Señales y Sistemas - Universidad Católica Argentina
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Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería PROGRAMA DE SEÑALES Y SISTEMAS 330 PLAN DE ESTUDIOS 2006 - AÑO 2010 CARRERA: Ingeniería Electrónica UBICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIOS: 3° Año – 1° Cuatrimestre CARGA HORARIA: 6 horas/semana OBJETIVOS DE LA MATERIA: - Proporcionar una iniciación a los conceptos relacionados con las señales y los sistemas, tanto de tiempo continuo como discreto, mediante la aplicación de conocimientos y habilidades matemáticas avanzadas, posibilitando el acceso a un gran campo de aplicaciones prácticas y a ulteriores estudios en el campo del procesamiento digital de señales, con aplicación directa en tecnologías de rápido y constante crecimiento, tales como radar, sonar, exploración geológica, tratamiento de imágenes y sonido, biomedicina, resonancia magnética, ecografía, tomografía computada, por mencionar algunas de las más conocidas. Proporcionar los elementos y conceptos básicos involucrados en el análisis y diseño de sistemas en general, con énfasis en especialidades tales como las comunicaciones y el control, tanto analógico como digital, incluyendo métodos de modulación, transmisión y recepción. CONTENIDOS DE LA MATERIA UNIDAD I - SEÑALES - Señales básicas en tiempo continuo. - Señales básicas en tiempo discreto. - Transformaciones de señales. - Propiedades de las señales de tiempo continuo y de tiempo discreto, periódicas y aperiódicas. - Impulso y otras señales especiales de tiempo continuo. Relaciones entre señales especiales. - Impulso y otras señales especiales de tiempo discreto. Relaciones entre señales especiales. Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería - Problemas aplicativos de la Unidad I. - SEÑALES DE TIEMPO CONTÍNUO - Señales finitas o Valor máximo y mínimo o Energía de la señal o Potencia instantánea - Señales infinitas o Valor medio o Potencia media o Valor eficaz - Señales infinitas de energía finita - Señales periódicas o Período o Armónicos o Valor medio, potencia media o Representación matemática mediante números complejos. - Señales continuas singulares: o Función escalón o Función impulso. o Función Correlación - SEÑALES DE TIEMPO DISCRETO - Señales con un número finito de muestras o Valor máximo y mínimo o Energía de la señal - Señales con un número infinito de muestras o Valor medio o Potencia media - Señales de un número de muestras infinita, de energía finita - Señales periódicas discretas o Período Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería o Valor medio, potencia media o Representación matemática mediante números complejos - Señales de muestras singulares: o Secuencia escalón o Secuencia impulso o unitaria. o Función Correlación de señales discretas - DESCOMPOSICIONES Y TRANSFORMACIONES EN SEÑALES - Transformaciones en señales continuas o Desplazamiento en el tiempo o Inversiones en el tiempo o Compresiones y expansiones - Transformaciones en señales discretas o Desplazamiento en el orden o Inversiones en el orden o Diezmados e interpolaciones - Energía y potencia en las transformaciones de señales - Señales pares e impares. UNIDAD II – SISTEMAS - Sistema - Definición - Sistema de tiempo continuo - Sistema de tiempo discreto - Interconexion de sistemas conexión serie o en cascada: conexión paralelo: conexión combinada: conexión realimentada - Propiedades de los sistemas de tiempo continuo y de tiempo discreto. - Representación de sistemas mediante diagramas en bloque. - Problemas aplicativos de la Unidad II. UNIDAD III – CONVOLUCIÓN - Representación de señales continuas en términos de impulsos. Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería - Integral de convolución. Propiedades. - Representación de señales discretas en términos de impulsos. - Suma de convolución. Propiedades. - Convolución y sistemas lineales e invariantes temporales de tiempo continuo. Sistemas descritos por ecuaciones diferenciales. - Problemas aplicativos de la Unidad III. - Clasificación de los sistemas. Continuo – Continuo. Discreto – Discreto. Digital – Digital. Continuo – Discreto. Discreto – Digital. Continuo - Digital. Discreto - Continuo. Digital Continuo. UNIDAD IV - ANALISIS DE FOURIER DE SISTEMAS CONTINUOS - Respuesta de los sistemas LTI de tiempo discreto a las exponenciales complejas. - Serie de Fourier. - Representación de señales periódicas de tiempo continuo mediante la Serie de Fourier. - Representación de señales aperiódicas de tiempo continuo mediante la Serie de Fourier. - Propiedades de la serie de Fourier. Propiedad de modulación. - Serie de Fourier y convolución. - Obtención de la Transformada de Fourier a partir de la Serie de Fourier. - Propiedades de la Transformada de Fourier. - Representación de señales aperiódicas de tiempo continuo mediante la la Transformada de Fourier. - Propiedad de convolución. - Propiedad de modulación. - Representación exponencial de la Transformada de Fourier de tiempo continuo. - Respuesta en frecuencia de los sistemas en tiempo continuo. - Transformada de Fourier de señales periódicas. - Problemas aplicativos de la Unidad III. UNIDAD V – MODULACION - Modulación de amplitud. Modulación de doble banda lateral. Modulación de banda lateral única. Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería - Detección sincrónica y asincrónica. - Modulación angular. Modulación lineal y no lineal. Modulación de frecuencia. Modulación de fase. - Generación y detección de señales moduladas angularmente. - Problemas aplicativos de la Unidad IV. UNIDAD VI – MUESTREO - Representación de señales continuas mediante muestras. - Teorema del muestreo. - Reconstrucción de señales a través de sus muestras. - Procesamiento discreto de señales continuas. - Modulación por pulsos. Muestreo de Señales. Teorema del muestreo. Velocidad de muestreo.. Solapamiento. Cuantificación. Sistemas PAM, PWM, PPM y PCM. Multiplex por división de tiempo. - Problemas aplicativos de la Unidad VI. UNIDAD VII - ANALISIS DE SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO MEDIANTE TÉCNICAS DE FOURIER - La respuesta de los sistemas lineales e invariantes temporales de tiempo discreto a las exponenciales complejas - Representación de señales periódicas mediante exponenciales complejas: la serie de Fourier de tiempo discreto. - Representación de señales aperiódicas – transformada de Fourier de tiempo discreto. Obtención de la Transformada de Fourier de tiempo discreto a partir de la Serie de Fourier de tiempo discreto. - Periodicidad de la transformada de Fourier de tiempo discreto - Linealidad de la transformada de Fourier de tiempo discreto - Propiedades de simetría de la transformada de Fourier: para señales reales, pares e impares. - Desplazamiento en tiempo y desplazamiento en frecuencia de señales de tiempo discreto. - Diferenciación y sumatoria de señales de tiempo discreto. - Escalamiento en tiempo y en frecuencia de señales de tiempo discreto. Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería - Diferenciación en frecuencia de señales de tiempo discreto. - Relación de Parseval - La propiedad de convolución - La propiedad de modulación - Propiedad de dualidad tiempo frecuencia - Respuesta de los sistemas lineales e invariantes temporales de tiempo discreto a exponenciales complejas - La transformada de Fourier de señales periódicas - La transformada discreta de Fourier. - Problemas aplicativos de la Unidad VI. UNIDAD VIII - ANALISIS DE SISTEMAS MEDIANTE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE - Introduccion a la Transformada de Laplace - La region de convergencia para la Transformada de Laplace - Señales laterales y bilaterales - Diagramas de polos y ceros. - Propiedades para la convergencia de señales en el dominio de s - La transformada inversa de Laplace - Relaciones entre las transformadas de Fourier de tiempo continuo y la transformada de Laplace. - Evaluación geométrica de la Transformada de Fourier a partir del diagrama de polos y ceros de la Transformada de Laplace. - Relación con los sistemas de primero y segundo orden - Sistemas pasa todo - Propiedad de Linealidad - Propiedad de Desplazamiento en t - Propiedad de Desplazamiento en s - Propiedad de Escalamiento en t - Propiedad de convolución temporal - Propiedad de Diferenciación temporal Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería - Diferenciación en el dominio de s - Propiedad de Integración temporal - Teorema de valor inicial y final - Analisis y caracteristicas de los sistemas lineales e invariantes temporales mediante la Transformada de Laplace. La función de transferencia del sistema