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Instituto San Marcos
MATEMÁTICA 3° Año
Soluciones Práctico N°2
Potencia de exponente fraccionario, notación científica, aproximación.
Docente responsable: Fernando Aso
1) Escriban V (verdadero) o F (falso) según corresponda en cada caso.
a) a 3 ⋅ a 2 = a 6
F
b) m ⋅ m ⋅ m = 3m
a+b = a + b
c)
V
d)
( b ⋅ b 2 ) = b9
2
F
3
V
e)
a3 = a 3
F
f)
x2 = x
V
2) Hallen la mínima expresión, aplicando las propiedades de la potenciación.
a)
b)
c)
d)
e)
(a ⋅ a ) : a = (a ) : a = a : a = a = a
( x ) : ( x ⋅ x) = x : ( x ) = x : x = x
( b ⋅ b ) ⋅ b = ( b ) ⋅ b = b ⋅ b = b = b1
2 2
3 2
5
5 3
2
−2 3
5
5
2 2
15
−1 3
2
6
4
15
−3
2
1
11
−1
2
( x ⋅ y ) ⋅( x ⋅ y ) = ( x ⋅ y )⋅( x ⋅ y ) = x
(a ⋅ b) ⋅ (a ⋅b) = (a ⋅ b ) ⋅ (a ⋅ b ) = a ⋅ b
−2
3 3
2
4
−7
4
−6
−2
8
9
−2
4
−7
4
−2
6
−2
⋅ y2 =
y2
x2
2
−3
m5 m −3 m 2
⎛ m ⎞ ⎛m⎞
f) ⎜ 3 ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ = 15 ⋅ −3 = 12
n n
n
⎝n ⎠ ⎝ n ⎠
5
3) Hallen la mínima expresión aplicando las propiedades de la radicación.
a3 ⋅ a ⋅ a 4 = a8 = a 4
a)
4
b)
6
9
10
2
2
2
6
12
9
4
3
1
1
−
x
x
x
⎛ 1 ⎞3 3 1
3
=
=
=
=
x
⎜ ⎟ =
15
5
x15
x
⎝ x⎠
9
3
x
x
12
c)
6
x 4 ⋅ 9 x 6 ⋅ 15 x10 = x 6 ⋅ x 9 ⋅ x 15 = x 3 ⋅ x 3 ⋅ x 3 = x 3 = x 2
d) 3 x 2 ⋅ z 5 ⋅ 3 x 7 ⋅ z = 3 x 2 ⋅ z 5 ⋅ x 7 ⋅ z = 3 x 9 ⋅ z 6 = x 3 ⋅ z 2
4) Resolver aplicando propiedades
−2
4
1 23 ⋅ 4
37
−
+
−
=
24 3−1
32
33
4 1 23 ⋅ 2 2
− + 5 − 34 =
16 1
2
3
1
b)
− 3 + 20 − 32 =
4
1
− 3 +1− 9 =
4
1
43
− 11 = −
4
4
5) Marquen con una x la notación científica de 45000.
25
⎛1⎞
+ 3−1 − 2 2 + ⎜ ⎟ =
3
2
⎝2⎠
1
22 + − 4 + 4 =
3
a)
1
4+ −2+4 =
3
1 19
6+ =
3 3
a) 45x103
b) 4,5 x103
1
3 ⋅ 3 ⋅ 36 +
3
−2
625 3
+ =
81 2
c)
5 3
9+ + =
3 2
54 + 10 + 9 73
=
6
6
32 + 4
c) 45x104
6) Expresen como notación científica cada uno de los siguientes números.
a) 40000 = 4 x104
b) −653000 = −6,5 x105
c) 0, 000056 = 5, 6 x10−5
−1
625 ⎛ 2 ⎞
+⎜ ⎟ =
81 ⎝ 3 ⎠
d) 0, 0000018 = 1,8 x10−6
e) 7500000 = 7,5 x106
f) −0, 000381 = −3,81x10−4
7) Escriban los siguientes números expresados en notación científica.
a) 2,1x106 = 2100000
d) −2 x10−7 = −0, 0000002
b) −2, 45 x104 = −24500
e) −1, 476 x105 = −147600
c) 5, 4 x10−3 = 0, 0054
f) 3, 2 x10−4 = 0, 00032
d) 4,5 x10 4 X
Escuela Publica Experimental Desconcentrada Nº3 “Dr. Carlos Juan Rodríguez”
Matemática 3º Año Ciclo Básico de Secundaria
Practico Nº 2: “Potencias y raíces, ejercicios combinados”
Apellido y Nombre:
8) Resuelvan las siguientes operaciones aplicando notación científica.
52000 ⋅100000 ⋅ 0, 0003 =
12000 ⋅ 0, 0005
=
6000
1, 2 x104 ⋅ 5 x10−4
=
c)
6 x103
1x10−3 =
0, 001
4200 ⋅ 0, 000008 ⋅ 0, 005 =
−4
5, 2 x10 ⋅1x10 ⋅ 3 x10 =
4
5
a) 5, 2 ⋅1⋅ 3 x104 ⋅105 ⋅10−4 =
15, 6 x105 =
1560000
0, 00018 ⋅ 0, 00004
=
0, 000009
1,8 x10−4 ⋅ 4 x10−5
b)
=
9 x10−6
0,8 x10−3 =
0, 0008
d)
4, 2 x103 ⋅ 8 x10−6 ⋅ 5 x10−3 =
168 x10−6 =
0, 000168
9) Redondeen las siguientes expresiones decimales según se indica en cada caso.
a)
b)
2 ≅ 1, 41 , a la segunda cifra decimal.
c) π = 3,141592654...
π ≅ 3,142 , a la tercer cifra decimal.
5 = 2,236067977...
d)
2 = 1,41423562...
5 ≅ 2, 23607 , a la quinta cifra decimal.
10 = 3,16227766...
10 ≅ 3,1623 , a la cuarta cifra decimal