•Fugacidad •Coeficiente de Fugacidad •Corrección de Poynting

Dpto. Ingeniería Química
•Fugacidad
•Coeficiente de Fugacidad
•Corrección de Poynting
Prof.Dr. Juan A. Reyes-Labarta ©
http://iq.ua.es/~jareyes/
30
©
Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
Dada la estrecha relación entre fugacidad y la presión se define el
COEFICIENTE DE FUGACIDAD DEL COMPONENTE i EN LA FASE F
como la relación entre la fugacidad de ese componente i de la fase F y su
presión parcial si la fase F se comportara como un gas ideal
ϕiF =
fi F
Pi ( gas ideal )
fi F
=
P· xiF
f i F = P ⋅ x iF ⋅ ϕ iF
Cálculo de la fugacidad
de i en una fase real
VOLUMEN MOLAR
componente i PURO
⎡ 1
f i F = P · x iF exp ⎢
⎣ RT
∫
P
0
⎛ F RT ⎞ ⎤
⎜ vi −
⎟ dP ⎥
P ⎠ ⎦
⎝
VOLUMEN MOLAR
PARCIAL
componente i en la
fase F
ESTADO NORMAL O STANDARD del componente i: i puro a la misma P, T y en el
mismo estado de agregación que la fase de que forma parte. Consecuencias:
- El estado standard para un mismo componente
en fases distintas puede ser distinto. Ejemplo:
equilibrio L-V, S-L,....
- El estado standard puede ser hipotético.
fi
0F
= P·ϕ
0F
i
⎡ 1
= P·exp ⎢
⎣ RT
∫
P
0
⎛ 0 F RT ⎞ ⎤
⎜ vi −
⎟ dP ⎥
P ⎠ ⎦
⎝
31
©
Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
Por lo tanto, para relacionar fiF y fioF:
f i = P · x ·ϕ
F
F
i
fi
F
i
= P·ϕ
0F
⎡ 1
= P · x ·exp ⎢
⎣ RT
⎡ 1
= P·exp ⎢
⎣ RT
0F
i
Si dividimos y despejamos:
fi = fi
F
∫
F
i
0F
⎡ 1
· x ·exp ⎢
⎣ RT
F
i
∫
P
0
0
⎛ F RT ⎞ ⎤
⎜ vi −
⎟ dP ⎥
P ⎠ ⎦
⎝
⎛ 0 F RT ⎞ ⎤
⎜ vi −
⎟ dP ⎥
P ⎠ ⎦
⎝
∫ (v
P
0
P
i
F
0F
i
−v
)dP⎤⎥⎦
Por tanto en mezclas ideales donde:
F
i
v =v
0F
i
0F
f i = f i ·x
F
F
i
Vapor
ideal
Pi = P· yi Ley de Dalton
Líquido
0
P
=
P
· xi
i
i
Ideal
a bajas presiones
Ley de Raoult
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Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
©
Corrección de Poynting (ΨPi): Corrige la fugacidad de un componente i
en una fases líquidas teniendo en cuenta la diferencia entre Piº
(presión de vapor componente i, estado de referencia habitual de las
fases líquidas) y P total del sistema (si ésta es importante).
fi
fi
fi
fi
0F
0L
0L
0L
= P·ϕ
= P·ϕ
0F
i
0L
i
⎡ 1
= P·exp ⎢
⎣ RT
⎡ 1
= P·exp ⎢
⎣ RT
∫
P
0
∫
P
0
⎛ 0 F RT ⎞ ⎤
⎟dP ⎥
⎜ vi −
P ⎠ ⎦
⎝
⎛ 0 L RT ⎞ ⎤
⎜ vi −
⎟dP ⎥
P ⎠ ⎦
⎝
P ⎛
⎡ 1 ⎡ Pio ⎛ 0V RT ⎞
⎤⎤
RT ⎞
0L
= P·exp ⎢
⎜ vi −
⎟dP + ∫P o ⎜ vi −
⎟dP + ⎥ ⎥
⎢
∫
0
i
P ⎠
P ⎠
⎝
⎦⎦
⎣ RT ⎣ ⎝
⎡ 1
= P·exp ⎢
⎣ RT
∫
Pio
0
⎡ 1
⎛ 0V RT ⎞ ⎤
−
·exp
v
dP
⎜ i
⎟ ⎥
⎢ RT
P
⎝
⎠ ⎦
⎣
⎛ 0 L RT ⎞ ⎤
∫Pio ⎜⎝ vi − P ⎟⎠dP ⎥⎦
P
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©
Fugacidad. Coeficiente de Fugacidad
Corrección de Poynting (ΨPi)
fi
0L
fi 0
fi
L
0L
⎡ 1
= P·exp ⎢
⎣ RT
∫
Pio
0
⎡ 1
⎛ 0V RT ⎞ ⎤
⎟dP ⎥·exp ⎢
⎜ vi −
P ⎠ ⎦
⎝
⎣ RT
0L
⎡
vi
P⎤
0
V , Sat
= P·ϕi ·exp ⎢ ·( P − Pi ) − Ln 0 ⎥
Pi ⎥⎦
⎢⎣ RT
⎛ 0 L RT ⎞ ⎤
∫Pio ⎜⎝ vi − P ⎟⎠dP⎥⎦
P
Integrando y suponiendo
v0Li cte con la presión
0L
⎡
⎤
vi
V , Sat Pi
0
= P·ϕi · ·exp ⎢ ·( P − Pi )⎥
P
⎢⎣ RT
⎥⎦
0
Corrección de Poynting (ΨPi)
fi
0L
= P·ϕ
0L
i
= Pi ·ϕ
o
V , Sat
i
·ψ
P
i
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BIBLIOGRAFÍA general
©
- "Introducción a las operaciones de separación. Cálculo por etapas de equilibrio" A. Marcilla,
Publicaciones de la Universidad de Alicante, 1998. (http://publicaciones.ua.es)
- "Ingeniería Química 5. Transferencia de materia. 1ª p.". E. Costa Novella. Vol.5, Ed. Alhambra
Universidad. 1988.
- "Separation Processes". C.J. King. Ed. Mc. Graw Hill, Chemical Engineering Series, 2ª ed. Nueva York,
1988.
- "Operaciones de Separación por etapas de equilibrio en Ingeniería Química". E.J. Henley y J.D.
Seader. Ed. Reverté, Barcelona, 1998-2000.
- "Chemical Engineering. II. V. Unit Operations". J.M. Coulson y J.F. Richardson. Ed. Reverté,
Barcelona, 1979-1981.
- “Operaciones de separación en Ingeniería Química: métodos de cálculo”. P. Martínez de la Cuesta;
E. Rus Martínez. Madrid : Pearson- Prentice Hall, 2004.
- “Termodinámica Molecular de los Equilibrios entre Fases”. Prausnitz, Lichtenthaler y Gomes de
Azevedo, (2000).
-“Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química”. Smith, Van Ness y Abbott, (1997).
- “Phase Equilibrium in Process Design”. Null, Harold R. Ed. Wiley Interscience,1970.
- “Multicomponent Distillation”. Holland, C.D., Prentice Hall. Englewood Cliff. Nueva Jersey, 1963.
- “Distillation”. Van Winkle, Ed. McGraw Hill, Nueva York, 1968.
-“Calcul sur Ordinateur des Equilibres Liquide-Vapeur et Liquide-Liquide”. Renon, H., Asselineau, L.,
Cohen, G. y Rimbault, Technip, Paris, 1971.
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