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IVIANffIN DE PORRES
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Practica Oalificada no 5
Matem6ti;as Discretas
Falc6 I\ditac, Naziuio, Uri
1.
2.
Dad,r d siguiente c:ircrrito'
a. Reprellentarlo meliante su f'uncirSn Booleana
b. Simpl.ificarlo;r diseflar e[ cir:cuito m6s simple.
(lptos)
(2ptos)
Implernentar con compuertas NOR solamente la sigui.errte funci6n:
(4ptos)
F= lt b(./D)
3.
Conrpleta los espacios en blanc,r de la tabla siguientr:, t:eniendo en cuenta que la
expr:esi6n que se desr:a obtener ha d,e ser lo m6s senr:illa posible. Determina esa
(4ptos)
expresri6n y dibuja el.napa de K.arnaugh
c;orrespondientr;.
r
..v
z
0
0
0
0
0
0
I
I
0
0
I
I
0
0
I
I
1
0
I
I
0
I
I
F (nv-2,)
0
I
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4.
se de,sea diseffar urL ci::cuito l6gico que tenga cuatro e,ntradas, Xl, X0, yr, yo. Los
pares d,e bits x1x6 )/ yryo representan nfrneros binaric,s de dos bits con yr y xr
como los bjits mas sigrrificativos. La rinica. salida del r:ircuito , z, debe ser I si y
i,'ii.;i:l,,il
n'Ji'FrtiffiTilS"fm$"H;1.':iT,J,lil:
(4ptos)
5.
Di.buje un grafb 6-regular
(lpto c/u)
b. 6Curil rls el nrirnert de aristas del grafo K15?
c. Calcularr el nfimero de arista,r que tiene el grafo cuya. secuencia de grados de
a.
d.
sus v6rtices son: 3, 3,50 5,5,15, 6, 6, 6, 8, 8.
Ein el siguiente graflo 1,Cudl es el grado del v6rtice
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La Molina, 05 de i unio de 2009
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F'ractica. Celificada n'' 5
ldatemrirti c:rs Discretrs
PROI7SSOTulI:S
1,
\2.
3.
4.
Nliac, Nazario. Uribe
sirnplificar mecliante m;rFas de Karnaugh, las siguientes funr:ic,nes:
a. f(tt,y,z') -,
E(0,,L,3,4,6,2)
(2 puntos)
b. .f(x,y,w,z)
E(0,L,z,g,glZ)
(2 puntos)
=
Diseffar el r::ircuito mds sirnple de:
(4puntos)
Pa:ra poner en rnarcha un nrotor trifis;ico se requiere tres interruptores (a, b, c) de tal
forma qu e r:l fun,:ionamien;o del misnto se produzca f nicam,errte en las siguientes
condiciones:
. Cuando e,st6 r:errado (0) solanrente b
r Cu;nndo erst6n cerrados simultineamente a y b y no lo est6 c
o Cuando e,st6n cerrados simultiineamente a y c y no Io est6 b
a. Deternrinar l;r funci6n l,61Jica que mldela el control del motor. [2 puntos)
b. Dise'ffe eI circdito rnSs sirnple solarrrente en compuertas NAI,ID. (2 puntos)
Co:nter;tar razonadanrenrte, las siguientes interrogantes:
a. 2,Es r:iertr) qur3 en
b.
(4 puntos)
un g;refir regular todos los v6rtices tienen grado igual
iCuintas aristas tiene
urr grafo gim.ple si sus v6rtices tienen grados
a
ffi
4,1.f,,2.22
Dibuja ta.l grafrr.
v6rti,:es puede :ener un grdfo comoleto de 21 ariistas?
d. Dibuje elgratlo clryos vdirtices tienerr grado 1,y,V,2,!,3tX.
c. iCuJintos
5.
Dada la sigrriente matrirr:
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a. Deter.mine si r:s utt grafc Euleriano, Si su respuesta es afir'mativa, trazat el
Euleriano.
b. Determine
l!EcH!\
si
es
un grafc' Bipartido, Demuestre su
respuerster.
circuito
(2 puntos)
(z puntos)
La Molina, 6 de noviembre de 2009
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