Física

Seminario Universitario – Física
Cifras significativas
Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.
Son significativos todos los dígitos distintos de cero. Ej. 8723 tiene cuatro cifras
significativas.
Los ceros situados entre dos cifras significativas son significativos. Ej. 105 tiene tres
cifras significativas.
Los ceros a la izquierda de la primera cifra significativa no lo son. Ej. 0,005 tiene
una cifra significativa.
Para números mayores que 1, los ceros a la derecha de la coma son significativos.
Ej. 8,00 tiene tres cifras significativas.
Para números sin coma decimal, los ceros posteriores a la última cifra distinta de
cero pueden o no considerarse significativos. Así, para el número 70 podríamos
considerar una o dos cifras significativas. Esta ambigüedad se evita utilizando la
notación científica. Ej. 7 · 102 tiene una cifra significativa; 7,0 · 102 tiene dos cifras
significativas.
Operaciones con cifras significativas
En la práctica experimental, muy comúnmente se dan los casos en que se tienen
que hacer operaciones aritméticas con mediciones de diferente número de cifras
significativas. En estos casos las mediciones se deben escribir de acuerdo a la
incertidumbre del instrumento de medición con mayor error, es decir con respecto a
aquel que da la peor medida.
Suma y resta con cifras significativas
El resultado se expresa con el menor número de cifras decimales. Si se quieren
sumar una medida con milésimas a otras dos con centésimas y décimas, el
resultado deberá expresarse en décimas.
Ej: 26.03
+1.485
0.9
28.415
56. 830
Menor número de cifras decimales (1c.d)
El resultado redondeado sería: 56.8 (1 cifra decimal)
1
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Multiplicación y división con cifras significativas
Si se tiene un producto con diferentes cifras significativas, entonces el resultado
redondeado obedecerá a aquella medida que tenga el menor número de cifras
significativas:
32.5054
x 2.20
71.51188
Menor número de cifras significativas (3)
El resultado redondeado es: 71.5 (3 c.s)
Al dividir: 4.580 / 0.372 = 12.311828
El resultado redondeado que se reporta es: 12.3 (3 c.s)
Notación científica
Representación de números muy grandes o muy pequeños como el producto de dos
factores: a×10n, donde 1 < a < 10.
Por ejemplo, la velocidad de la luz, 299,790,000 (m/s), se puede escribir como
2,9979×108 (m/s).
SIMELA: Sistema métrico Legal Argentino
Es el sistema que se usa en nuestro país para medir longitudes
magnitudes espaciales.
y demás
Es por ello que estamos acostumbrados a medir en metros o centímetros, pero no
estamos familiarizados a utilizar las pulgadas o pies. Esto se debe a que el SIMELA
establece el metro como unidad de medida, y no utiliza las pulgadas o las millas que
si se usan en Estados Unidos que adoptó una convención diferente.
Unidad
kilómetro
Hectómetro
decámetro
METRO
decímetro
centímetro
milímetro
2
equivale a
mil metros
cien metros
diez metros
décima parte del metro
centésima parte del
metro
milésima parte del metro
Abreviatura
Km
Hm
Dam
m
dm
cm
mm
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Pasaje de una unidad a otra:
Se debe correr la coma tantos lugares como me desplace
Por ejemplo: si quiero pasar 35,32 km a dm debo correr la coma 4 lugares a la
DERECHA
km
hm
dam
m
dm
cm
Mm
Otro ejemplo:
Pasar 651,37 cm a metros debo correr la coma 2 lugares a la izquierda.
Si debemos correr más lugares que la cantidad de números que hay, debemos
agregar tantos ceros como lugares nos falten.
Ejemplo: pasar 59,23 cm a hm: nos queda 0,005921 hm
Medidas de áreas y volúmenes:
Medidas de superficie:
Km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
m3
dm3
cm3
mm3
Medidas de volumen:
Km3
hm3
dam3
En las medidas de superficie, si tengo de m2 a dm2 (hay un lugar) como la medida
está al cuadrado tengo que correr la coma dos lugares hacia la derecha.
En las medidas de volumen de m3 a mm3 (hay tres lugares) en realidad como la
medida está al cubo tengo que correr la coma 9 lugares hacia la derecha.
