Alumno V F 1. Si A,= −AT,, entonces det A = 0. 2. Existe una matriz A

eman ta zabal zazu
FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA II
EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA
UNIVERSIDAD DEL PAIS VASCO
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INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKOKO UNIBERTSITATE ESKOLA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERIA TÉCNICA INDUSTRIAL
DETERMINANTES Y RANGO DE UNA MATRIZ
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BILBAO
Alumno
Calificación
Contesta si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones,
sin justificar la respuesta. Los cuatro primeros fallos no se tendrán en cuenta,
pero a partir del quinto fallo, por cada uno de ellos, se descontará un cuarto de
la puntuación de un acierto. Si no hay ninguna respuesta marcada como
correcta se entenderá que no se ha respondido la cuestión planteada.
V F
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Si A = −AT, entonces det A = 0.
Existe una matriz A idempotente con det A = 2.
El determinante del producto de dos matrices A × B, con
A  M 21 (—) y B  M12 (—) , es siempre cero.
Si A es una matriz idempotente, entonces (2 A – I) es una
matriz involutiva.
Si los vectores columna de una matriz cuadrada A son
linealmente dependientes, entonces det A = 0.
Si A  M 33 (—) , entonces det(5 A) = 5 det A.
Si A, B  M nn (—) con det A = 2 y det B = 3, entonces det(A +
B) = 5.
Si A  M nn (—) , entonces det(ATA)  0.
Si A y B son matrices cuadradas, entonces det (B A) = det (B)
det(A).
Existen matrices del espacio vectorial M 34 (—) con rango 4.
det(− A) = − det A.
Si A2 = [0]nxn, el rango de la matriz A es como mucho (n − 1).
El rango de una matriz diagonal es igual al número de
elementos no nulos.
Si det A = 2, entonces det (A3) = 6.
Si A3 = [0]nxn, entonces det A = 0.
det(( AB )T ) = det (A)· det (B).
det AT = − det A.
Una matriz triangular superior de orden n siempre es de rango
n.
Toda matriz periódica de orden n de período 2 es invertible.
No existen matrices periódicas de período 2 que sean
involutivas.
Evaluación del alumno
Página UT3/1-EvAl 1