Taller de SIMULINK y Procesamiento de Señales

Taller de SIMULINK y Procesamiento de Señales
Dr. Javier Vega Pineda
IEEE Member
JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER
(1768 ‐ 1830)
SIMULINK
Es una extensión de Matlab para:
• Modelar,
• Simular y
• Analizar
sistemas dinámicos.
Un sistema dinámico es un sistema cuyas salidas cambian con el tiempo.
SIMULINK
• El modelado, simulación y análisis se hace mediante MODELOS formados por diagramas de bloques e interfaces gráficas de usuarios (GUIs).
• El reto es saber describir el problema a modelar con el conjunto de bloques funcionales con que cuenta Simulink
¿Que podemos modelar?
• Sistemas continuos
• Sistemas discretos
• Sistemas híbridos
Ejemplos:
– circuitos eléctricos y electrónicos analógicos
– sistemas electrónicos digitales
– sistemas mecánicos
– sistemas de Procesamiento Digital de Señales (DSP)
– y muchos otros tipos de sistemas
Diagramas de bloques
• Describimos un sistema mediante diagramas de bloques
• Bloque. Elemento primario del sistema
• Señal. Indican las relaciones entre los bloques
• Son diagramas de bloques en base al tiempo. Nos muestra como el sistema evoluciona con el tiempo.
Ejemplo: El modelo de un ecualizador adaptivo LMS
Creando Modelos
• Editor para crear y modificar los diagramas de bloques: insertar, conectar, desconectar, etc.
• Los bloques están arreglados en librerías (libraries o blocksets)
• Las librerías se acceden en el library browser
Bloques
• Los bloques son sistemas dinámicos (simples o complicados)
• La interfaz a un bloque: – Puertos de entrada y salida para la conexión de señales
– Parámetros que permiten controlar la funcionalidad del bloque
puertos
de
entrada
Parámetros
puertos
de
salida
Estados
• En la simulación el estado del sistema se representa por un conjunto de variables salidas
entradas
{estados}
sistema dinámico
• Los estados pueden ser CONTINUOS o DISCRETOS:
• Un estado Discreto tiene un valor asociado en cada paso de tiempo
• Un estado Continuo tiene un valor en cada paso de tiempo Y una tasa de cambio en cada paso de tiempo.
Simulación de sistemas dinámicos
• Se refiere al cómputo de todos los estados y salidas es un lapso de tiempo
• El simulador progresa por una serie de pasos de tiempo
• En cada paso de tiempo los estados y salidas de cada bloque del modelo son actualizados • En Simulink son tres fases:
– Compilación – preparación inicial del modelo para simulación
– Link (enlace) – asigna las estructuras de datos necesarias
– Lazo de Simulación – evalúa estados y salidas durante el tiempo de simulación
Análisis en el Dominio de la Frecuencia
• Series de Fourier
– Las series de Fourier pueden usarse para descomponer una señal periódica en una suma de ondas seno a una frecuencia fundamental y múltiplos de la fundamental (armónicos)
• Implementar el modelo siguiente:
s(t)=1000 sen (2π 1000t)
Analizador de espectros
La transformada de Fourier !!!!! (FFT)
Señal cuadrada por Series de Fourier
• Sumar 9 señales sinusoidales:
Frecuen‐
cia, Hz
100
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
Amplitud
1
1/3
1/5
1/7
1/9
1/11
1/13
1/15
1/17
Agregar un analizador de espectros (spectrum scope)
Señal cuadrada por Series de Fourier
Frecuen‐
cia, Hz
100
300
500
700
900
1100
1300
1500
1700
Amplitud
1
1/3
1/5
1/7
1/9
1/11
1/13
1/15
1/17
Análisis de frecuencia en Tiempo‐Real
• Se usa una señal que barre (sweep) la frecuencia
• Observe la “Longitud del buffer” y “Traslape del buffer” [Buffer size; Buffer overlap] del Spectrum Scope
Barrido y ruido
Buffer size=128; Buffer overlap=64
Buffer size=4096; Buffer overlap=2048
Series de Fourier de una señal triangular
Señal analógica y señal digital
(señal continua y señal discreta)
Señal continua o analógica
Señal discreta o digital
Converti‐
dor
Análogo Digital
ADC
Fs = Frecuencia de Muestreo = 1 /Ts
Transformada Discreta de Fourier de N puntos a N/2 puntos de frecuencia
Número de muestras
por periodo, N=20
DFT
Bins (tramos) de frecuencia y Resolución
• En la DFT de N muestras de datos en el tiempo, la resolución en frecuencia se calcula como Fs/N
• Esto significa que la distancia entre muestras de frecuencia es Fs/N
• La frecuencia más pequeña o mínima que puede representar un periodo completo de N muestras del periodo, es:
1
Fs
f =
=
NTs N
¿Si N=20 y Fs=10,000 Hz, que sucede con la señal
en tiempo y frecuencia?
Distorsión armónica por recortado
Distorsión armónica por recortado
Señal analógica
Señal cuantificada
Señal cuantificada y recortada
Filtros Digitales
Signal Processing Blockset / Filtering /
Filter Designs / Digital Filter Design
Filtros Digitales
Filtros Digitales
Cuantificada
Original
Cuantificada y filtrada