comportamiento real de la caida libre de cuerpos con distinta masa

COMPORTAMIENTO REAL DE LA CAIDA LIBRE DE
CUERPOS CON DISTINTA MASA
COMO ACTUA LA RESISTENCIA DEL AIRE EN LA CAIDA LIBRE DE CUERPOS CON DISTINTA MASA
Se tienen 2 cuerpos , uno de masa m y otro de masa m + M.
m
m+M
Sobre el cuerpo de masa m actúa en el caso ideal la fuerza m * g y en el caso del cuerpo de
masa m + M actúa la fuerza ( m + M ) * g
El equilibrio de fuerzas implica que :
m a1 = m g
entonces a 1 = g
(m + M ) a 2 = ( m + M ) g entonces a2 = g
Por lo tanto, ambos cuerpos llegan al suelo al mismo tiempo , es decir, simultáneamente. Pero
este es el caso ideal.
En el caso real aparece la resistencia del aire a través de una fuerza F r
El equilibrio de fuerzas implica que ;
m a 1 = g - Fr1 / m para el primer cuerpo
( m + M ) a 2 = g - Fr2 / ( m + M ) para el segundo cuerpo
Para este caso se deben imponer 2 condiciones:
Fr1 > Fr2 ¿Porqué ?
M+m > m
Así :
1/m > 1 /(m+M)
Fr1 / ( m + M) > Fr2 / ( m + M )
Fr1 / m > Fr1 / (m + M)
Fr1 / m > Fr2 /m > Fr2 / ( m +M)
En resumen :
Fr1 / m > Fr1 / ( m + M) > Fr2 / ( m + M)
Fr2 / ( m + M) < Fr2 / m < Fr1 /m
Para una misma distancia : 2 d = a 1 t 1 2 = a 2 t 22 implica que t 1 2 / t 2 2 = a 2 / a 1 > 1
Por lo que t 2 < t 1 el cuerpo de mayor masa llega al suelo antes, lo que se observa en el caso
real
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