Unidades de capacidad:
Kilolitro
(kl)
Hectolitro
(hl)
Decalitro
(dal)
Litro
(L)
Decilitro
(dl)
Centilitro
(cl)
Mililitro
(ml)
Relación entre unidades de capacidad y volumen:
1 litro= 1dm3
1l = 1000cm3
1ml = 1cm3
1l = 1000 ml
3
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Resolución de ejercicios de aplicación:
Es común en los ejercicios de aplicación que se tengan medidas en distintas
unidades. Debemos recordar que no podemos sumar o restar o hacer cualquier
operación con unidades diferentes.
Lo que hay que hacer en estos casos, es pasar todas las medidas a la misma
unidad.
Ejemplo:
Una persona hace un recorrido en auto en tres etapas. En la primera etapa recorre
16,6 km, en la segunda recorre 1250 metros y en la tercera etapa recorre 186 hm.
¿Cuántos km recorrió en total?
Resolución: como la pregunta se refiere a cuantos “km”, tengo que pasar todas las
unidades a km.
1° etapa: 16,6 km
2° etapa: 1250 m= 1,250km
3° etapa: 186hm=18,6 km
Luego, una vez pasadas todas las medidas a km, sumamos. Distancia total:………
Prefijos usados para unidades del Sistema Internacional
Nombre del prefijo
Símbolo
Valor
24
Yotta
Y
10 = 1.000.000.000.000.000.000.000.000
Zetta
Z
1021 = 1.000.000.000.000.000.000.000
Exa
E
1018 = 1.000.000.000.000.000.000
Peta
P
1015 = 1.000.000.000.000.000
Tera
T
1012 = 1.000.000.000.000
Giga
G
109 = 1.000.000.000
Mega
M
106 = 1.000.000
Kilo
K
103 = 1.000
Hecto
H
102 = 100
Deca
Da
101 = 10
100 = 1
Unidad
deci
d
10-1 = 0,1
centi
e
10-2 = 0,01
mili
m
10-3 = 0,001
-6
micro
µ
10 = 0,000001
nano
n
10-9 = 0,000000001
pico
p
femto
f
atto
a
zepto
z
yocto
4
y
10-12 = 0,000000000001
-15
10
= 0,000000000000001
10-18 = 0,000000000000000001
10-21 = 0,000000000000000000001
-24
10
= 0,000000000000000000000001
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Valores aproximados de algunas longitudes medidas
Longitud (m)
Distancia de la Tierra al cuásar más remoto que se conoce
1 x 1026
Distancia de la Tierra a las galaxias normales conocidas más remotas
4 x 1025
Distancia de la tierra a la galaxia grande más cercana
(M31, la galaxia Andrómeda)
2 x 1022
Distancia de la Tierra a la estrella más cercana (Próxima Centauri)
4 x 1016
Un año luz
9 x 1015
Radio de la órbita media de la Tierra alrededor del Sol
2 x 1011
Distancia media de la Tierra a la Luna
4 x 103
Radio medio de la Tierra
6 x 103
Altitud típica de de un satélite que gira alrededor de la Tierra
2 x 105
Longitud de un campo de fútbol
9 x 101
Longitud de una mosca doméstica
5 x 10-3
Tamaño de las partículas de polvo más pequeñas
1 x 10-4
Tamaño de céludas de la mayor parte de los organismos vivientes
1 x 10-5
Diámetro del átomo de hidrógeno
1 x 10-10
Diámetro del núcleo atómico
1 x 10-11
Diámetro de un protón
1 x 10-23
Valores aproximados de algunas masas
Masa (kg)
52
Universo observable
1 x 10
Galaxia de la Vía Láctea
7 x 10
Sol
2 x 10
Tierra
6 x 10
Luna
7 x 10
41
30
24
22
2
Tiburón
1 x 10
Humano
7 x 10
Rana
1 x 10
Mosquito
1 x 10
1
-1
-5
-15
Bacteria
1 x 10
Átomo de hidrógeno
2 x 10
Electrón
9 x 10
-27
-31
5
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Dimensiones y algunas unidades del área, el volumen, la velocidad y la aceleración
2
Sistema
3
Área (L )
Volumen (L )
Velocidad (L/T)
2
Aceleración (L/T )
SI
m2
m3
m/s
m/s2
CGS
cm2
cm3
cm/s
cm/s2
Inglés
ft2
ft3
ft/s
ft/s2
