C X 1 =

CLASE 6
Ondas Guiadas y libres
Las guías de onda: su utilidad
Modelos circuitales
Caso de las OEM guiadas La línea sin
pérdidas
Los fotones
Generación de OEM.
Guías de ondas sonoras
menor área ….menor P
para igual S
S
Larrondo 2008
Larrondo 2008
S
=
1
pmax vmax
2
( vmax )
2
2 Kc
P = iU
Larrondo 2008
Al subir la frecuencia
X L = ωL
Ondas armónicas
IOEM =
Larrondo 2008
Guía de onda
óptica (Daniel
Colladon 1841)
Guías de ondas sonoras
λ
Modelos Circuitales
2
Kc ( pmax )
2
= IOEM A → ∞
XC =
=
Larrondo 2008
Pero está en serie!
1
ωC
Pero está en paralelo!
Larrondo 2008
1
CONCLUSIÓN
AL AUMENTAR LA
FRECUENCIA LOS MODELOS
CIRCUITALES SE
COMPLICAN PUES HAY QUE
CONSIDERAR EL EFECTO DE
L´s Y C´s, INCLUSO MUY
PEQUEÑAS
Larrondo 2008
La línea sin pérdidas
Volvemos a la línea sin pérdidas
∂i
v( x) − v( x + dx) = dx
∂t
∂v
i ( x ) − i ( x + dx) = dx
∂t
⇒
⇒
Línea bifilar (física B)
=
µ0 d
πε
ln
= 0
d
π a
ln
a
Larrondo 2008
Larrondo 2008
ATENCIÓN !!!!
Los campos i y v están
relacionados entre sí!
(ocurre como con p(x,t) e y(x,t) en
la onda sonora
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La ecuación de ondas
 ∂ 2i
1
 ∂x 2 =
1




 LC
 2
1
∂ v =
 ∂x 2
 1


 LC

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∂v
∂i
= −
∂x
∂t
∂i
∂v
= −
∂x
∂t
∂ 2i
 ∂t 2


∂ 2v
⋅ 2
 ∂t


⋅
Qué velocidades se obtienen?
c=299 792 458 m/s
(en el caso sin pérdidas
y en el vacío)
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2
Vector de Poynting en OEM
guiada
LOS FOTONES
Por qué se guían las ondas?
m0 = 0
que el vector de Poynting llegue a
destino y no a lugares donde es
innecesario.
Pero se mueven con c
Para
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Vector de Poynting en OEM guiada
Larrondo 2008
Larrondo 2008
ε
Líneas de S
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No tienen masa en reposo
p≠0
Por eso tienen ímpetu
L≠0
Ec = ω = pc = ± Lω
ímpetu angular
energía cinética
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R
LOS FOTONES
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3
LOS FOTONES
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Hertz 1885
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Generación de OEM
Larrondo 2008
Generación de OEM (cont.)
Larrondo 2008
Generación de OEM (cont.)
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Generación de OEM (cont.)
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4
FIN CLASE 6
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5