CUESTIONES tema 7
7.1 Utilizando la expresión µ = µ 0 + RT lnP , calcular ∆G y ∆S para un proceso en el que
n moles de un gas ideal experimenta un proceso isotermo en el que la presión se reduce
a la mitad.
Solución. ∆G = −nRT ln 2 , ∆S = nR ln 2
g − g ideal
7.2 Para un gas puro demuestra que ln φ =
, donde gideal es la energía libre
RT
molar correspondiente al gas considerado ideal a igual T y P que el gas real.
7.3 El factor de compresibilidad de cierto gas viene dado por z=1+bP+cP2+dP3. Obtener
una expresión para la variación del potencial de Gibbs en una compresión isoterma de
un mol de dicho gas.
P
c
d
Solución. ∆g = RT ln 2 + b (P2 − P1 ) + (P22 − P12 ) + (P23 − P13 )
2
3
P1
7.4 Desde presiones muy bajas hasta P1 el volumen del benceno a temperatura T1 puede
expresarse por v = RT1 P −1 − 0.004 donde v viene expresado en litros/mol y P en
atmósferas. Hallar la fugacidad del benceno a P1 para esta temperatura T1.
(
)
Solución. f = P exp(-0.004P)
7.5 Obtener una función para la fugacidad de un gas real que obedece la ecuación
TC2
P
9 TC
térmica de estado Pv = RT1 +
1− 6 2 .
f (T / TC ) siendo f (T / TC ) =
128
T
P
T
C
Obtener también, en función de P, T, PC y TC, una expresión para el error relativo r
(r=(P-f)/P) que se comete al sustituir la fugacidad por la presión.
f (T / TC )
f (T / TC )
, r = 1 − exp P
Solución. f = P exp P
P
P
C
C
7.6 Demuestra que la variación de energía libre en una expansión isoterma de n moles
f
de un real viene dada por ∆G = nRT ln 2 .
f1
7.7 Definida la fugacidad de un componente en una mezcla gaseosa real mediante
µ i = µ io + RT ln f i , demuestra que en una mezcla de dos componentes se cumple
∂ ln f 2
∂ ln f1
.
= x 2
x1
∂x 2
∂x1
Ayuda. De la expresión dG = -SdT+VdP+µ1dn1+µ2dn2 obtener una relación de Maxwell
entre el tercer y cuarto término. Después introducir la fracción molar como variable
intermedia. Las derivadas del potencial químico respecto de la fracción molar ponerlas
en función de la derivada del lnfi.
0
