b g L NM O QP FHIK2 L NMOQP b g.

Escuela de Ingeniería
Departamento Matemática Aplicada
DOMINIOS DE DEFINICIÓN
1.- Hallar los dominios de definición de las siguientes funciones reales de una
variable real:
a) f ( x ) = L( x 2 − 4)
D = ( −∞,−2) ∪ (2, ∞)
b) f ( x ) = L( x + 2) + L( x − 2)
D = ( 2, ∞)
c) f ( x ) = sin x
D=
∪
lq
4 k 2 π 2 ,(2 k + 1) 2 π 2
k ∈N ∪ 0
d) f ( x ) = arccos[2 ⋅ sin( x )]
b
g
R|x ∈ℜ / − π + 2kπ ≤ x ≤ π + 2kπ
6
6
D=S
5
7
π
|| edo + 2kπ ≤ x ≤ π + 2kπ
6
6
T
D = 0, ∞g ∪ Z
e) f ( x ) = x + x ⋅ x ⋅ sin 2 (πx )
f) f ( x ) = L
LM x
N
2
− 3x + 2
x +1
F 2x I
H x + 1K
−
OP
Q
D = ( −11
, ) ∪ ( 2, ∞ )
LM
N
OP
Q
1
D = − ,1
3
g) f ( x ) = arccos
h) f ( x ) =
U|
V
k ∈ Z ||
W
1
1
+ 2 arcsin( x ) +
x
x−2
D=∅
i) Sean las funciones f ( x ) = x y g( x ) = − x . Hallar el dominio de definición de la
función composición de f y g f g .
D= 0
b
lq
g
2.- Hallar y dibujar los dominios de definición de las siguientes funciones reales de
varias variables reales:
a) f ( x , y ) = 1 − x 2 − y 2
r=1
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b) f ( x, y) = L( x + y − 1)
y=1
c) f ( x, y) = 3 − x 2 + 3 − y 2
d) f ( x, y) = arcsin( x ) + arcsin( y)
x 2 + y2
e) f ( x, y) =
x+y
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f) f ( x, y) = L( x − 4 + 6 − y )
x=4
y=6
g) f ( x, y) =
b
L x+y
g
x + y −1
h) f ( x, y, z ) = 1 − x 2 − y 2 − z 2
NO HACER
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