Tablas de equivalencia para longitud, masa, volumen, peso
Longitud
Unidad
mm
cm
m
pulg
pie
mm
1
0,1
0,001
0,03937
0,00328
cm
10
1
0,01
0,3937
0,03280
m
1000
100
1
39,37
3,208
Pulg
25,4
2,54
0,0254
1
0,08333
pie
304,8
30,480
0,30480
12
1
Yarda
914,41
91,4401
0,91440
36
3
1 Km = 1000 m = 100000cm = 1093,611 yardas = 3280,83 pies
1 milla = 1609 m = 1,609 Km
2
m
0,0001
1
0,0006451
0,092903
0,8361307
3
m
-6
1 x 10
1
0,0000163
0,0283170
0,764559
unidad
2
cm
2
m
2
pulg
2
pie
2
yarda
cm
1
10000
6,45163
929,034
8361,307
unidad
3
cm
3
m
3
pulg
3
pie
3
yarda
cm
1
1000000
16,387
28317,016
764559,4
2
Área o superficie
2
2
pulg
pie
0,154999
0,001076
1549,996
10,76387
1
0,006944
144
1
1296
9
3
unidad
g
Kg
g
1
0,001
Kg
1000
1
libra
453,5924
0,4535924
onza
28,34952
0,02834952
1 tonelada = 1000 Kg = 2204,622 lb
6
Volumen
3
pulg
0,06102
61023,38
1
1728
46656
pie
0,000035
35,31445
0,000578
1
27
Peso
libra
0,022046
2,204622
1
0,0625
onza
0,035273
35,2739
16
1
3
2
yarda
0,0001195
1,195985
0,000771
0,111111
1
3
yarda
0,0000013
1,307942
0,0000214
0,037037
1
yarda
0,001093
0,01093
1,09333
0,02777
0,33333
1
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SITUACIONES PARA RESOLVER
1.- ¿Cuántas cifras significativas hay en los siguientes números?
a.- 2333
e.- 05204,1
b.- 40000,0
f.- 4 x 10-3
c.- 49,89099
g.- 0,001
d.- 3,2 x 1011
h.- 2,0 x 103
2.- Efectuar las siguientes operaciones redondeando al número correcto de cifras
significativas
a.- 24,8257 + 10,024 – 5,10 =
b.- 244 x 362 / (120 x 80) =
c.- 12 x 50 + 2050 – 616 / 22 + 5 x (-20) =
3.- Redondear los siguientes números a dos, tres y cuatro cifras significativas:
a.- 5,3622
b.- 40802,23
4.- Completar el siguiente cuadro
0,01
1.10-2
1.10-5
0,00052
162000000
5,4.10-6
3,27.107
5.- ¿Cuantos segundos hay en un año solar? (365 días)
7
Seminario Universitario – Física
6.- Completar el siguiente cuadro, utilizando notación científica al expresar las
equivalencias
50 g
5,0.10-2 Kg
1,2 Km
...mm
1,5 dm3
...cm3
108 cm3
...m3
102 mg
...g
5,2 dm3
...l
28 ml
...l
30 cm3
...ml
5,02 g/cm3
...g/dm3
7.- Una persona de 5,9 pies pesa 162 lb. Expresar la altura y el peso de esa
persona en m y Kgf, respectivamente. (1lb = 453,6 gf ; 1 m = 3,28 pies)
8.- Convertir
a.- 1548 m a Km
c.- 25,4 ton a kg
b.- 68,3 cm3 a m3 y a l
d.- 242 lb a mg
9.- Para cada una de las siguientes proposiciones, indicar si es correcta (c) o
incorrecta (i)
a) 1000 mm = 1,000 m
b) 1,72 m = 1,72.102 cm
c) 1 m3 = 103 l
d) 0,102 mg = 102 g
10.- ¿Cuáles de las siguientes combinaciones de magnitudes y unidades de medida
son correctas?
a) el área de una cancha de fútbol medida en m2
b) el volumen de un recipiente de jugo de naranja en l3
c) la densidad del plomo en Kg/dm3
d) el radio de una pelota de fútbol en Kg
e) la longitud de un pizarrón en ml
f) la presión ambiental en mm Hg
11.- Se ha de instalar una alfombra en un cuarto cuya longitud se midió como 12,71
m (cuatro cifras significativas) y el ancho en 3,46 m (tres cifras significativas).
Encontrar el área del cuarto.
8
Seminario Universitario – Física
12.- Dos pintoras de brocha gorda, Carla y Elena, pintan una casa. Cuando trabaja
sola, Carla puede pintarla en tres días mientras que Elena lo haría en cuatro.
¿Cuánto tardarían trabajando juntas?
13.- Utilizando notación científica, calcular 120 x 6000 y 3000000 / 0,00015.
