dx
9.
d
d
sec(u ) sec(u ) tan(u ) u
dx
dx
10.
d
csc(u)
dx
csc2 (u)
d
u
dx
csc(u) cot(u)
d
u
dx
c) FÓRMULAS PARA INTEGRAR:
n
1. u du
2.
du
u
un 1
C
n 1
ln(u ) C
3. eu du
eu
4. a u du
1 u
a
ln(a)
5. sen(u )du
C
C
cos(u ) C
6. cos(u )du
sen(u ) C
7. sec2 (u )du
tan(u ) C
8. csc2 (u )du
cot(u ) C
9. sec(u ) tan(u )du
10. csc(u ) cot(u )du
sec(u ) C
csc(u ) C
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d) FÓRMULA PARA INTEGRAR POR PARTES:
11. udv uv
vdu C
e) ECUACIÓN PARA LA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS DE LA PRESA:
Vf = Vo + ∫(función de entradas)dx - ∫(función de extracciones)dx - ∫(función de derrames)dx - ∫(función de evaporación)dx
Los límites de integración para las funciones de entradas y de extracciones son:
Límite inferior: periodo inicial
Límite superior: periodo final
Los límites de integración para las funciones de derrames y de evaporación son:
Límite inferior: periodo inicial - 1
Límite superior: periodo inicial
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INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN
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INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN
MATERIALES PERMITIDOS EL DÍA DEL EXAMEN:
Hojas, lápiz y goma, calculadora (no graficadora) y formulario.
Asesor que designó el material a utilizar en exámenes finales:
Julio A. Caamaño Cortés
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