EXAMEN ECONOMETRIA II

EXAMEN ECONOMETRIA II
2º Semestre – Curso 1998-1999.
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1. ¿Cómo afectaría al Modelo Básico de Regresión Lineal el hecho de que la perturbación
aleatoria no se distribuyese según una Normal?
2. ¿Qué ventajas presenta la utilización de los estimadores de Mínimos Cuadrados
Generalizados frente a los de Mínimos Cuadrados Ordinarios, en presencia de Matriz de
Varianzas y Covarianzas no escalar para las perturbaciones aleatorias?
3. Indique
las
propiedades
de
las
perturbaciones aleatorias a las que
corresponde la siguiente matriz de
varianzas y covarianzas, siendo el
parámetro ε , un proceso estocástico ruido
blanco.
σε2
0 .9
0 .8
 1 − 0. 8

σε2
 0.9
0 .9
1 − 0.8

2
σ
ε
 0. 81
0 .9
1 − 0 .8

...
...
...

 0.14
0.15
0. 17

...
...
...
...
...



0 .15 

0 .17 

...

2
σε

1 − 0.8 
0 .14
4. Indique el orden de las matrices que representan la ecuación “h-ésima”, tanto en la
forma estructural como en la forma reducida en un modelo multiecuacional.
5. ¿Qué contrastes gráficos conoce para detectar la presencia de autocorrelación y
heterocedasticidad en un Modelo Básico de Regresión?
6. Cuando un modelo uniecuacional cumple todas las hipótesis básicas, ¿qué tipo de
proceso estocástico definen las perturbaciones aleatorias del mismo?
7. Dada la matriz Γ* , representada a la derecha
de este texto, supuesta para un determinado
modelo multiecuacional, ¿cómo clasificaría
dicho modelo en términos de causalidad?.
1

1
*
Γ = 
0

0
3 0
1 0
0 1
0 −2
0

0
2

1 
8. Comente brevemente las etapas de que consta el método de estimación de Mínimos
Cuadrado en Tres Etapas.
9. Dado un modelo ARIMA (1,1,1), escriba su expresión con todos sus parámetros y
resúmala después utilizando los correspondientes polinomios de retardos.
10. En el caso del modelo definido en la pregunta anterior, dibuje y explique brevemente un
posible correlograma que corresponda a su identificación.
PRÁCTICA
1. Sea un modelo multiecuacional cuyas ecuaciones vienen definidas por las siguientes
matrices de parámetros Γ y Β:
0

0
Γ =
2
2

-
0 0

0 1
− 5 0 0 
0 2 0 
−1 0 2 

a 2 0
2 1 1

− 2 3 b 
0
0
1

0
B=
1

0

Escriba las ecuaciones del modelo
Clasifique el modelo según las relaciones de causalidad existentes entre las variables
endógenas
Analice la identificabilidad de cada una de las ecuaciones del modelo atendiendo a
los distintos valores de “a” y/o “b” cuando sea preciso.
Examine qué condiciones han de cumplir los parámetros “a” y/o “b” para que el
modelo sea No Identificable, Identificable de forma Exacta y Superidentificable.
2. A partir de la información disponible de la siguiente regresión de un modelo
uniecuacional básico, determine qué posibles problemas de incumplimiento de hipótesis
sobre la perturbación aleatoria existen y plantee la forma en la que se solucionarían,
realizando cuantos cálculos matemáticos sean posibles.
LS // Dependent Variable is EETOT
Sample: 1980 1997
Included observations: 18 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GDPM86
SALE
3098.844
0.334322
-1373.487
844.5886
0.036378
200.9573
3.669057
9.190291
-6.834719
0.0023
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.917497
0.906497
182.8515
501519.9
-117.6561
0.442713
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
Donde:
EETOT:
SALE:
Población Ocupada total
Salario por persona ocupada
GDPM86:
P.I.B. en ptas. constantes de 1986
11803.71
597.9789
10.56836
10.71676
83.40624
0.000000