Problemas de producción, productividad y fabricar/comprar

EJERCICIOS DEL TEMA: LA PRODUCCIÓN
1. La empresa A para conseguir una producción de 22.800 unidades emplea 8 trabajadores a
razón de 5 horas cada uno, un consumo de energía de 5.000 € y materiales por valor de
6.000 €
La empresa B para conseguir la misma producción emplea 6 trabajadores a razón de 6 horas
cada uno consumiendo la misma energía y materiales.
a) ¿Cuál de las dos empresas ha sido más eficiente?
b) ¿Han sido las dos iguales de eficaces? Comente la respuesta
2. En una empresa, el volumen de ventas es de 20.000 unidades, a un precio de 1.500
€/unidad; esto significa unos costes fijos de 3.000.000 € y unos variables de 6.000.000 €
Determínese el punto muerto o umbral de rentabilidad.
3. Especificar cual es el nivel de producción en donde los ingresos se igualan a los costes
totales, sabiendo que una empresa tiene unos costes fijos de 4 millones de euros, unos
costes variables de 100 € por unidad, y que el precio unitario de venta es de 300 €
4. Una empresa dedicada a la fabricación de maquinaria está planteándose la conveniencia de
fabricar por sí misma una determinada pieza o bien adquirirla a otras empresas. En el primer
caso, los costes fijos incrementales serían de 100.000 u.m. y el coste variable 250 u.m. por
unidad. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir la pieza al precio unitario
de 330 u.m. La capacidad máxima de producción de la empresa es de 1.000 unidades de la
pieza. Determinar cuál de las dos opciones es la preferible.
5. ¿Cuál es el umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa que fabrica y vende un
producto, cuyo coste variable unitario es de 800 €, sabiendo que su precio de venta unitario
es de 1.400 € y los costes fijos ascienden a 5.000.000 €?
6. Una empresa tiene en un ejercicio económico unos costes variables totales (proporcionales
a las ventas) de 100 millones de euros y unos costes fijos de 20 millones de euros. Las
ventas totales de ese ejercicio económico han sido de 200 millones de euros, y el precio de
venta de cada unidad de producto es de 1.000 € Calcule el punto muerto y explique el
significado económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del
problema.
7. Una empresa realiza un solo tipo de producto que vende en el mercado al precio de 34,5
u.m./unidad de producto. El coste fijo es de 7.975 u.m./año y el coste variable es de 20
u.m./unidad de producto. Obtener el umbral de rentabilidad y el beneficio obtenido si la
capacidad de producción de la planta es de 1.500 unidades de producto trabajando a pleno
rendimiento.
8. Una sociedad ha vendido 350.000 unidades de producto a 825 €/unidad. Dicha sociedad,
para la fabricación de estas unidades, ha incurrido en unos costes totales de 43.685.960 € y
unos costes variables (de todas las unidades) de 20.212.500 € Calcular el punto muerto o
umbral de rentabilidad (en €). ¿Cuántas unidades ha de vender la sociedad para empezar a
obtener beneficios?
9. Calcular el umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa de la que disponemos la
siguiente tabla de ingresos y gastos. Representar gráficamente el problema.
Concepto
Precio unitario de venta
Costes fijos de producción
Costes fijos de administración
Costes fijos de ventas
Costes variables de ventas
Costes variables de producción
Por ordenador
Mensuales
Mensuales
Mensuales
Por ordenador vendido
Por ordenador vendido
Precio/coste en u.m.
130.000
300.000
200.000
100.000
20.000
60.000
10. Baldosas La Losa, S.A. el pasado año tenía una plantilla de 25 trabajadores, cada uno de los
cuales trabajó 1.800 horas-año, alcanzándose un volumen de producción de 540.000 u.f. de
baldosas. Este año ha tenido una plantilla de 15 trabajadores que han trabajado el mismo
número de horas que el año pasado, y su producción ha sido de 405.000 u.f. de baldosas.
Analice la productividad de la mano de obra en cada año y determine el aumento o
disminución porcentual de la productividad del factor mano de obra.
11. Determinar el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de
ventas de 50.000 unidades, los costes variables totales son de 5.000.000 € y los costes fijos
son de 6.000.000 € El precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 € Interpretar
el resultado.
12. Una sociedad tiene unos costes fijos de 40.000.000 € y unos costes variables unitarios de
500 €/unidad. En un ejercicio económico ha realizado unas ventas totales de 240.000.000 €
que corresponden a 240.000 unidades físicas. Calcular el punto muerto o umbral de
rentabilidad. ¿Cuántas unidades ha de vender para empezar a obtener beneficios?
13. En abril de 2008 la empresa Hermanos Bonilla obtuvo una producción de 5.000 unidades
empleando 2.000 unidades de mano de obra, 1.500 unidades de materiales y 1.500
unidades de energía. En mayo del mismo año obtuvieron la misma producción empleando
las mismas unidades de materiales, 1.300 unidades de energía y 2.000 unidades de mano
de obra. Se pide: a) la productividad obtenida en abril, b) la productividad obtenida en mayo,
c) mes en que la productividad fue mayor.
