CUESTIONES tema 7 7.1 Utilizando la expresión µ = µ 0 + RT lnP , calcular ∆G y ∆S para un proceso en el que n moles de un gas ideal experimenta un proceso isotermo en el que la presión se reduce a la mitad. Solución. ∆G = −nRT ln 2 , ∆S = nR ln 2 g − g ideal 7.2 Para un gas puro demuestra que ln φ = , donde gideal es la energía libre RT molar correspondiente al gas considerado ideal a igual T y P que el gas real. 7.3 El factor de compresibilidad de cierto gas viene dado por z=1+bP+cP2+dP3. Obtener una expresión para la variación del potencial de Gibbs en una compresión isoterma de un mol de dicho gas. P c d Solución. ∆g = RT ln 2 + b (P2 − P1 ) + (P22 − P12 ) + (P23 − P13 ) 2 3 P1 7.4 Desde presiones muy bajas hasta P1 el volumen del benceno a temperatura T1 puede expresarse por v = RT1 P −1 − 0.004 donde v viene expresado en litros/mol y P en atmósferas. Hallar la fugacidad del benceno a P1 para esta temperatura T1. ( ) Solución. f = P exp(-0.004P) 7.5 Obtener una función para la fugacidad de un gas real que obedece la ecuación TC2 P 9 TC térmica de estado Pv = RT1 + 1− 6 2 . f (T / TC ) siendo f (T / TC ) = 128 T P T C Obtener también, en función de P, T, PC y TC, una expresión para el error relativo r (r=(P-f)/P) que se comete al sustituir la fugacidad por la presión. f (T / TC ) f (T / TC ) , r = 1 − exp P Solución. f = P exp P P P C C 7.6 Demuestra que la variación de energía libre en una expansión isoterma de n moles f de un real viene dada por ∆G = nRT ln 2 . f1 7.7 Definida la fugacidad de un componente en una mezcla gaseosa real mediante µ i = µ io + RT ln f i , demuestra que en una mezcla de dos componentes se cumple ∂ ln f 2 ∂ ln f1 . = x 2 x1 ∂x 2 ∂x1 Ayuda. De la expresión dG = -SdT+VdP+µ1dn1+µ2dn2 obtener una relación de Maxwell entre el tercer y cuarto término. Después introducir la fracción molar como variable intermedia. Las derivadas del potencial químico respecto de la fracción molar ponerlas en función de la derivada del lnfi.