14.- Un litro es el volumen de un cubo de 10 cm por 10 cm por 10 cm. Hallar el
volumen de un litro en cm3 y en m3. (El volumen de un cubo de arista l es l 3).
15.- Realizar las siguientes conversiones de unidades:
a) Convertir 15 m a pies.
b) 30 días a segundos.
c) 50 millas/hora a m/seg.
16.- Hallar el número de segundos de un año. Si pudiéramos contar un dólar por
segundo, ¿Cuántos años tardaríamos en contar mil millones de dólares? Si
pudiéramos contar una molécula por segundo, ¿Cuántos años tardaríamos en
contar las moléculas de un mol? (El número de Avogadro, NA = 6 x 1023).
17.- La membrana de una célula tiene un grosor de unos 7 nm. ¿Cuántas
membranas de célula formarían una pila de 1 in de altura? (in: pulgada = 2,54 cm)
18.- La pileta de la casa de Melisa mide 3,2 metros de ancho por 5,6 metros de
largo y tiene una profundidad de 2,2 metros y la pileta de la casa de María tiene 2,1
metros de ancho por 6 metros de largo y su profundidad es de 3 metros. ¿Cuál de
las dos piletas tiene mayor capacidad?
19.- Martin quiere volcar el contenido de 3 botellas de gaseosa de 2,25 litros en una
jarra cilíndrica que tiene 30 cm de altura y el radio de la base de la jarra es de 9 cm.
Nicolás dice que la jarra es chica y que no va a entrar toda la gaseosa, pero Martin
está seguro de que sí. ¿Quién tiene razón? (1 l = 1 dm3)
20.- El segundo ángulo de un triángulo mide tres veces lo que el primero y el tercero
mide 12° menos que dos veces el primero. Calcular e l valor de los ángulos.
21.
21.- Se construye una pared con dos tipos distintos de ladrillos. Se hacen 16
hileras de ladrillos de 12 cm de alto y otras 10 hileras de 2,2 dm de alto. La
separación entre cada hilera de ladrillos es indistintamente de 28 mm. ¿Qué
altura tendrá la pared (expresada en metros)?
22.
22.- Una persona quiere hacer un cuadrilátero con varillas de madera cuyas
medidas son: 160 mm, 18 cm, 1,5 dm y 0,01 Dam. ¿Cuántos metros de varilla
necesita?
23.- El dueño de un campo quiere
alambrar su campo, con tres tiras de
alambre en cada línea. La figura muestra
el contorno del campo y las subdivisiones
interiores. El metro de alambre cuesta $
3,6. Calcular el costo total del alambre
que necesita para alambrar su campo.
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Seminario Universitario – Física
24.- Un señor va en avión desde su país hasta Japón,
recorre en avión 2453 Km. Luego desde el aeropuerto de
Japón toma un autobús hasta la esquina del hotel que
recorre 12,51 Hm, y luego camina hasta la puerta del hotel
unos 21 metros. ¿Qué distancia recorrió en total?
25.- Mariana quiere armar un collar de 45 cm con piedritas de 6 mm. ¿Cuántas
piedritas necesita?
26.- Si el espesor de una hoja es de 0,12 mm, ¿Cuál será en cm el ancho de un
libro de 500 hojas?
27.- El profesor de matemática le preguntó a un alumno, llamado Marcelo, cuál
era la distancia desde su casa al colegio, el alumno le respondió 8 cuadras, el
profesor dijo entonces “eso es aproximadamente 800 metros” y luego dijo “la
Luna está a una distancia de nosotros que es 477 mil veces mayor a la distancia
de la casa de Marcelo al colegio”. Luego les pidió que calculen de tarea la
distancia aproximada en Km del colegio a la Luna.
28.- Calcular cuál es el recorrido más corto.
29.- Si un papel tiene espesor de 22 µ, ¿Cuál es la altura de una resma de ese
papel (500 hojas) en mm?
30.- Un carretel posee 102 vueltas de hilo de coser en un ancho de 2,5 cm.
Determinar el diámetro del hilo.
31.- ¿Qué capacidad tiene un cubo de 350 mm de arista?
32.- ¿Cuántos ml hay en una botella de gaseosa de un litro?
33.- ¿Cuántos cm hay en una cinta métrica de 3 metros de largo?
34.- ¿Cuántos mg de azúcar hay en una bolsa de 1 Kg?
35.- ¿Cuántos mm hay en la cinta métrica del punto 30?
10