14. Una empresa, que se dedica a fabricar ordenadores, se plantea si le interesa fabricar o
comprar la placa base. En el mercado dicha placa se puede comprar por 2.000 € Hace un
estudio para conocer los costes que le supondría fabricarla. Los costes fijos ascenderían a
450.000 € y el coste variable unitario sería de 750 € La empresa fabrica y vende 1.460
ordenadores anualmente. ¿Qué debe hacer?
15. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de
ventas de 10.000 unidades, los costes variables totales son de 4.000.000 € y los costes fijos
son de 3.000.000 € El precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 € Explique el
significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.
16. Una sociedad ha vendido 350.000 unidades de producto a 825 €/unidad. Dicha sociedad
para la fabricación de estas unidades ha incurrido en unos costes fijos de 23.473.460 €, y
unos costes variables (de todas las unidades) de 20.212.500 € Calcular el punto muerto o
umbral de rentabilidad (en €) ¿Cuántas unidades ha de vender la sociedad para empezar a
obtener beneficios?
17. Hallar el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa cuyo volumen de ventas es
de 50.000.000 €, siendo 2.500 el número de unidades producidas y 7.000.000 de € los
costes totales, de los que 2.000.000 de € son fijos. Expresar la solución en € y en unidades
de producto.
18. Sabiendo que los costes fijos de esta empresa ascienden a 2.000.000 u.m., los costes
variables unitarios a 25 u.m. y el precio unitario de venta a 50 u.m., determine el umbral de
rentabilidad en términos físicos y monetarios, y el número de unidades de producto que ha
debido vender para alcanzar un resultado de 5.000.000 u.m. Realice la representación
gráfica del umbral de rentabilidad para este caso concreto.
19. Para obtener 10.000 unidades de un producto, la empresa A necesita utilizar 10 obreros
trabajando 8 horas diarias durante 20 días. La empresa B necesita utilizar, para obtener la
misma cantidad de producto, 8 obreros trabajando 8 horas diarias durante 25 días.
Determinar la productividad del factor trabajo en cada una de las empresas. Comparar y
explicar los resultados.
20. Si una sociedad tiene unos costes fijos de 50.000.000 € y unos costes variables unitarios de
1.500 €/unidad y en un ejercicio económico ha realizado unas ventas totales de 250.000.000
de € que corresponden a 25.000 unidades físicas, calcular el punto muerto o umbral de
rentabilidad, en unidades físicas.
21. La empresa LOGSESA se dedica a la producción de ordenadores. Para realizar un nuevo
modelo se plantea adquirir los monitores a otra empresa o bien fabricarlos ella misma. Se
dispone de los siguientes datos:
-
Si los fabrica ella misma tendrá unos costes fijos de 100.000 € y el coste variable de
fabricar un monitor será de 200 €
Si los adquiere a otra empresa especializada en estos productos, el precio de compra
por unidad será de 250 €
Determinar para qué número de unidades anuales de ordenadores es indiferente para la
empresa fabricarlos o comprarlos. En caso de fabricar 2.500 unidades al año, ¿qué decisión
adoptaría?
22. ¿Cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa que fabrica y vende un
producto, cuyo coste variable unitario es de 1.200 €, sabiendo que su precio de venta
unitario es de 1.600 € y los costes fijos ascienden a 8.000.000 €?
23. Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad y explique de dónde obtiene la fórmula y
qué unidades utiliza en el siguiente caso:
-
Precio de cada producto: 500 u.m.
Coste variable unitario: 100 u.m.
-
Costes fijos: 800.000 u.m.
Represente gráficamente el problema.
24. Una empresa obtiene al año 250 unidades de producto que se vende en el mercado al precio
de 3.500 €/unidad. Los costes fijos que se originan al año son de 475.000 euros y los costes
variables se estiman en 1.200 euros/unidad de producto. Se pide:
a) Calcular el beneficio obtenido por el empresario
b) Obtener el volumen de producción que sitúa a la empresa en el umbral de
rentabilidad.
25. Una empresa (“A”) dedicada a la fabricación de un único producto, soporta unos costes fijos
de 100.000 u.m. anuales, mientras que los costes variables unitarios son de 200 u.m. Se
sabe que otra empresa podría suministrar dicho producto a la empresa “A” para que ésta
sólo tuviera que distribuirlo. El precio unitario de venta sería de 400 u.m. Indicar el volumen
de producción anual que haría indiferente una u otra opción.
26. Determine los costes fijos de una empresa cuyo umbral de rentabilidad es de 25.000
unidades de producto, los costes variables unitarios ascienden a 80 unidades monetarias y
el precio de venta es de 1.200 unidades monetarias.
27. A partir de los siguientes datos de una empresa:
•
•
•
Costes fijos: 100.000 u.m.
Costes variables: 25 u.m./unidad
Precio de venta: 50 u.m./unidad
a) Calcule su umbral de rentabilidad en términos físicos y monetarios
b) ¿Qué beneficio obtendría la empresa si sus ventas fuesen de 7.000 unidades y el
precio de venta fuese de 40 u.m./unidad?
