Problema 1: La fuerza neta que experimenta un cuerpo es un vector, de módulo 5.0 𝑁 y que forma
un ángulo de 30° con la vertical, como muestra la figura. Calcular sus componentes 𝑥𝑦 respecto al
sistema de coordenadas indicado.
R: 𝐹𝑥 = 5.0 sin 30° 𝑁 ; 𝐹𝑦 = 5.0 cos 30° 𝑁.
Problema 2: Un vector tiene una componente 𝑥 de −25 𝑚 y una componente 𝑦 de 40 𝑚. Calcular
el módulo (magnitud) del vector.
R: 47.17 𝑚
Problema 3: Un vector desplazamiento en el plano cartesiano 𝑥𝑦 tiene un módulo de 50 𝑚 y está
dirigido en un ángulo de 120° en relación con el eje 𝑥 positivo en sentido anti-horario. Calcular sus
componentes cartesianas 𝑥𝑦.
R: 𝑉𝑥 = −50 cos 60° 𝑚 ; 𝑉𝑦 = 50 sin 60° 𝑚.
Problema 4: Una fuerza ⃗⃗⃗
𝐹1 de módulo 6.0 𝑁 actúa sobre un objeto en el origen de una dirección
30° sobre el eje 𝑥 positivo. Una segunda fuerza ⃗⃗⃗⃗
𝐹2 de módulo 5.0 𝑁 actúa sobre el objeto en la
dirección del eje 𝑦 positivo. Calcule las componentes cartesianas de cada una fuerzas.
R: 𝐹1𝑥 = 5.2 𝑁 ; 𝐹1𝑦 = 3.0 𝑁. ; 𝐹2𝑥 = 0 𝑁 ; 𝐹2𝑦 = 5.0 𝑁.
Problema 5: La aceleración de gravedad 𝑔 es un vector de módulo 9.81 𝑠𝑚2 y dirección vertical hacia
abajo. Calcular sus componentes escalares respecto al sistema 𝑥′𝑦′ que forma un ángulo de 30°
con el sistema 𝑥𝑦, como se ve en la figura.
R: 𝑔𝑥′ = −9.81 sin 30° ; 𝑔𝑦′ = −9.81 cos 30°
TEST
Problema 1: Encontrar las componentes xy de los siguientes vectores:
a) El vector desplazamiento 𝐴 de módulo 2.5 𝑚 y que forma un ángulo de 15° respecto al eje
𝑥 positivo medido en sentido anti-horario.
b) El vector velocidad 𝑣 de módulo 3.1 𝑚𝑠 y que forma un ángulo de 35° respecto al eje 𝑦
positivo medido en sentido horario.
R: a) 𝐴𝑥 = 2.5 cos 15° 𝑚 ; 𝐴𝑦 = 2.5 sin 15° 𝑚. b) 𝑣𝑥 = 3.1 sin 35°
𝑚
𝑠
; 𝑣𝑦 = 3.1 cos 35° 𝑚𝑠.
Problema 2: Encontrar las componentes xy de los vectores del problema anterior, cuando el eje se
rota 60° en sentido horario respecto al sistema original.
R: a) 𝐴𝑥′ = 2.5 cos 75° 𝑚 ; 𝐴𝑦′ = 2.5 sin 75° 𝑚. b) 𝑣𝑥′ = −3.1 sin 25°
𝑚
𝑠
; 𝑣𝑦′ = 3.1 cos 25° 𝑚𝑠.
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