Grupo 23, Ejercicio 11, página 154
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Geometría Analítica; C. H. Lehmann. Ejercicio 11, grupo 23, capítulo VI, página 154. 11. Hallar la ecuación de la parábola de vértice en el origen y directriz la recta x + 5 = 0. Solución: Como el vértice es el punto medio del segmento formado por el foco y la intersección del eje con la directriz, si llamamos a y b a las coordenadas del foco tenemos 0+0 a + ( 5) y b= 0= 2 2 ó sea a=5 y b=0 es decir, el foco está en el punto (5; 0). Tenemos entonces que la distancia entre el foco y el vértice es igual a 5; es decir, p = 5: Por tanto, la ecuación de la parábola es y 2 = 20x y 14 12 10 8 6 4 2 -5 -2 5 10 x -4 -6 -8 -10 -12 -14 1