28. D. Juan Pérez, empresario dedicado a la fabricación de menaje para el hogar, desea lanzar
al mercado un nuevo tipo de batidora para frutas. La producción anual de batidoras será de
20.000 unidades, y los costes variables unitarios de 70 euros. Sabiendo que los costes fijos
anuales los ha calculado en 250.000 de euros, D. Juan Pérez desea conocer el precio de
venta de su nueva batidora de forma que le genere un beneficio bruto del 18% sobre el coste
de producción.
29. A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:
•
•
•
•
Los costes totales se elevan a 16.500 u.m.
Los costes fijos de la empresa ascienden a 2.500 u.m.
Los ingresos por ventas ascienden a 18.000 u.m.
La empresa ha vendido 800 unidades de producto X
Se pide:
a) Calcular el punto muerto
b) Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos
para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.
30. Imagine que una empresa de triciclos demanda sus servicios como consultor y le ofrece los
siguientes datos: “No sabemos cuántos productos debemos vender para, al menos, cubrir
costes. Los datos que conocemos y que pueden ser relevantes son los siguientes: tenemos
una capacidad anual para fabricar 3.500 triciclos, unos costes fijos que ascienden a 18.030,
36 euros al año, y unos costes variables que ascienden a 15,03 euros. El precio que
ponemos a nuestro producto es de 24,04 euros”. La empresa desea que resuelva las
siguientes cuestiones:
a) ¿Cuántos triciclos deben venderse para cubrir costes? ¿Qué nivel de ventas, en euros,
supone esa cifra?
b) Suponiendo un ritmo constante de producción, ¿en qué mes se alcanzará el nivel de
producción a partir del cual se empezará a obtener beneficios?
c) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de vender todo lo que es capaz de
producir? Una vez alcanzado el punto muerto, ¿cómo contribuye al beneficio cada
triciclo que se venda?
31. La empresa Landa presenta la siguiente información relativa a producción, costes e ingresos
por ventas.
UNIDADES
INGRESOS
PRODUCIDAS
POR VENTAS
Y VENDIDAS
0
0
8
400
16
800
24
1.200
32
1.600
40
2.000
48
2.400
56
2.800
64
3.200
72
3.600
80
4.000
COSTES
TOTALES
COSTES FIJOS
TOTALES
350
470
590
710
830
950
1.070
1.190
1.310
1.430
1.550
350
350
350
350
350
350
350
350
350
350
350
COSTES
VARIABLES
TOTALES
0
120
240
360
480
600
720
840
960
1.080
1.200
Se pide:
a) Calcular analíticamente el umbral de rentabilidad de la empresa Landa, a
partir de los datos facilitados
b) Determinar el precio de venta que debería fijar la empresa Landa, si quiere
que su umbral de rentabilidad esté en 30 unidades de producción
32. La empresa Ceramicosa, que se dedica a la fabricación de cerámicas, desea saber la
productividad de la misma, para lo cual quiere conocer la productividad de los dos periodos
(0 y 1), y el índice de productividad global, a partir de los siguientes datos:
Factores
Mano de obra
Maquinaria
Material
Productos
Baldosas
Azulejos
Factores de producción
Cantidades (F)
Periodo 0
Periodo 1
300 h/h
125 h/h
2.500 h/m
2.510 h/m
700 Kg.
810 Kg.
Precios (f)
Periodo 0
Periodo 1
3.600
3.605
325
325
1.420
1.425
Producción
Cantidades (Q)
Periodo 0
Periodo 1
4.900
5.130
2.460
2.590
Precios (P)
Periodo 0
Periodo 1
2.200
2.250
1.714
1.726
33. La empresa TECNOVISION, S.A. produce componentes electrónicos siendo los costes de
producción: C=30Q+100, donde Q es el número de componentes producidos y C el coste de
producción en euros. Se pide:
a) ¿Cuál es el coste fijo de producción y cuál es el coste variable unitario?
b) ¿Cuáles el coste medio de producción en función de las unidades producidas?
c) Si la empresa produce 50 unidades, ¿cuál es el coste por unidad producida?
d) Si el precio de venta unitario es de 60 €, ¿cuál es el beneficio obtenido por la empresa
para Q=50 unidades?
e) ¿Por debajo de qué número de unidades de Q la empresa obtendría pérdidas siendo
el precio de venta 60 € por unidad?
34. Una empresa de próxima instalación tiene que decidir sobre la dimensión del equipo
tecnológico a instalar, pudiendo elegir entre dos tamaños. El coste de producción del equipo
pequeño es CTP=80+3Q, y el del equipo grande CTG=200+Q.
a) ¿Cuál es el coste fijo de cada equipo?
b) ¿Cuál es el coste variable por unidad producida de cada equipo?
c) Si planea producir 100 unidades de Q, ¿qué equipo le interesa instalar?
35. Una empresa produce 1.875 unidades de producto durante el mes de febrero, 2.100 en
marzo y 2.200 en abril. La plantilla de la empresa durante febrero era de 15 trabajadores, en
marzo se incorporaron dos nuevos trabajadores y en abril uno más. Calcula la productividad
del factor trabajo en cada uno de los meses.