Aprendizajes esperados Resuelve problemas que implican el uso

Bloque 1
Aprendizajes esperados
 Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los
exponentes y de la notación científica
 Resuelve problemas que impliquen calcular el área y el
perímetro del círculo.
 Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes
o de cualquier término de la relación: porcentaje = cantidad
base x tasa. Inclusive problemas que requieren de
procedimientos recursivos.
 Compara cualitativamente la probabilidad de eventos
simples.
Eje temático
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Tema
Problemas multiplicativos
Contenido
Resolución de multiplicaciones y divisiones con
números
enteros
1.- Efectúa las siguientes operaciones:
a) -3x3y2 por -5x4y2z =
d) 15axy4 por 4bx2 y2z =
b) 6xy4z por
7x2yz =
e) -7abmn3 por -4amn2 =
c) 12xyz por -3x2y3z4 =
f) 6x0y3z por 7abxy0z =
2.- efectúa las siguientes operaciones:
a) 36x4y2 entre -12x2y =
d) 4ax5y3 entre 8x3y3 =
b) 20 abx3y4 entre 4xy =
e) 3bx2 y3z entre xy2 =
c) -14x6y3z entre -7x3 y=
f) 9mn4 entre -3m2n6=
3.- completa los siguientes enunciados.
LEYES DE LOS EXPONENTES
1.- multiplicación.
La ley que dice que xmxn = xm+n
Cuando se multiplican ____________ iguales se conserva la _____________ y se
Suman los _________________
Ejemplos x3 por x--- = x5
x4 por x6 = x10
2.-division
La ley que dice que xm/xn = xm-n
Cuando se dividen bases _____________ se ___________________la base y se
_______________ los exponentes.
Ejemplos x6 entre x4 = x-----
x8 entre x5 = x3
3.- Potencia a potencia
La ley que dice que (xm)n = xmn
Cuando un numero elevado a una __________ se eleva a otra potencia, se
___________ la base y se ______________ los exponentes.
Ejemplos: (x2)3 = x------
(x3)---- = x12
4.- potencia cero
X0= 1
Todo ____________ elevado a la _____________ es igual a ________
E j e r ci ci o s d e r e p a so
E sc r i b e e n f o rm a d e u n a so l a p o t e n c i a :
1 33 · 34 · 3 = 2 57 : 53 =
3 4
4
3 (5 ) = 4 (5 · 2 · 3) =
4 4
3 4 2
5 (3 ) = 6 [(5 ) ] =
2 3
3 2
7 (8 ) 8 (9 )
9 25 · 24 · 2 = 10 27 : 26 =
11 (22)4 = 12 (4 · 2 · 3)4 =
5 4
3 4 0
13 (2 ) = 14 [(2 ) ] =
15 (272)5= 16 (43)2 =
2 R e a l i z a r l a s si g u i e n t e s o p e r a c i o n e s c o n p o t e n c i a s:
1 ( − 2 ) 2 · (− 2 ) 3 · (− 2 ) 4 = 2 (− 8 ) · (− 2 ) 2 · (− 2 ) 0 ( − 2 ) =
3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 = 4 2−2 · 2−3 · 24 =
5 22 : 23 = 6 2−2 : 23 =
7 22 : 2−3 = 8 2−2 : 2−3 = 2
9 [(− 2)− 2]
3
· (− 2 ) 3 · (− 2 ) 4 = 1 0 [ ( − 2 ) 6 : ( − 2 ) 3 ] 3 · ( − 2 ) · (− 2 ) − 4 =
3 R e a l i z a r l a s si g u i e n t e s o p e r a c i o n e s c o n p o t e n c i a s:
1
3
4
2
0
1 ( − 3 ) · (− 3 ) · (− 3 ) = 2 (− 2 7 ) · ( − 3 ) · ( − 3 ) · (− 3 ) =
3 ( − 3 ) 2 · (− 3 ) 3 · (− 3 ) − 4 = 4 3 − 2 · 3 − 4 · 3 4 =
5 52 : 53 = 6 5−2 : 53 =
7 5
2
: 5
−3
= 8 5−2 : 5−3 =
1
3 2
−4
6
3
9 ( − 3 ) · [ ( − 3 ) ] · (− 3 ) = 1 0 [ (− 3 ) : (− 3 ) ]
3
· ( − 3 ) 0 · (− 3 ) − 4 =
4 R e a l i z a l a s si g u i e n t e s o p e r a c i o n e s c o n p o t e n c i a s:
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
Eje temático
Forma, espacio y medida
Tema
Medida
Contenido
Resolución de problemas que impliquen el cálculo
de áreas de figuras compuestas, incluyendo
áreas laterales y totales de prismas y pirámides
1.- Encuentra el área de las siguientes figuras.
