Ejercicios Propuestos

EJERCICIOS PROPUESTOS - COMPARACION DE MEDIAS
1.
Para investigar si dos métodos de determinación de la concentración de protrombina en plasma difieren
en sus resultados, se eligieron 8 sujetos y a cada uno se le sacó una muestra de sangre. Ambos métodos
se aplicaron a parte de la misma muestra con los siguientes resultados:
Sujeto
1
2
3
4
5
6
7
8
Método I
17
17
18
21
22
17
23
23
Método II
18
17
20
24
23
15
25
22
Haga la prueba de significación estadística. Cuál es su conclusión respecto a los métodos.
2.
Se desea saber si existe diferencia de criterio entre dos profesores, respecto a la calificación de un
examen escrito. Para eso se hace calificar a cada profesor, separadamente, los exámenes escritos de 14
alumnos. Las calificaciones aparecen en la tabla. Determine si existe diferente criterio entre los
profesores para colocar la nota. Use nivel de significación 0,05.
Alumno
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Profesor A 13 12 18 14 17 15 16 17 13 11 15 15 18 16
Profesor B 14 13 17 15 16 17 17 18 14 12 18 15 20 15
Compare sus resultados con la salida de SPSS:
Estadísticos de muestras relacionadas
Par 1
Profesor A
Profesor B
Media
15.00
15.79
N
14
14
Desviación
típ.
2.184
2.190
Error típ. de
la media
.584
.585
Prueba de muestras relacionadas
Par 1
Profesor A - Profesor
B
3.
Media
Desviación
típ.
Error típ.
de la
media
-.79
1.188
.318
t
gl
Sig.
(bila
teral
)
2.474
13
.028
Setenta pacientes que sufren epilepsia se dividieron al azar en dos grupos iguales. El grupo A recibió un
tratamiento que incluía dosis diarias de vitamina D. El grupo B recibió el mismo tratamiento con la
excepción de que a este grupo se le dio un placebo en lugar de vitamina D. El número medio de ataques
convulsivos observados durante el periodo de tratamiento en los dos grupos fue de:
x1 = 15,0 y x2 = 24,0 .
Las varianzas de las muestras fueron:
s A2 = 8,0 y sB2 = 12,0 .
¿Estos datos
proporcionan evidencia suficiente para indicar que la vitamina D es efectiva para disminuir el número de
ataques convulsivos? Sea α=0,05
4.
Varios investigadores desean saber si es posible concluir que dos poblaciones de niños difieren respecto a
la edad promedio en la cual pueden caminar por sí solos. Los investigadores obtuvieron los siguientes
datos (edades en meses).
Muestra en la población A:
9,5
10,5
9,0
9,75
Muestra en la población B:
12,5
9,5
13,5
13,75
10,0
13,0
12,0 13,75
10,0 13,5 10,0
12,5
9,5 12,0
9,5
10,0
9,75
13,5
12,0
12,0
¿Qué pueden concluir los investigadores?
Se dan dos dietas distintas a dos grupos de cerdos asignados aleatoriamente a esas dietas. Las ganancias
en peso en determinado tiempo se anotan a continuación:
Dieta A: 31 34 29 26 32 35 38 34 30 29 32 31
Dieta B: 26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28
a) Obtenga conclusiones tentativas a partir del diagrama de caja para las dos muestras.
40
38
36
34
32
30
Ganancia de peso
5.
28
26
24
22
N=
12
12
A
B
Dieta
b) Determine si la ganancia de peso con dieta A difiere significativamente de la ganancia de peso con
dieta B.
Use la salida SPSS:
Estadísticos de grupo
Ganancia de peso
Dieta
A
B
N
12
12
Media
31.75
28.67
Desviación
típ.
3.194
2.462
Error típ. de
la media
.922
.711
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
Ganancia de peso
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
.557
Sig.
.463
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
2.648
22
.015
3.08
1.164
.669
5.498
2.648
20.659
.015
3.08
1.164
.660
5.507
6.
Se estudia el efecto de un cierto estímulo sobre la presión sistólica de 12 individuos. Los datos aparecen
en la tabla. Con un nivel de significación de 5% determine si la presión sistólica experimenta un cambio
estadísticamente significativo con el estímulo aplicado.
Individuo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7.
Presión sistólica en mm
Antes(A)
Después(D)
120
124
130
118
140
128
140
135
126
130
126
127
128
131
131
127
132
125
141
137
118
132
129
135
Un investigador quiere determinar si la posición del paciente (A=sentado o B=acostado) afecta la
medición de la presión arterial. El investigador decide usar cada paciente como su control y les toma la
presión a 10 pacientes en ambas posiciones. Al analizar los resultados se obtienen los siguientes valores:
Formule la hipótesis de nulidad y alternativa para las siguientes preguntas:
a) Determine si la posición afecta la medición de la presión arterial utilizando la prueba adecuada al
diseño del experimento.
b) ¿Cuál habría sido la conclusión si el investigador hubiera realizado la prueba con 10 individuos
diferentes para la posición A=sentado y 10 para la posición B=acostado? (con los mismos datos)
c)
¿Señale ventajas del diseño de muestras pareadas en esta investigación?
Revisar ejercicios de:
ƒ
Capítulo 9 de Milton, S. (2001) Estadística para Biología y ciencias de la salud 3ta edición. McGraw Hill
ƒ
Capítulo 11 de Pagano, M. Gauvreau, K. (2001) Fundamentos de Bioestadística. Thomson Learning.