o función del sistema. - Sistemas caracterizados por ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. - Análisis y características de sistemas de tiempo contínuo mediante la transformada de Laplace. - Estabilidad y causalidad de un sistema y su relación con el patrón de polos y ceros y en la región de convergencia de su función de transferencia. - Problemas aplicativos de la Unidad VII. UNIDAD IX - ANALISIS DE SISTEMAS MEDIANTE LA TRANSFORMADA Z - Introducción a la Transformada Z - La region de convergencia para la Transformada Z - Señales laterales y bilaterales de tiempo discreto (secuencias) - Diagramas de polos y ceros. - Propiedades para la convergencia de señales en el dominio de z - La transformada Z inversa. Procedimientos para obtener una secuencia a partir de su Transformada Z - Relaciones entre la Transformada Z y la Transformada de Fourier de Tiempo Discreto, - Relaciones entre la Transformada Z aplicada a señales de tiempo discreto y la Transformada de Laplace aplicada a señales de tiempo continuo. La circunferencia unitaria en la Transformada Z y el eje imaginario en el plano s de la Transformada de Laplace. - Evaluación geométrica de la Transformada de Fourier de tiempo discreto a partir del diagrama de polos y ceros de la Transformada Z. - Propiedad de Linealidad - Propiedad de Desplazamiento temporal - Desplazamiento en frecuencia o modulación compleja (o multiplicación sin cambio de amplitud) - Desplazamiento en frecuencia con cambio de amplitud Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería - Propiedad de Escalamiento temporal - Propiedad de convolución temporal - Propiedad de Diferenciación temporal - Diferenciación en el dominio de s - Propiedad de Integración temporal - Teorema de valor inicial y final - Sistemas caracterizados por ecuaciones en diferencias. - La función de transferencia del sistema o función del sistema. - Análisis y características de sistemas de tiempo discreto lineales e invariantes temporales mediante la transformada Z. - Estabilidad y causalidad de un sistema y su relación con el patrón de polos y ceros y en la región de convergencia de su función de transferencia. - Problemas aplicativos de la Unidad VIII. TRABAJOS PRÁCTICOS. Trabajo Práctico nº 1: - Problemas aplicativos de la Unidad I. Trabajo Práctico nº 2: - Problemas aplicativos de la Unidad II. Trabajo Práctico nº 3: - Problemas aplicativos de la Unidad III. Trabajo Práctico nº 4: - Problemas aplicativos de la Unidad IV. Trabajo Práctico nº 5: - Problemas aplicativos de la Unidad V. Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería Trabajo Práctico nº 6: - Problemas aplicativos de la Unidad VI. Trabajo Práctico nº 7: - Problemas aplicativos de la Unidad VII. Trabajo Práctico nº 8: - Problemas aplicativos de la Unidad VIII. Trabajo Práctico nº 9: - Problemas aplicativos de la Unidad VIII. BIBLIOGRAFIA BÁSICA Y DE CONSULTA - Señales y sistemas – M. J. Roberts – Mac Graw Hill- 2004 - Signal and Systems - Alan Oppenheim, Alan Willsky. Prentice Hall. - Digital Signal processing. Alan Oppenheim, Ronald Schaffer. Prentice Hall. - Introducción a la teoría y sistemas de comunicación. B. Lathi. Limusa. - Introducción a los Sistemas de Comunicación, Stremler, Ed. Addison-Wesley-Longman. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA El proceso de Enseñanza – Aprendizaje se desarrollará mediante: - Clases teórico prácticas sobre pizarrón, con participación activa de los alumnos. - Resolución de problemas de aplicación, en forma grupal y en forma individual. - Simulación por computadora de los problemas de aplicación. - Análisis y discusión de casos, con trabajo grupal. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN Para cursar la materia y estar habilitado para rendir Examen Final el alumno deberá: - Estar encuadrado en la normativa administrativa. - Haber aprobado el Parcial o su Recuperatorio. Pontificia Universidad Católica Argentina “SANTA MARÍA DE LOS BUENOS AIRES” Facultad de Ciencias Fisicomatemáticas e Ingeniería Para aprobar la materia el alumno deberá rendir un Examen Final teórico práctico, oral / escrito, debiendo: - Estar encuadrado en la normativa administrativa. - Haber aprobado el Examen Final. Los exámenes se calificarán con nota numérica, de 1 (uno) a 10 (diez), siendo 4 (cuatro).la nota mínima para la aprobación.