A1= ___________
A1 = ___________
A1 = ______________
2.- Volumen
A2 = _____________
A2 = _____________
A2 = _______________
a)Calcular el área de las siguientes figuras
b) ¿Si el volumen del prisma es de 540 cm3 cuanto debe medir la altura de la pirámide
para que tenga el mismo volumen, si el área de su base es igual al área de la base del
prisma?
R= __________________
Eje temático
Manejo de la información
Tema
Probabilidad y funciones
Contenido
Resolución de problemas que impliquen el cálculo
de interés compuesto, crecimiento poblacional u
otros que requieranprocedimientos recursivos
1.- tanto por ciento
Escribe la definición y dos ejemplos
Ejercicios
A.- ejercicios de tanto por ciento
1 De los 800 alum nos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué
p o r c e n t a j e d e al um n o s h a i d o d e v i a j e ?
2 U n a m o t o c u y o p r e c i o e r a d e $ 5 . 0 0 0 , c u e st a e n l a a c t u a l i d a d $ 2 5 0
m á s. ¿ C u á l e s e l p o r c e n t aj e d e a um e n t o ?
3 A l a d q u i ri r u n v e h í c ul o c u y o p r e ci o e s d e $ 8 8 0 0 0 , n o s h a c e n u n
d e sc u e n t o d e l 7 . 5 % . ¿ C u á n t o h a y q u e p a g a r p o r e l v e h í c ul o ?
4 A l c om p r a r u n m o n i t o r q u e c u e st a $ 1 4 5 0 n o s h a c e n u n d e sc u e n t o d e l
8 % . ¿ C u á n t o t e n em o s q u e p a g a r ?
5 S e v e n d e u n a r t í c u l o c o n u n a g a n a n c i a d e l 1 5 % so b r e e l p r e c i o d e
c o st o . S i se h a c o m p r a d o e n $ 2 8 0 . H a l l a el p r e c i o d e v e n t a.
6
C u á l se r á e l p r e c i o q u e h em o s d e m a r c a r e n u n a r t í c u l o c u y a c om p r a
h a a sc e n d i d o a $ 1 8 0 p a r a g a n a r a l v e n d e r l o e l 1 0 % .
7 ¿ Q u é p r e c i o d e v e nt a h e m o s d e p o n e r a u n a r t í c u l o c om p a r a d o a
$ 2 8 0 , p a r a p e r d e r e l 1 2 % so b r e e l p r e c i o de v e nt a ?
8 S e v e n d e u n o bj e t o p e r di e n d o e l 2 0 % so b r e e l p r e c i o d e c om p r a .
H a l l a r e l p r e c i o d e v e n t a d el ci t a d o a r t í c ul o c u y o v a l o r d e c om p r a f u e d e
$650.
B- Un grupo de tercer grado está organizando su fiesta de graduación. Les faltan
$30 000.00 para todos los gastos previstos y para obtener ese dinero tienen dos
opciones, el banco PIERDEMEX les presta esa cantidad con un interés simple del
10% bimestral, mientras que el banco ATRACOMER les ofrece la misma cantidad
con un interés compuesto del 9% bimestral. Si tienen planeado pagar el préstamo
junto con los intereses al término de 12 bimestres, completen la siguiente tabla y
contesten lo que se pide.
PIERDEMEX
Bimestre
Préstamo
inicial
0
$30,000.00
Int. Simple
10%
ATRACOMER
Adeudo total
Préstamo
inicial
Int.
Compuesto
9%
Adeudo
total
$30,000.00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a) ¿En cuál banco les conviene pedir el préstamo?_______________________
b) ¿Cuánto más tendrían que pagar de intereses en el Banco que no les conviene,
al término del plazo fijado? _____________________________________
C.- Una persona desea hacer un depósito de $10,000.00
Se le presentan dos opciones, el Banco “Transamex” le ofrece el 8.5% anual a un
interés simple y el Banco “Robamex” otra del 6.5% anual en interés compuesto.
¿Cuál de las dos opciones es más conveniente si desea retirar todo su dinero al
cabo de 5 años?
A) ¿Cuánto paga en el banco “Transamex” _______________________
B) ¿Cuánto paga en el banco “Robamex”._________________________
C) La mejor opción es.(justifica tu respuesta)_______________________