Cifras significativas

C
Cifras
S
Signific
cativas
LLas cifras significativas so
on las que so
on conocidas con certeza y representa
an la precisión real de un
n valor no
e
exacto
(generralmente resu
ultado de una medición). Son las que tienen
t
“signifiicado” para el
e valor. Es im
mportante
s
señalar
que el número de cifras
c
significaativas no es lo
o mismo que el número dee decimales.
Reglas para ide
R
entificar las ciifras significattivas de un nú
úmero dado
1 Todas las cifrras diferentes de cero son signiificativas.
1.
2 Todos los cerros ubicados enttre cifras diferentes de cero son significativos.
2.
3 Los ceros a la
3.
a extrema izquie
erda no son sign
nificativos.
H
Habitualmente
a parecen sólo pa
ara poder ubicarr el punto decim
mal.
4
4a.
Los ceros a la extrema dere
echa, si no hay punto decimal, pueden o no se
er significativos.
4
4b.
Los ceros a la extrema dere
echa, cuando sí existe el punto decimal, gener almente se conssidera
q sí son signifficativos.
que
Ejemplo
E
8472
10.08
0.0
000910912
c. s.
cuatro
cuatro
seis
760
760.
760.0
dos o tres
tres
cuatro
Parte de la confusión de la regla 4a se puede
P
p
resolve
er empleando notación cien
ntífica y luego
o aplicando la
a regla 4b.
A 7.6 × 102, 7.60 × 102 y 7.600 × 102 tienen dos, tres y cuatro cifras significcativas, respectivamente.
Así,
LLas siguientess reglas son guías
g
aproxim
madas para assignar el núm
mero correcto de cifras sig
gnificativas al resultado
d un cálculo simple. Parra una determ
de
minación máss formal es necesario
n
reallizar un análiisis de propag
gación de
in
ncertidumbre , especialmen
nte si los cálcu
ulos involucra
an funciones no
n lineales.
Cifras significa
C
ativas en opera
aciones aritmé
éticas simples
s
P
Para
adiciones y sustracciones, lo importante e s la posición de
e la última cifra
s
significativa
de cada
c
valor. El re
esultado debe expresarse
e
con el
e número de ciffras
n
necesarias
para que la última co
orresponda con la que esté más
ás a la izquierda de los
v
valores
sumadoss. En el caso pa
articular de núm
meros con decimales, esto equivvale a
q
que
el resultado debe tener el mismo
m
número de
d decimales qu
ue el valor con menos
m
d
decimales.
Para multiplicaciones y divisione
P
es, el resultado debe expresarse
e con el mismo
n
número
de cifrass significativas que
q
el valor con menos cifras siignificativas.
Ejjemplo
2.35679 + 0.251
0
= 2.60779
9
0.251 es el número que tiene su últtima cifra
significativa más a la
a izquierda, en la tercera
possición después del
d punto, por lo
o que el
r
resultado
debe redondearse a 2.608
2
94.861 / 14.7
7 = 6.45312925
5…
14.7 tiene
t
sólo tres cifras
c
significativvas, por lo
que
e el resultado de
ebe redondearse
e a 6.45
Números exa
N
actos por de
efinición
U número qu
Un
ue es intrínsecamente exaccto tiene un número
n
infinitto de cifras significativas.
s
Los númeross enteros,
e particular si
en
s son conteoss de objetos, son exactos. Si se tienen
n 17 objetos, y cada objeto
o pesa 3.951 g, el peso
d todos es 17
de
1 × 3.951 g = 67.167 g que
q
se debe redondear a 67.17 g porq
que el peso de un objeto se
s conoce
c
con
cuatro cifrras significativ
vas (no como
o 67 g pensan
ndo erróneamente que 17 tiene
t
dos cifra
as significativas).
Otro caso son los números que son exacctos, pero que
O
e es imposible representarr todos sus de
ecimales. Porr ejemplo,
1 es exacto y tiene un número
1/3
n
infinitto de cifras significativas, pero al repre
esentarlo com
mo 0.3333 sólo se usan
c
cuatro
cifras significativas.
s
Otro caso ess  , exacto por
p definición y con un núm
mero infinito de cifras sign
nificativas,
p
pero
para un cálculo
c
dado puede ser sufficiente representarlo con cinco cifras significativas como
c
3.1416. En estos
c
casos,
es imp
portante usar suficientes cifras
c
como para
p
no aumentar innecessariamente la
a incertidumb
bre de los
c
cálculos
a realizar.
Otros número
O
os son exactos por definiciión, por lo qu
ue también tiienen un núm
mero infinito de
d cifras sign
nificativas.
P
Por
ejemplo, una pulgada
a es exactam
mente 2.54 cm, por lo qu
ue 6.875 pulgadas serían
n 17.4625 cm
m, que se
r
redondearía
a 17.46 cm (cu
uatro cifras significativas, no
n tres como sugeriría el valor
v
2.54).
Comentarios
C
s adicionales
s
 Cuand
do se realiza un
u cálculo de varios pasos,, se recomien
nda evitar redondear en loss pasos interm
medios.
 En cálculos de inge
eniería es aco
ostumbrado em
mplear al men
nos cuatro ciffras significatiivas.
REVISIÓN 1
R
7 1476.67
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