Números cuánticos

Números cuánticos
La ecuación de ondas de Schrödinger viene condicionada por 3 números cuánticos a los que, por
analogía con el átomo de Bohr se les asigna las mismas letras y el mismo nombre. Además se
añade el cuarto número cuántico, el spin. Así tememos:

n: número cuántico principal
o
corresponde al nivel energético del átomo de Bohr
o representa el tamaño del orbital
o toma los valores 1, 2, 3, 4, ….

l:
número cuántico secundario
o
corresponde a los subniveles energéticos del átomo de Bohr
o representa la forma del orbital
o toma los valores 0, 1, 2, …, (n-1)

m: número cuántico magnético
o representa la orientación del orbital
o toma los valores –l,…, -1, 0, 1, …, +l

s: spin
o giro del electrón sobre su eje
o toma los valores -1/2 y 1/2
 Cada orbital viene determinado por los tres primeros números cuánticos (n, l, m)
 El estado cuántico de un electrón viene determinado por los cuatro (n, l, m, s)
Principio de exclusión de Pauli: En un átomo no pueden existir dos electrones con el mismo
estado cuántico.
Según este principio no puede haber más de dos electrones en un mismo orbital (s solo puede
tomar dos valores).
El número de electrones posibles en cada orbital:
Tipo de orbital Valores de m
Total de orbitales
Nº máx. de e-
s
0
1
2
p
-1, 0, 1
3
6
d
-2, -1, 0, 1, 2
5
10
f
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
7
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El número máximo de electrones posibles por nivel:
Nº máx. de e-
n
Orbitales
Núm. Orbitales
1
s
1
2
2
syp
1+3 = 4
8
3
s, p y d
1+3+5 = 9
18
4
s, p, d, f
1+3+5+7 = 16
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Diagrama de energías de orbitales
Orden de llenado de orbitales:

Los electrones ocupan los orbitales de forma que se minimice la energía del átomo.

El orden viene dado de modo que n+l sea mínimo.

A igualdad de n+l se llena antes el que tenga menor valor de n
Para no tener que hacer cálculos se puede emplear el diagrama siguiente:
Regla de Hund
Los electrones, al ocupar un subnivel, deberán distribuirse en el mayor número de orbitales
(máxima multiplicidad o desapareamiento máximo) y de forma que estén desapareados.
Excepciones a la regla de llenado.
Los orbitales np3, nd5 y nd10 presentan una estabilidad extra. Esto hace que en metales de
transición, elementos como el cromo llenen antes los orbitales 3d que se llene completamente el
orbital 4s. Así: