Solución: Solución

Curso: Física
Nombre:
FECHA
Paso Corto 5
Aula: VB
Nota
III Nivel
Firma del Profesor
Firma del Padre
EXPRESAR TODAS SUS RESPUESTAS NUMÉRICAS CON 3 DECIMALES
1. (10 puntos)Respecto a la lectura del libro de Goodstein sobre la historia de la física de los siglos XVI y XVII describa
brevemente los aportes que hicieron los físicos mencionados en la lectura desde Copérnico a Newton. En caso de ser
posible relacionelos con los temas vistos en clase.
Solución:
½Leer separata! Consultar tambien en física aplicada la lectura de dinámica para un breve recuento de estos hechos.
2. (5 puntos)Las tres leyes de Kepler, formuladas por primera vez a nales del siglo XVI, recogen el conocimiento
astronómico de la época, distanciandose de la concepción Aristotelica hacia la Copernicana.
a ) (3 puntos) Enuncie las tres leyes de Kepler. En cada una contraste con la visión Aristotélica.
Solución:
La primera ley de Kepler dice que la orbita de un planeta alrededor del Sol es una elipse con el Sol en uno de sus
focos. Aristoteles decia que la orbita de un planeta alrededor de la Tierra era circular. En este sentido la primera
ley rompe tanto con el geocentrismo como con la circularidad de las orbitas.
La segunda ley de Kepler dice la linea que une al Sol con el planeta barre areas iguales en tiempos iguales. Esto
signica que cuando el planeta esta más cerca al Sol este tendrá que ir más rapido que cuando este lejos para
poder barrer la misma area. En el fondo esta segunda ley no es otra cosa que la conservación del momentum
angular (ver ex. 3, RC p. 2). Aristoteles decia que los planetas recorrian sus orbitas con rapidez constante, lo cual
contradice esta observación si se toma en cuenta la primera ley.
La tercera ley de Kepler dice que el cuadrado del periodo orbital del planeta es proporcional al cubo de la longitud
del semieje mayor de la elipse. Esta ley es tambien conocida como la ley armonica, y nos permite calcular las
distancias de los planetas al Sol. Esto nos da una primera noción de escala/tamaño del sistema solar.
b ) (2 puntos) Considerando que el periodo orbital de Venus es 0,615 años y el de Saturno 29,457 años utilice la
tercera ley de Kepler para estimar los semiejes de las orbitas de estos planetas. Recuerde que la distancia del Sol
a la Tierra es 1U.A. (unidad astronómica) y que el periodo de la Tierra alrededor del Sol es 1 año.
Solución:
Notando que en el caso de la Tierra : aT ierra = 1U.A. y TT ierra = 1año se tiene
TT2 ierra = ka3T ierra
Reemplazando
(1año)2 = k(1UA)3
Luego,
año2
UA3
note que el valor de k depende de las unidades escogidas, por ejemplo en las unidades del sistema internacional
(m,kg,s) es 2,9747 × 10−19 s2 m−3 . Como nos piden calcular las distancias despejamos a y reemplazamos el valor
de k
k=1
a = T 2/3
Reemplazando para cada caso
aV enus = (0,615)2/3 = 0,723UA
aSaturno = (29,457)2/3 = 5,204UA
3. (5 puntos)En nuestros estudio de la física hasta ahora solamente hemos considerado cuerpos rigidos o puntuales. No
obstante en nuestro universo existen fenómenos que no se pueden modelar como partículas, sino que deben moderlarse
como ondas.
a ) (3 puntos)Dena y explique cada una de las características de las ondas simples.
Solución:
1) Longitud de onda (λ): distancia entre dos crestas consecutivas de un a onda.
2) Periodo (T): tiempo que demora en realizar una oscilación.
3) Frecuencia (f o ν ): numero de oscilaciones en un tiempo dado (por unidad de tiempo).
4) Amplitud (A): máximo desplazamiento de la onda respecto al punto de equilibrio (cero).
5) Velocidad de propagación (vp o c): velocidad con la cual se propaga la onda.
b ) (2 puntos)El oido humano puede escuchar sonidos con frecuencias entre 20 Hz y 20 000 Hz (i.e. 20 kHz). Agrupamos
estas frecuencias en porciones llamadas octavas; a su vez cada octava la dividimos en porciones que llamamos notas.
Así, pues, podemos escuchar 10 octavas y cada una tiene 12 notas. En la quinta octava la nota Fa (F) tiene una
frecuencia de 1396,913 Hz y la nota Sol (G) tiene una frecuencia de 1567,982 Hz. Determine las longitudes de
onda de dichas notas considerando que la rapidez del sonido en el aire a nivel del mar es 340,29 ms .
Solución:
Se tiene que fF a = 1396,913 y fSol = 1567,982. Considerando la relación entre longitud de onda, frecuencia y
velocidad de propagación
fλ = v
despejando la longitud de onda
λ=
Reemplazando en cada caso
v
f
λF a =
340,29
= 0,243m = 24,3cm
1396,913
λSol =
340,29
= 0,217m = 21,7cm
1567,982